ЗАВДАННЯ № 14 ТЕМА: ПОВТОРЮВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ

14.1-14.30. У схемі повторних випробувань точне значення вірогідності можна набути по формулі Бернуллі. При заданих "п" і "k", для вказаних значень pi=Ai/1000, (i = 1,. . ., 5) обчислити Рп(k) по трьох формулах: Бернуллі, Лапласа і Пуассона. Для кожного значення pi знайти відносну погрішність формул Лапласа і Пуассона. (дані варіантів в таблиці 1)

ЗАВДАННЯ №15 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

15.1-15.30 Знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини X, закон розподілу якої має вид:

xi
pi 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1
xi
pi 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1
xi
pi 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1
xi -3 -1
pi 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1
xi -2 -1
pi 0.2 0.3 0.2 0.2 0.1
xi
pi 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
xi
pi 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1
xi
pi 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1
xi -3 -1
pi 0.2 0.3 0.2 0.2 0.1
xi -2 -1
pi 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1
 
х
р 0.1 0.5 0.1 0.3
х 2.5 3.5
р 0.3 0.1 0.5 0.1
х
р 0.1 0.3 0.4 0.2
х 1.6 2.6 3.1
р 0.4 0.2 0.2 0.2
х 1.6 2.2 2.7
р 0.5 0.1 0.2 0.2
х
р 0.1 0.4 0.2 0.3
х -2 -1
р 0.3 0.1 0.2 0.4
х
р 0.2 0.2 0.5 0.1
х
р 0.1 0.3 0.5 0.1
х
р 0.5 0.1 0.3 0.1
 
 
xi
pi 0.2 0.1 0.4 0.2 0.1
xi
pi 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
xi
pi 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1
xi
pi 0.4 0.1 0.3 0.1 0.1
xi
pi 0.1 0.2 0.2 0.1 0.4
xi
pi 0.1 0.2 0.1 0.2 0.4
xi
pi 0.3 0.1 0.3 0.2 0.1
xi
pi 0.5 0.1 0.2 0.1 0.1
xi
pi 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
xi 10,2 12,4 16,5 18,1 20,0
pi 0.2 0.2 0.4 0.1 0.1

ЗАВДАННЯ № 16 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

16.1-16.30. Випадкова величина може приймати значення x1, х2, х3 з ймовірністю p1, p2, p3. При заданих значеннях випадкової величини і її математичному сподіванню М ймовірності pi визначаються неоднозначно. Виконати наступні дослідження(дані в таблиці 1):

а) Визначити області можливих значень для кожної з ймовірності p1, p2, p3;

б) Знайти в параметричному вигляді p1=p1(t), p2= p2(t), p3 =p3(t) взаємозв'язок між ймовірністю (параметр t вибрати так, щоб функції pi(t) вийшли лінійними). Зобразити графіки цих функцій на одному кресленні.

в) Використовуючи графіки пункту б), знайти закон розподілу випадкової величини X якнайменше відмінний від рівномірного, тобто такий розподіл, при якому величина R = max pi- min pi приймає якнайменше значення.

г) Знайти область можливих значень D(X).

ЗАВДАННЯ № 17 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

17.1-17.30. Випадкова величина X може приймати значення x1, х2, х3 з математичним сподіванням М і дисперсією D. Знайти закон розподілу X. (дані варіантів в таблиці 1)

ЗАВДАННЯ № 18ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

18.1 - 18.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом (L) з математичним очікуванням М1. Виконати наступні завдання (дані варіантів в таблиці 1):

а) визначити коефіцієнти С10 і побудувати графік функції щільності ймовірності (функції f(х) );

б) знайти інтегральну функцію розподілу (функцію F(x)) і побудувати її графік;

в) знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення X.

ЗАВДАННЯ №19 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

19.1-19.30 Випадкова величина X задана інтегральною функцією (функцією розподілу) F(x). Знайти а) диференціальну функцію (щільність ймовірностей), б) математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення X.

Наши рекомендации