Предварительное напряжение арматуры и его потери.

Назначают величину первоначального (без учета потерь) предварительного напряжения арматуры из условия

s_0,max = 1000МПа. Допустимое отклонение предварительного напряжения при механическом способе натяжения P = 0,05; P = 0,05*1000 = 50МПа. Следовательно, σ_0.max+P= 1000 + 50 = 1050 МПа < 0.9f_pk = 1080МПа; σ_0.max-P = 1000 – 50 = 950 МПа > 0.3* f_pk = 0.3*1200 = 360МПа (условия выполнены).

Определяем потери по формулам 12.28. /3/, проявляющиеся до обжатия бетона. Потери от релаксации напряжений в арматуре s₁ = (0,21*1000/1200 – 0,1)1000*27.7 = 207,7МПа.

Потери от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при Dt = 60^o; s₂ = 1,25*50*27.7 = 75МПа; потери от деформаций анкеров, расположенных у натяжных устройств, при DL = 2мм и L = 20мм, s₃ = 2*180000*27.7/20000 = 18МПа;

Трение арматуры об огибающие устройства нет из-за отсутствия последних, поэтому s₄ = 0; Арматура натягивается на упоры стенда и потери из-за деформаций стальной ферму отсутствуют, т.е. s₅ = 0.

Суммарные потери до обжатия бетона s_Loss = 207,7 + 75 + 18 + 0 + 0 = 300,7МПа, а предварительное напряжение арматуры s_0.max = 1000 – 300,7 = 693МПа.

Усилия предварительного обжатия Р₀ = 0,00138*693 = 0,95МН. Дальнейшая последовательность определения потерь показана на примере сечения 6 – 6 (в середине пролета).

Изгибающий момент в середине пролета от веса балки с учетом коэффициента надежности по нагрузке g_f = 1. M_rd = 5,78*20.7² / 8 = 309,6кНм = 0,3096МНм.

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне напрягаемой (нижней) и ненапрягаемой (верхней) арматуры:

Передаточная прочность бетона f_cp = 0.7C = 0.7*60 = 42МПа;

Т.к. s_cp/ f_cp = 7,35/42 = 0.175<a = 0.75, потери от быстронатекающей ползучести бетона с учетом коэффициента 0,85 (пропаренный бетон) s₆ = 0.85*0.175*60 = 8,92МПа.

Т.к. s’_cs< 0, величины предварительных сжимающих напряжений в ненапрягаемой арматуре = 0, т.е. s’_s = 0.

Первые потери s_Loss = 300,7 + 8,92 = 309,6МПа;

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь (при g_sp = 1) s_sp,1 = 1000 – 309,6 = 690,3МПа. Усилие предварительного обжатия с учетом этих потерь Р₀₁ = 690,3*0,00138 – 0 = 0,95МН.

Потери в напрягаемой арматуре, вызванные усадкой бетона s₈ = 0.85*50 = 42.5МПа. Потери от ползучести бетона s₉ = 0.85*150*0,91 = 103МПа.

Ненапрягаемая арматура S’ расположена в растянутой при обжатии зоне, поэтому

s’_s = 0.

Общие потери s_Loss = 207,7 + 75 + 18 + 0 + 0 + 8,92 + 42,5 + 103 = 455,3МПа > 100МПа.

Предварительное напряжение арматуры после проявления всех потерь (при g_sp = 1) s_sp,2 = 1000 – 455,3 = 544,7МПа.

Аналогично определяют напряжения в арматуре и для других сечений балки. Результаты вычислений сведены в табл. 6.4.

Табл.6.4. Потери предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона.

Вычисляемые величины	Ед-цы измерен.	Значения величин в сечениях
0-0	1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6
Lx + 0,125	м	0,292	0,716	1,285	3,575	7,025	7,784	10,475
gs5	-	0,327	0,803	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
gs5P0	кН	312,951	767,372	956,000	956,000	956,000	956,000	956,000
Md	МНм	0,010	0,034	0,066	0,172	0,275	0,289	0,310
scp	МПа	4,015	9,502	11,244	9,122	7,652	7,642	7,353
s’cs	МПа	-0,399	-0,867	-0,749	0,306	0,454	0,469	0,076
sc	МПа	4,875	11,538	13,654	11,077	9,291	9,279	8,929
ssp.1	МПа	21,779	490,453	685,646	688,223	690,009	690,021	690,371
P01	кН	60,327	1358,554	1899,240	1906,379	1911,324	1911,357	1912,328
s8	МПа	13,913	34,114	42,500	42,500	42,500	42,500	42,500
s9	МПа	46,436	48,833	52,020	65,076	84,341	88,613	103,148
sloss	МПа	365,923	395,185	408,874	419,353	436,833	441,092	455,277
ssp.2	МПа	306,722	407,506	591,126	580,647	563,167	558,908	544,723

Для сечений балки, расположенных в пределах длины зоны передачи напряжений L_p, величины напряжений в арматуре необходимо умножить на коэффициент условий работы g_s5. Поскольку в данном случае величина предварительного напряжения арматуры с учётом потерь, проявившихся до обжатия бетона s_sp=690,3 МПа <f_pk = 1200 МПа, при w_p = 1 и Dl_p = 25; L_p= (1×1150/28 + 25)*14= 892 мм = 0,892 м. Т.о., сечения 0 – 0 и 1 – 1 находятся в пределах зоны передачи напряжений, поэтому для этих сечений g_s5 = (L_x + 0,125)/L_p. Для остальных g_s5 = 1.

При определении потерь принят срок нагружения балки t = 100 суток после её изготовления. Если бы нагружение осуществлялось в другие сроки, потери от усадки и ползучести бетона следовало бы определять с учётом коэффициента j_е.

6.7.Расчёт прочности балки в стадии эксплуатации.