Расчет внецентренно сжатой колоны
На столб заданного поперечного сечения в точке D верхнего торца действует внецентренно приложения растягивающая или сжимающая сила F = 100 кН (рис. 11). Растягивающая сила обозначена точкой в кружке, а сжимающая - крестом.
Требуется:
1. Показать положение главных центральных осей инерции и вычислить значения главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения;
2. Найти положение нулевой линии и показать ее на схеме сечения с указанием отрезков, отсекаемых на осях координат;
3. Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения в поперечном сечении и построить эпюру напряжений;
4. Построить ядро сечения и указать координаты его характерных точек.
Все расчетные схемы необходимо выполнять, строго соблюдая масштаб.
Рис. 11
Исходные данные взять из табл. 9
Таблица 9
| Номер | b, 10-2м | c, 10-2м | a, 10-2м | |
| строки | схемы (рис. 12) | |||
| е | а | в | б |
Пример изображения нулевой лини, ядра сечения и эпюры нормальных напряжений показан на рис. 12.
Рис. 12
ЗАДАЧА 8
РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ
Для стойки двутаврового поперечного сечения (ГОСТ 8239-72), одинаково закрепленной в обеих плоскостях потери устойчивости и центрально сжатой силой F по заданной схеме (рис. 13, а), требуется:
1. Определить грузоподъемность F указать положительные и отрицательные стороны конструкции колонны из двутавра;
2. Для найденной грузоподъемности F, в целях лучшего использования материала, заменить двутавр более рациональным сечением из двух двутавров или двух швеллеров, соединенных планками на сварке (рис.13, б), подобрать для нового варианта сечение, сравнить его по площади с первоначальным и вычертить в масштабе с указанием числовых размеров. Расчетное сопротивление материала R =190 МПа.
Исходные данные взять из табл. 10.
Таблица 10
| Номер строки | Расчетная схема стойки (рис.13,а) | l, м | Номер двутавра по ГОСТ 8239-72 | Схема для подбора нового варианта сечения (рис.13,б) |
| 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 | 27а 30а | |||
| е | б | г | д |
Рис. 13
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ №8
При решении задачи составное сечение следует считать за цельное и вычисления приведенной гибкости не делать. Расстояние между двутаврами или швеллерами (рис. 13, б) необходимо определять из условия
где Jx - момент инерции составного сечения относительно оси х;
Jy - момент инерции составного сечения относительно оси у.
Значения коэффициента j надо определять по таблицам из учебника, интерполируя ля промежуточных значений гибкости с точностью до третьего знака после запятой.
ЗАДАЧА 9