Адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple

1. Для выполнения этого задания[1]необходимо изучить материал лекций и [1,4,7,8].

2. При построении графика и вычислении значения функции Y каждого варианта рекомендуется в качестве аргумента х использовать номер рассматриваемого периода. Например, если временной интервал - это годы 1999, 2000, ... , 2005, то 1999 году соответствует период 1, 2000 году – период 2, 2005 году – период 7 и т.д.Для вычисления значения функции Y в указанном периоде рекомендуется задать эту функцию с использованием функционального оператора ->, затем обратиться к ней для конкретных значений аргумента [8, стр.50].

3. При решении системы уравнений межотраслевого баланса (МОБ) рекомендуется

a. Сформировать матрицу А из коэффициентов прямых затрат;

b. Сформировать единичную матрицу Е;

c. Найти матрицу Е-А;

d. Сформировать вектор-столбец свободных членов Y;

e. Применить один из методов решения СЛАУ (матричный, Крамера, команду Linsolve, методика использования которых изложена в [8, стр. 59-60, 67-70]) или

f. Найти матрицу, обратную матрице Е-А;

g. Умножить обратную матрицу (пункт f) на вектор-столбец Y.

h. Или предложить свой метод решения.

4. Распечатать протокол работы в Maple либо все введенные выражения и полученные в рабочем документе СКМ Maple результаты решений скопировать в буфер обмена, затем вставить в текстовый документ, в котором формируется контрольная работа.

ариант 1

· Изменение номинальной среднемесячной заработной платы описывается следующим полиномом:

,

где х - период.

Построить кривую изменения среднемесячной заработной платы за период с 1995 по 2010 год.

Вычислить предполагаемое значение заработной платы за 2000 и 2010 г.г.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе (МОБ) для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,1	0,3	0,4
	0,2	0,2	0,5
	0,2	0,2	0,1

· Построить поверхность

f = 2∙sin(xy), при x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки верхней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

, r=1.25

Определить значение ординаты Y.

ариант 2

· Количество влаги W, необходимое для насыщения воздуха в прядильном зале предприятия, вычисляется по формуле

,

где х - температура воздуха, ^оС.

Построить кривую изменения влажности в прядильном зале предприятия при температуре воздуха от 5 до 40^оС.

Найти количество влаги, необходимое для насыщения воздуха при температуре 20^оС 27^оС.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,2	0,2	0,1
	0,5	0,3	0,2
	0,2	0,1	0,4

· Построить поверхность

f = cos(x+y)^-1 при x=-4..4, y=-4..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки верхней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

при r=1.85

Определить значение ординаты Y.

ариант 3

· Интегральный уровень образования в Республике Беларусь описывается следующей зависимостью:

,

где х – период.

Построить кривую изменения интегрального уровня образования в Республике Беларусь за период 2000-2015 г.г.

Вычислить предполагаемое значение интегрального уровня образования за 2008 и 2012 г.г. в Республике Беларусь

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,3	0,4	0,2
	0,2	0,1	0,3
	0,1	0,5	0,2

· Построить поверхность

f= Cos(tx)∙sin(ty) при x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi, t=1..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

при r=1.01

Определить значение ординаты Y.

ариант 4

· Численность студентов на 10 тыс. человек населения описывается следующей зависимостью:

,

где х – период.

Построить кривую изменения численность студентов за 2000 – 2015 г.г. Определить предполагаемое значение численности студентов в 2009 и 2012 г.г.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,2	0,4	0,4
	0,1	0,5	0,2
	0,1	0,2	0,1

· Построить поверхность

f = Sin(xy) приx=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

Определить значение ординаты Y.

ариант 5

· Объем производства чулочно-носочных изделий, млн. пар, предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать полиномом пятой степени

,

где х – период.

Построить кривую изменения объема производства чулочно-носочных изделий, млн. пар, предприятиями Республики Беларусь за период с 1995 по 2005 г.г.

Определить предполагаемое количество пар чулочно-носочных изделий, выпущенных в 1998 и 2005 г.г.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,1	0,4	0,5
	0,1	0,5	0,4
	0,2	0,2	0,1

· Построить поверхность

f= при x = -10..10, y = =-Pi..Pi, t=1..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

при r=1.1

Определить значение ординаты Y.

ариант 6

· Индекс производства непродовольственных товаров в Республике Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать полиномом пятой степени:

,

где х – период.

Построить кривую изменения индексов производства непродовольственных товаров в Республике Беларусь за период 1998 и 2005 год. Определить предполагаемые значения индексов производства непродовольственных товаров за 2000 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,1	0,3	0,4
	0,2	0,2	0,5
	0,2	0,2	0,1

· Построить поверхность

f = Sin(x²+(y – 1)²) при x=-2..2, y=-1..3

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

Определить значение ординаты Y.

ариант 7

· Индекс общего объема продукции легкой промышленности в Республике Беларусь зависимости от года выпуска можно описать полиномом третьей степени:

где х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения индексов общего объема продукции легкой промышленности в Республике Беларусь за период с 1995 по 2005 год. Определить предполагаемые значения индексов общего объема продукции легкой промышленности за 2001 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,3	0,1	0,1
	0,4	0,3	0,5
	0,5	0,2	0,1

· Построить поверхность

f=(e^xy)^xyпри x=-1..1,y=-1..1

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

при r=2.01

Определить значение ординаты Y.

ариант 8

· Объем производства трикотажных изделий, млн. шт., предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать следующей зависимостью:

де х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения объемов производства трикотажных изделий предприятиями Республики Беларусь за период с 1995 по 2005 год. Определить предполагаемые значения объемов производства трикотажных изделий за 1996 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,2	0,3	0,3
	0,1	0,1	0,1
	0,4	0,5	0,4

· Построить поверхность

f = sin((x+2)t) при x=-10..10, t=1..20,n=1..50

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

Определить значение ординаты Y.

ариант 9

· Объем выпуска ковровых изделий, млн. м², предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать следующей зависимостью:

где х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения объемов производства ковровых изделий предприятиями Республики Беларусь за период с 1995 по 2005 год. Определить предполагаемые значения объемов производства ковровых изделий за 2000 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,1	0,5	0,4
	0,2	0,2	0,1
	0,2	0,4	0,4

· Построить поверхность

f=sin(x)×cos(x)×tan(x×y) при x=-4..4, y=-4..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

Определить значение ординаты Y.

ариант 10

· Объем производства тканей, м², предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать следующей зависимостью:

где х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения объемов производства тканей, м², предприятиями Республики Беларусь за период с 1998 по 2008 год. Определить предполагаемые значения объемов производства тканей, м², за 2000 и 2008 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (а_ij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (x_ij).

Отрасль	Коэффициенты прямых затрат, aij	Конечный продукт Y, млрд.руб.
	0,2	0,2	0,1
	0,5	0,3	0,2
	0,2	0,4	0,3

· Построить поверхность

f = при x=-4..4, y=-4..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

при r=2.023

Определить значение ординаты Y.