Расчет каркаса в продольном направлении

5. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн. Для колонн по осям 1-А, 1-Г и, 11-А и 11-Г с учетом жесткости участка торцевой стены длиной l = 0.4 +(6/2) = 3.4 м

J_с = 3,4*0,38³/12) = 15,6*10^-3 м⁴

EJ_c = 2080*10⁶*15.6*10^-3 = 32.4*10⁶ Па*м⁴;

E_бJ_к + EJ_с =45,8*10⁶ + 32,4*10⁶ = 78,2*10⁶ Па*м⁴;

EJ + 0.4EJ =45,8*10⁶ + 0,4*32,4*10⁶ = 58,8*10⁶ Па*м⁴;

Для колонн по осям 1-Б, 1-В, 11-Б, 11-В с учетом жесткости участка торцевой стены длиной 6 м:

J_с = 6*0,38³/12) = 27,4*10^-3 м⁴

EJ_c = 2080*10⁶*27,4*10^-3 = 57,1*10⁶ Па*м⁴;

E_бJ_к + EJ_с =55,4*10⁶ + 57,1*10⁶ = 112,5*10⁶ Па*м⁴;

EJ + 0.4EJ =55,4*10⁶ + 0,4*57,1*10⁶ = 78,28*10⁶ Па*м⁴;

для колонн по осям от 2-А до 10-А и от 2-Г до 10-Г:

для колонн по осям от 2-Б до 10-Б и от 2-В до 10-В:

для фахверковой колонны с учетом жесткости участка торцовой стены длиной l=6/2+0.5=3.5 м

J_с = 3,5*0,38³/12) = 16*10^-3 м⁴

EJ_c = 2080*10⁶*16*10^-3 = 33.3*10⁶ Па*м⁴;

E_ст J_фм = 2,06*10¹¹*6,94*10^-5 = 14.3*10⁶ Па*м⁴;

E_стJ_фм + EJ_с =14,3*10⁶ + 33,3*10⁶ = 47,6*10⁶ Па*м⁴;

E_бJ_фб + EJ_с =45,8*10⁶ + 33,3*10⁶ = 79,1*10⁶ Па*м⁴;

E_бJ_фб + 0.4EJ_с =45,8*10⁶ + 0,4*33,3*10⁶ = 59,1*10⁶ Па*м⁴;

6. Определяем жесткость каркаса здания в уровне верха колонн:

7. Находим вес здания от расчетных вертикальных нагрузок, от собственного веса конструкций и снега. Значения расчетной нагрузки м вес конструкций отличатся от подсчитанной в таблице только в части участков торцевых стен.

Нагрузка от веса участков торцевых стен, расположенных выше верха колонн: 6,78*1,8*54,8*2=1340кН и от ¼ веса участков, расположенных в пределах высоты колонн: 0,25*6,78*2(6,15*54,8 – 3,6*5*3) = 1070кН и с учетом приведенных в таблице значений суммарная расчетная нагрузка составит 17076 кН, а приведенная к верху колонн 15 733 кН.

8. Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении

9. Вычисляем коэффициент динамичности для каркаса здания

1<β = 1,8 / Т_i <2,5 β = 1,8 / 1,35 = 1.33 > 1,0

10. Определяем расчетные значения сейсмических нагрузок, действующих на продольные рамы каркаса:

а) в уровне верха колонн – от покрытия, торцовых стен и снега

S^к=К₁*К₂*К₃*Q_k*A*βi*K₀*K_ψ η_ik = 1*0.25*1*15 733*0.25*1.36*1*1= 1337.3 кН

Сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами каркаса пропорционально их жесткости:

на рамы по осям А и Г при

на рамы по осям Б и В при

б) по длине колонн – от собственного веса колонн с учетом коэффициента условий работы бетона

осям 1 и 11

S^к=1* 1*0.25*1*27,7(1/6,15)*0.25*1.36*1*1= 0,38 кН/м

То же по осям 2-10

S^к=0,975* 1*0.25*1*27,7(1/6,15)*0.25*1.36*1*1= 0,37 кН/м

в) по длине пристенных колонн – от участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн с учетом коэффициента условий работы бетона

на рамы по осям А и Г

Q^c =1* 6.78*3,4*6.15 = 141,77 кН;

S^к=1* 1*0.25*1*(141,77/6,15)*0.25*1.36*1*1= 1,95 кН/м

То же по осям Б и В

Q^c =1* 6.78*6*6.15 = 250,18 кН

S^к=0,975* 1*0.25*1*(250,18/6,15)*0.25*1.36*1*1= 3,37 кН/м

11. Определяем значения дополнительных сейсмических нагрузок в уровне верха колонн, вызванных кручением здания при сейсмическом воздействии.

Поворот здания в плане

1 – центр масс, 2 – центр жесткости

При расчете зданий длиной или шириной более 30м, кроме расчетной сейсмической нагрузки, учитывается крутящий момент относительно вертикальной оси здания, проходящей через его центр жесткости. Значение расчетного эксцентриситета d_kj между центрами жесткостей и веса здания принимаем 0,02В, где В – размер здания в плане в направлении, перпендикулярном действию силы S_ik. При расчете здания в поперечном направлении В=60м, d^x_kj= 0.02*60 = 1.2м; при расчете в продольном направлении В= 54м, d_{k j}= 0.02*54 = 1.08м.

Так как здание симметрично в плане, то центр его тяжести совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания.

Угловая жесткость рам здания К_кφ в уровне покрытия

где , - жесткость вертикальных конструкций в соответствующих направлениях; , - расстояние конструкций до продольной и поперечной осей здания;

(без учета жесткости фахверковых колонн)

Полная горизонтальная нагрузка на рамы каркаса в уровне верха колонн:

а) для поперечного направления:

рама по оси 1:

где - горизонтальная нагрузка на рамы каркаса без учета кручения; - расстояние от соответствующей конструкции до центра массы; -расстояние между центром жесткости здания и центром масс.

=108,55 + (3,12*29,5 / 23860)*1327,53*1,2 = 114,7 кН;

рама по оси 2

=111,15 + (3,28*24 / 23860)*1327,53*1,2 = 116,4 кН;

рама по оси 3

=104,4 + (3,08*18 / 23860)*1327,53*1,2 = 108,1 кН;

рама по оси 4

=104,4 + (3,08*12 / 23860)*1327,53*1,2 = 106,8 кН;

рама по оси 5

=104,4 + (3,08*6 / 23860)*1327,53*1,2 = 105,6 кН;

рама по оси 6

= =104,4 кН;

рама по оси 7

=104,4 - (3,08*6 / 23860)*1327,53*1,2 = 103,2 кН;

рама по оси 8

=104,4 - (3,08*12 / 23860)*1327,53*1,2 = 102,0 кН;

рама по оси 9

=104,4 - (3,08*18 / 23860)*1327,53*1,2 = 100,7 кН;

рама по оси 10

=111,15 - (3,28*24 / 23860)*1327,53*1,2 = 105,9,4 кН;

рама по оси 11

=108,55 - (3,12*29,5 / 23860)*1327,53*1,2 = 102,4 кН;

б) для продольного направления

рама по оси А

=288,05 + (8,15*26,8 / 23860)*1337,3*1,08 = 301,3 кН;

рама по оси Б

=310,26 + (8,78*9/ 23860)*1337,3*1,08 = 315,0 кН;

рама по оси В

=310,26 - (8,78*9/ 23860)*1337,3*1,08 = 305,5 кН;

рама по оси Г

=288,05 - (8,15*26,8 / 23860)*1337,3*1,08 = 274,8 кН;

12. Определяем расчетные усилия M и Q в сечения колонн по полученным усилиям на уровне верха колонн.