Построение графика стоимости времени выполнения проекта

При построении графика стоимости времени выполнения проекта не­обходимо выполнить три следующих основных шага:

1. Найти общие прямые издержки для выбранных продолжительностей проекта.

2. Найти косвенные издержки для выбранных продолжительностей выбранного проекта.

3. Суммировать прямые и косвенные издержки для выбранных продолжительностей.

Затем используется график для сравнения стоимости дополнитель­ных альтернатив и преимуществ, Далее дается подробное описание этих шагов.

Определение операций для сокращения времени их выполнения

Наиболее сложной задачей при построении графика стоимости вре­мени является нахождение прямых издержек для конкретных продолжительностей проекта. Особую озабоченность вызывает вопрос: продолжи­тельность каких операций сокращать и до какой степени? В сущности, менеджеры должны рассматривать критические операции, время выполнения которых можно сократить с наименьшим повышением стоимости на еди­ницу времени. Обоснование выбора критических операций зависит от определения стандартного и предельного времени выполнения операции и соответствующих затрат. Обычное время выполнения операции означа­ет низкую стоимость, реалистичность, эффективные методы для выполне­ния операции в нормальных условиях. Сокращение времени выполнения операции называется авралом (crashing). Кратчайшее время, за которое операция реально может быть выполнена, называется ее предельным временем (crash time). Прямые затраты на выполнение операции в ее пре­дельные сроки называются стоимостью срочной операции. Информацию об обычном и предельном времени получают от персонала, знакомого с выполнением операции. На рис. 6-2 изображен график стоимости време­ни выполнения гипотетической операции. Обычное время выполнения опе­рации — 10 единиц и соответствующая стоимость — $ 400. Предельное вре­мя выполнения операции — 5 единиц и стоимость — $ 800. Пересечение обычного времени и стоимости представляет начальную низкую стоимость и раннее начало выполнения графика. Жирная линия, соединяющая точ­ки обычного и предельного времени, представляет наклонную, что пред­полагает, что затраты на сокращение времени операции постоянны в еди­ницу времени. Предположения, лежащие в основе использования этого гра­фика, следующие:

1. Отношения стоимости ко времени — линейные.

2. Обычное время предполагает низкую стоимость, эффективные ме­тоды для завершения операции.

3. Предельное время представляет лимит — наиболее возможное со­кращение времени в реальных условиях.

4. Наклонная линия представляет затраты в единицу времени.

5. Все ускорения должны происходить в рамках обычного и предельного времени.

Рис. 6-2. График стоимости времени выполнения операции

Знание наклона операций позволяет менеджерам сравнить и выбрать критические операции, время выполнения которых можно сократить. Чем меньше угол наклона операции, тем меньше издержки на сокращение пе­риода времени; более крутая наклонная означает, что потребуется больше средств на сокращение одной единицы времени. Стоимость одной едини­цы времени или наклонной для любой операции рассчитывается по следу­ющему уравнению:

Стоимость наклонной = Повышение / Период =

= (Стоимость срочной программы - Обычная стоимость) / (Обычное время - Предельное время) =

= (CC-NC) / (NT-CT) = ($ 800 - $ 400) / (10 – 5) = $ 400 / 5 = $ 80 в единицу времени

На рис. 6-2 таким подъемом является ось Y (стоимость), а периодом — ось X (продолжительность). Наклонная стоимости — $ 80 каждой единицы времени, на которые сокращена операция; предельное сокращение вре­мени операции — 5 единиц. Сравнение наклонных всех критических опе­раций позволяет нам определить, какие операции нужно сокращать, что­бы минимизировать общие прямые издержки. Имея предварительный гра­фик проекта (или тот, который уже в работе), со всеми операциями и их ранним временем начала, можно приступить к процессу поиска критичес­ких операций, время выполнения которых можно сократить. Необходимо найти общую сумму прямых издержек для сокращения каждой конкрет­ной продолжительности проекта.

Упрощенный пример

На рис. 6 - За представлены обычное и предельное время и издержки для каждой операции, рассчитанная наклонная и предел сокращения вре­мени, общие прямые издержки и схема проекта продолжительностью в 25 единиц времени.

Операция	Наклон	Максимально предельное время	Прямые издержки
Нормальные	Срочные
Время	Стоимость	Время	Стоимость
А				$50		$70
В
С
D
Е
F
G

Общие прямые издержки $ 450

Рис. 6-3. Пример альтернативной стоимости времени

Отметим, что общие прямые издержки для периода, продолжительно­стью в 25 единиц — $450. Это важная точка для начала процедуры сокра­щения времени критического пути и нахождения общих прямых издержек для каждой конкретной операции продолжительностью меньше чем 5 единиц. Максимальное время, на которое операция может быть сокращена, представляет разницу между обычным и предельным временем выполнения операции. Например, операция D может быть сокращена с обычной продолжительности в 11 единиц времени до предельного времени 7 единиц, или максимально на 4 единицы времени. Положительная наклонная для операции D рассчитывается следующим образом:

Наклон = (Стоимость срочной программы - Обычная стоимость) / (Обычное время - Предельное время) =

= ($ 150 - $ 50) / (11 – 7) = $ 100 / 4 = $ 25 за сокращенный период времени

На схеме видно, что критический путь представлен операциями А, D, F, G. Так как невозможно сократить операцию G, операция А обведенa кружком, поскольку является наименее дорогой; то есть ее наклонная ($ 20) меньше, чем наклонные операций D и F ($ 25 и $ 30). Сокращение операции А на одну единицу времени сокращает продолжительность проекта до 24 единиц времени, но увеличивает общие прямые издержки до $ 470 ($ 450 + $ 20 = $ 470). Рис. 6 - Зв отражает эти изменения. Продол­жительность операции А сократилась до двух единиц времени; «х» пока­зывает, что операция не может больше сокращаться. Операция D обве­дена потому, что она наименее дорогая ($ 25), чтобы сократить время проекта до 23 единиц времени. Сравните стоимость операции F. Общие прямые издержки проекта продолжительностью в 23 единицы времени составят $ 495 (см. рис. 6 - 4а).

Обратите внимание, что схема проекта на рис. 6-4а теперь имеет два критических пути— A, C, F, G и A, D, F, G. Сокращение продолжительности проекта до 22 единиц времени потребует сокращения продолжительности операции F, поэтому она обведена. Эти изменения показаны на рис. 6 - 4в. Общие прямые издержки для продолжительности в 22 единицы времени составят $ 525. Это сокращение приведет к возникновению третьего кри­тического пути — A, B, E, G; все операции критические. Наименее дорогостоящим методом сокращения продолжительности проекта до 21 единицы времени является комбинация обведенных операций C, D, E, стоимость которых соответственно $ 30, $ 25, $ 30, и увеличение общих прямых издер­жек до $ 610.

Результаты этих изменений отражены на рис. 6 - 4с. Хотя некоторые операции все еще можно сократить (те, которые не имеют «х» у времени операции), ни одна операция или их комбинация не приведут к сокраще­нию продолжительности проекта.

Имея общие прямые издержки для множества конкретных продолжительностей выполнения проекта, следующий шаг, который нужно сделать, — это собрать косвенные издержки для различных продолжительностей. Эти издержки обычно представляют ежедневную ставку и их легко получить в бухгалтерии. В табл. 6 - 1 представлены общие прямые издержки, общие косвенные издержки и общие издержки проекта.

Те же издержки внесены в рис. 6 - 5. На этом графике показано, что оптимальная стоимость продолжительности в 22 единицы времени — $ 775.

Рис. 6-4. Пример альтернативной стоимости времени (продолжение)

Таблица 6-1. СУММА ИЗДЕРЖЕК ПО ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ

Продолжительность проекта	Прямые издержки	Косвенные издержки	Общие издержки
			$ 850

Предположим, что проект будет реализован, как планировалось, тогда любое отклонение от времени продолжительности увеличит издержки проекта. Отклонение от 25 до 22 происходит потому, что в этом диапазоне угол наклона косвенных издержек больше, чем угол наклона прямых издержек.

ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ

Предельное время

Собрать информацию о предельном времени даже для проекта среднего размера достаточно трудно. Трудно объяснить, что означает предельное время. Что значит определение предельного времени как «минимального времени, в течение которого вы можете реально выполнить операцию»? Предельное время интерпретируют и понимают по-разному.

Те, кто занимается оценкой времени, чувствуют неуверенность, когда называют предельное время. Точность предельного времени и издержки в лучшем случае весьма приблизительны по сравнению с обычным временем и затратами.