Методика определения приведенного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций на основе расчета температурных полей

М.1 Ограждающую конструкцию разбивают на расчетные (двухмерные или трехмерные в отношении распределения температур) участки.

М.2 При определении приведенного сопротивления теплопередаче R_o^r,м²×°С/Вт, по данным расчета на персональном компьютере (ПК) стационарного двухмерного температурного поля различают два случая:

а) исследуемая область, выделенная для расчета температурного поля, представляет собой фрагмент ограждающей конструкции, для которого надлежит определить величину R_o^r;

б) исследуемая область, для которой рассчитывается температурное поле, меньше по размеру, чем анализируемый фрагмент ограждающей конструкции.

В первом случае искомая величина R_o^r вычисляется по формуле

R_o^r = (t_int - t_ext)L/åQ, (M.1)

где åQ - сумма тепловых потоков, пересекающих исследуемую область, Вт/м², определенная в результате расчета температурного поля;

t_int и t_ext - соответственно температура внутреннего и наружного воздуха, °С;

L - протяженность исследуемой области, м.

Во втором случае R_o^r определяют по формуле

R_o^r = (t_int - t_ext)L/[åQ + (t_int -t_ext)L_con/R_o^con], (M.2)

где L_con - протяженность, м, однородной части фрагмента ограждающей конструкции, отсеченной от исследуемой области в ходе подготовки данных к расчету температурного поля;

R_o^con - сопротивление теплопередаче однородной ограждающей конструкции, м²×°С/Вт.

М.3 При расчете двухмерного температурного поля выбранный участок вычерчивают в определенном масштабе и на основании чертежа составляют схему расчета, упрощая ее для удобства разбиения на участки и блоки. При этом:

а) заменяют сложные конфигурации участков, например криволинейные, более простыми, если эта конфигурация имеет незначительное влияние в теплотехническом отношении;

б) наносят на чертеж границы области исследования и оси координат (х, у или r, z). Выделяют участки с различными теплопроводностями и указывают условия теплообмена на границах. Проставляют все необходимые размеры;

в) расчленяют область исследования на элементарные блоки, выделяя отдельно участки с различными коэффициентами теплопроводности. Вычерчивают в масштабе схему расчленения исследуемой области и проставляют размеры всех блоков;

г) вычерчивают область исследования в условной системе координат х, у,когда все блоки принимаются одного и того же размера. Проставляют координаты вершин полигонов, ограничивающих участки области с различными теплопроводностями, и координаты вершин многоугольников, образующих границы исследуемой области. Нумеруют участки и границы исследуемой области и подписывают вершины областей теплопроводностей, температур (или тепловых потоков) на границах или окружающего воздуха и коэффициентов теплоотдачи;

д) пользуясь двумя чертежами, выполненными по «в» и «г», и руководствуясь стандартной (обычной) последовательностью расположения, составляют комплект численных значений исходных данных для ввода в ПК.

Пример расчета 1

Требуется определить приведенное сопротивление теплопередаче трехслойной металлической стеновой панели из листовых материалов.

Исходные данные

1. Конструкция панели изображена на рисунке М.1. Она состоит из двух стальных профилированных листов с коэффициентом теплопроводности 58 Вт/(м×°С), между которыми размещены минераловатные плиты «Роквул» плотностью 200 кг/м³ с коэффициентом теплопроводности 0,05 Вт/(м×°С). Листы соединяются между собой стальными профилями через бакелизированные фанерные прокладки толщиной 8 мм с коэффициентом теплопроводности 0,81 Вт/(м×°С).

2. В расчете приняты следующие условия на сторонах ограждения:

снаружи - t_ext = -30 °С и a_ext = 23 Вт/(м²×°С);

внутри - t_int = 20 °С и a_int = 8,7 Вт/(м²×°С).

Порядок расчета

На процесс теплопередачи в рассматриваемой конструкции оказывают существенное влияние стальные профили, соединяющие профилированные листы обшивки друг с другом и образующие так называемые мостики холода. Для разрыва этих мостиков холода профили присоединены к листам через фанерные прокладки. Участок конструкции с ребром посередине возможно выделить для расчета температурного поля.

Температурное поле рассматриваемого участка двухмерно, так как распределение температуры во всех плоскостях, параллельных плоскости поперечного сечения конструкции, одинаково. Профили в основной части находятся на расстоянии 2 м один от другого, поэтому при расчете можно учесть ось симметрии посредине этого расстояния.

Исследуемая область (рисунок М.1) имеет форму прямоугольника, две стороны которого являются естественными границами ограждающей конструкции, на которых задаются условия теплообмена с окружающей средой, а остальные две - осями симметрии, на которых возможно задавать условия полной теплоизоляции, т.е. тепловой поток в направлении оси ОХ, равный нулю.

1 - минераловатные плиты; 2 - профилированные стальные профили, 3 - стальные профили, 4 - фанерные прокладки

Рисунок М.1 -Конструкция трехслойной панели из листовых материалов и чертеж исследуемой области

Исследуемая область для расчета согласно М.3 была расчленена на 1215 элементарных блоков с неравномерными интервалами.

В результате расчета двухмерного температурного поля на ПК получен осредненный тепловой поток, проходящий через рассчитанный участок ограждающей конструкции, равный Q = 32,66 Вт. Площадь рассчитанного участка составляет А = 2 м².

Приведенное сопротивление теплопередаче рассчитанного фрагмента по формуле (М.1)

R_o^r = (20 + 30)(2/32,66) = 3,06 м²×°С/Вт.

Для сравнения сопротивление теплопередаче вне теплопроводного включения, определенное по формуле (8), равно

R_o = 1/23 + 0,0008/58 + 0,17/0,05 + 0,0008/58 + 1/8,7 = 3,56 м²×°С/Вт.

Температура внутренней поверхности в зоне теплопроводного включения по расчету на ПК равна 9,85 °С. Проверим на условие выпадения конденсата при t_int = 20 °С и j_int = 55 %.Согласно приложению Р температура точки росы t_d = 10,7 °С, что выше температуры поверхности по теплопроводному включению, следовательно, при расчетной температуре наружного воздуха -30 °С будет выпадение конденсата и конструкция нуждается в доработке.

Расчетная температура наружного воздуха, при которой не будет выпадения конденсата, следует определять по формуле

t¢_ext = t_int - [(t_int - t_ext)/(t_int -t¢_int)](t_int - t_d) = 20 - [(20 + 30)/(20 - 9,85)](20 - 10,7) = - 25,8 °С.

М.4 При подготовке к решению задач о стационарном трехмерном температурном поле выполняют следующий алгоритм:

а) выбирают требуемый для расчета участок ограждающей конструкции, трехмерный в отношении распределения температур. Вычерчивают в масштабе три проекции ограждающей конструкции и проставляют все размеры;

б) составляют схему расчета (рисунок М.2), вычерчивая в аксонометрической проекции и определенном масштабе изучаемую часть ограждающей конструкции. При этом сложные конфигурации участков заменяют более простыми, состоящими из параллелепипедов. При такой замене необходимо учитывать влияющие в теплотехническом отношении детали конструкции. Наносят на чертеж границы области исследования и оси координат, выделяют в виде параллелепипедов участки с различными теплопроводностями, указывают условия теплообмена на границах и проставляют все размеры;

в) расчленяют область исследования на элементарные параллелепипеды плоскостями, параллельными координатным плоскостям XOY, ZOY, YOZ (рисунок М.2), выделяя отдельно участки с различной теплопроводностью, вычерчивают в масштабе схему расчленения исследуемой области на элементарные параллелепипеды и проставляют размеры;

г) вычерчивают три проекции области исследования на координатные плоскости в условной системе координат X¢, Y¢, Z¢,пользуясь схемами, выполненными согласно «б» и «в». Когда все элементарные параллелепипеды принимаются одного и того же размера, проставляют координаты вершин проекций параллелепипедов, ограничивающих участки области с различными теплопроводностями, и проекции плоскостей, образующих границы исследуемой области. Подписывают величины теплопроводностей, температуру на границах или окружающего воздуха и коэффициенты теплоотдачи;

д) составляют комплект исходных данных, пользуясь схемами «б», «в», «г», для ввода в ПК.

Пример расчета 2

Определить приведенное сопротивление теплопередаче панели совмещенной крыши, выполненной из ребристых железобетонных оболочек.

Исходные данные

1. Конструкция панели совмещенной крыши (рисунок М.2) размером 3180´3480´270 мм представляет в сечении трехслойную оболочку. Наружный и внутренний слои толщиной 50 и 60 мм из железобетона с коэффициентом теплопроводности 2,04 Вт/(м×°С). Средний теплоизоляционный слой из пенополистирольных плит с коэффициентом теплопроводности 0,05 Вт/(м×°С). Каждая из оболочек имеет параллельные один другому на расстоянии 700 мм ребра по 60 и 40 мм, доходящие до середины теплоизоляционного слоя. Ребра оболочек взаимно перпендикулярны и, таким образом, каждое ребро одной оболочки примыкает к ребру другой оболочки на площадке 60´40 мм.

2. В расчете приняты следующие условия на поверхностях ограждения

снаружи - t_ext = -40 °С и a_ext = 23 Вт/(м²×°С);

внутри - t_int = 21 °С и a_int = 8,7 Вт/(м²×°С).

Рисунок М.2 - Конструкция панели совмещенной крыши (а) и схема расчета конструкции панели совмещенной крыши (б)

Порядок расчета

Процесс теплопередачи такой ограждающей конструкции трехмерен, так как распределение температур определяется не только потоками теплоты, перпендикулярными плоскости ограждения, но и потоками теплоты в его плоскости. Поле температур симметрично относительно координатных плоскостей, поэтому для расчета возможно вырезать исследуемую область конструкции плоскостями, параллельными координатным (на рисунке М.2, а помечено буквами ADBС). На рисунке М.2, б представлено аксонометрическое изображение этой части конструкции. Условия теплообмена: на плоскостях AOD¢D, СС¢ОА, BB¢D¢D, CC¢B¢B тепловые потоки, перпендикулярные осям координат ОХ и OY,равны нулю; на плоскостях ACBD и OC¢B¢D¢ возможно задать граничные условия второго рода:

- для плоскости ACBD t_ext = - 40 °С и a_ext = 23 Вт/(м²×°С);

- для плоскости ОС¢B¢D¢ t_int = 21 °С и a_int = 8,7 Вт/(м²×°С).

Согласно принятой методике расчета трехмерного температурного поля исследуемая область расчленяется на 3528 элементарных параллелепипедов. Расчет выполняется на ПК. В результате расчета получаем осредненный тепловой поток Q = 3,215 Вт. Площадь рассчитанного фрагмента А = 0,37×0,38 = 0,1406 м².

Приведенное сопротивление теплопередаче рассчитанного участка и всей панели определяется по формуле (М.1)

R_o^r = [(21 + 40)0,1406]/3,215 = 2,668 м²×°С/Вт.

ПРИЛОЖЕНИЕ Н

(рекомендуемое)