Постоянная нагрузка на колонны рамы

От собственного веса покрытия

кН

Расчетный вес колонн:

Верхняя часть(20%):

кН;

Нижняя часть(80%):

кН;

где 0,2 кН/м² – примерный расход стали на колонны производственного здания при грузоподъемности мостовых кранов 30 т.

Расчетную нагрузку от веса стенового заполнения не учитываем, так как по заданию приняты самонесущие стены, нагрузка от которых передается на фундаментные балки.

Значит, кН; кН.

Снеговая нагрузка

Нормативная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проек­ции покрытия определяется по формуле

,

где S₀⁼ 1,2 - по табл. П.7 для снегового района II;

= 1- коэффициент перехода к снеговой нагрузке на покры­тие, принимается по п. 5.3 - 5.6 [4].

Расчетная снеговая нагрузка на ригель рамы:

Расчетная снеговая нагрузка на колонну:

F_S=0,5· g_s· L=0,5∙6,84·36=123,12 кН.

Нагрузка от мостовых кранов

Расчетное давление кранов определяется по формулам:

;

D_max=0,95·(1,1·0,85·320·1,866+1,1·11+1,1·1,5·1,0·6)=551,28кН;

где - коэффициент сочетаний для групп режимов работы кранов 1К, 3К;

- коэффициент надежности по крановой нагрузке для группы режима работы кранов 1К-3К с гибким подвесом груза;

F_n,max=320 кН по табл.П.2; , для крана грузоподъемностью 30т режима работы 1К-3К. Значения у_i определены в соответствии с рис. эпюры давлений, установка кранов выполнена с учетом размеров и схем табл.П.2.

∑y_i=1,866;

G_cв= 11 кН - расчетный вес подкрановой балки (по табл.П.6).

Расчетное давление кранов определяется по формулам:

D_min=0,95·(1,1·0,85·107·1,866+1,1·11+1,1·1,5·1,0·6)=198,24кН;

кН

где Q = Q₀ · g = 30 · 10 = 300 кН;

G_c =554 кН;

Q₀=30 т - грузоподъемность крана по табл.П.2;

g=10 м/сек² - ускорение силы тяжести ;

n₀ = 2 – число колес на одной стороне крана

Нагрузочные крановые моменты:M_max = D_max · e ⁼ 551,28 · 0,5 = 275,64 кН·м;

M_min = D_min · e =198,24· 0,5 = 99,12 кН·м,

где е = 0,5· h₁ =0,5·1,0=0,5 м - расстояние от оси подкрановой балки до оси центра тяжести нижней части колонны.

2.5. Расчетное усилие поперечного торможения на колонну

кН;

где кН

кН- вес тележки

f = 0,05 - для кранов с гибким подвесом (1К-3К) по табл. П.2.

Усилие поперечного торможения действует на одну сторону ра­мы (пролета) в уровне верхнего пояса подкрановой балки и может быть направлено как вправо, так и влево.

Ветровая нагрузка

Расчетная линейная ветровая нагрузка на колонну с наветренной стороны равна

где - коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

w₀=0,38кН/м² - нормативное значение ветрового давления по табл.П.10.;

с = 0,8 - аэродинамический коэффициент, с наветренной стороны.

с = 0,6 - аэродинамический коэффициент, с заветренной стороны.

B_col = 6 м - шаг колонн;

k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте z

( таблица 6 [ 4 ] ).Для местности типа В.

Для удобства расчетов поверхность земли, принята совпадающей с отметкой пола ± 0,00, в этом случае значения z совпадают с относи­тельными отметками элементов рамы.

Таблица 2

Z	5	18	21,15
k	0,5	0,810	0,862
qwa	1,212	1,964	2,090
qwp	0,909	1,473	1,567

Для первого варианта ветровой нагрузки определяют эквивалент­ную равномерно распределенную нагрузку с наветренной стороны по формуле:

q_wa,e=2M/H²=2·388,22/18,6²=2,244 кН/м,

где М – момент от расчетной нагрузки q_wa в нижнем сечении колонны как консоли

где Н - полная высота рамы до верха ригеля.

Расчетная сосредоточенная нагрузка от давления ветра на шатер здания с наветренной стороны равна

кН,

Нагрузка с заветренной стороны рамы в (мм) кН/м

кН

кН.

Таблица 3. Сводная таблица нагрузок

Вид нагрузки	Обозначе-ние	Единица измерения	Величина
а) Постоянная
1.От собственного веса покрытия:
- на ригель рамы	q	kH/м	6,40
- на колонны рамы	G1g	kH	115,20
б) Временные
1. Снег
- на ригель рамы	qs	kH/м	6,84
- на колонны рамы	FS	kH	123,12
2.Вертикальное давление кранов:
- наибольшее	Dmax	kH	551,28
- наименьшее	Dmin	kH	281,12
Нагрузочные крановые моменты :
- наибольший	Mmax	kH·м	275,64
- наименьший	Mmin	kH·м	140,56
3. Поперечное торможение кранов	Т	кН	20,08
4. Ветер:
Равномерно распределенное давление
- активное	qwa,e	kН/м	2,244
- пассивное	qwp,e	kH/м	1,683
Сосредоточенное давление ветра:
- активное	Wa	kH	6,38
- пассивное	Wp	kH	4,73

Статический расчет.

Для рамы с жестким сопряжением ригеля с колоннами:

кН·м;

Проверим условие:

;

Расчет на нагрузки от собственного веса покрытия

кН·м;

м;

кН.

Получаем изгибающие моменты в сечениях

кН·м;

;

;

кН·м;

;

;

кН·м;

кН·м;

;

.

Поперечные силы в левой стойке:

кН;

кН.

в правой стойке:

кН;

кН.

Погрешность:

Нормальные силы: кН;

кН;

кН.

Расчет на нагрузки от снега

кН·м;

кН·м;

кН·м;

кН·м;

кН·м;

кН·м.

Поперечные силы в левой стойке:

кН;

кН.

в правой стойке:

кН;

кН.

Погрешность:

Нормальные силы: кН.

Расчет на крановые моменты, тележка слева:

Наибольшие расстояния между температурными швами по длине блока (вдоль здания) для неотапливаемого здания в климатическом районе II ₄ составляет 200м (СНиП II-23-81*). Принимаем длину здания 180м.

;

; (при числе рам в блоке >12)

;

(при числе рам в блоке >12 и шаге рам 6 м).

Изгибающие моменты в левой стойке:

кН·м;

кН·м;

;

;

кН·м;

;

;

кН·м;

кН·м;

;

.

Поперечные силы в левой стойке:

кН;

кН;

Погрешность: ;

Изгибающие моменты в правой стойке:

кН·м;

кН·м;

кН·м;

кН·м.

Поперечные силы в правой стойке:

кН;

кН.

Погрешность: ;

Нормальные силы:

в левой стойке: кН;

в правой стойке: кН.

Расчет на силу поперечного торможения, тележка слева:

Изгибающие моменты в левой стойке:

кН·м;

;

;

кН·м;

;

;

кН·м;

;

.

Изгибающие моменты в правой стойке:

кН·м;

кН·м;

кН·м.

Поперечные силы в левой стойке:

кН;

кН.

Проверка:

;

(7,24+9,49)кН ≈ 15,95кН.

Поперечная сила в правой стойке:

кН.

Расчет на ветровую нагрузку, ветер слева:

Усилия в левой стойке:

кН·м;

;

;

кН;

;

;

кН·м;

;

;

кН;

кН.

Усилия в правой стойке:

кН·м;

;

;

кН·м;

;

кН;

кН.

Проверка правильности эпюр:

кН;

кН.

При ветре справа эпюры всех усилий в стойках будут зеркальны эпюрам усилий от ветра слева.

Номер загруж.	Вид загружения	Коэф. сочетаний	Верхняя часть стойки	Нижняя часть стойки
Узел В	Узел C	Узел C	Узел A
M4, кН·м	N4, кН	M3, кН·м	N3, кН	M2, кН·м	N2, кН	M1, кН·м	N1, кН	Q, кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Собственный вес покрытия	1,0	-96,26	-115,20	-62,37	-115,20	-32,49	-115,20	71,43	-115,20	-7,4
2	Снег	1,0	-102,98	-123,12	-66,35	-123,12	-35,57	-123,12	76,77	-123,12	-8,0
0,9	-92,69	-110,81	-59,71	-110,81	-32,01	-110,81	69,10	-110,81	-7,2
3	Давление кранов, тележка слева	1,0	-4,12	-	75,72	-	-199,92	-551,28	47,52	-551,28	-17,7
0,9	-3,71	-	68,15	-	-179,93	-496,15	42,77	-496,15	-15,9
4	Давление кранов, тележка справа	1,0	-31,10	-	25,30	-	-73,82	-198,24	91,42	-198,24	11,8
0,9	-27,99	-	22,77	-	-66,44	-178,42	82,28	-178,42	10,6
5	Поперечное торможение на левой стойке	1,0	±15,48	-	±28,22	-	±28,22	-	±73,18	-	±7,2
0,9	±13,93	-	±25,39	-	±25,39	-	±65,87	-	±6,5
6	Поперечное торможение на правой стойке	1,0	±12,66	-	±1,60	-	±1,60	-	±47,62	-	±4,3
0,9	±11,39	-	±1,44	-	±1,44	-	±42,85	-	±3,9
7	Ветер слева	1,0	135,81	-	30,65	-	30,65	-	-371,60	-	48,1
0,9	122,23	-	27,58	-	27,58	-	-334,44	-	43,3
8	Ветер справа	1,0	-86,50	-	-25,03	-	-25,03	-	350,76	-	-39,2
0,9	-77,85	-	-22,52	-	-22,52	-	315,68	-	-35,2

Таблица 4. Сводная таблица усилий в левой стойке

Вид загружения	Коэф. сочетаний	Верхняя часть стойки	Нижняя часть стойки
Узел В	Узел C	Узел C	Узел A
M4, кН·м	N4, кН	M3, кН·м	N3, кН	M2, кН·м	N2, кН	M1, кН·м	N1, кН	Q, кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
+ Mmax + Ncor	1,0	39,55 (1,7)	-115,20	41,57 (1,3,5)	-115,20	-1,84 (1,7)	-115,20	422,19 (1,8)	-115,20	-46,6
0,9	25,97 (1,7)	-115,20	58,75 (1,3,5,7)	-115,20	-4,91 (1,7)	-115,20	604,36 (1,2,4,5,8)	-404,43	-45,7
- Mmax	1,0	-199,24 (1,2)	-238,32	-128,72 (1,2)	-238,32	-260,63 (1,3,5)	-666,48	-300,17 (1,7)	-115,20	40,7
+ Ncor	0,9	-284,44 (1,2,3,5,8)	-226,01	-144,60 (1,2,8)	-226,01	-292,34 (1,2,3,5,8)	-722,16	-263,01 (1,7)	-115,20	35,9
Nmax	1,0	39,55 (1,7)	-115,20	41,57 (1,3,5)	-115,20	-68,06 (1,2)	-238,32	192,13 (1,3,5)	-666,48	-32,3
+ Mcor	0,9	-66,72 (1,2,7)	-226,01	58,75 (1,3,5,7)	-115,20	-36,92 (1,2,7)	-226,01	564,85 (1,2,3,5,8)	-722,16	-72,2
Nmax	1,0	-199,24 (1,2)	-238,32	-128,72 (1,2)	-238,32	-260,63 (1,3,5)	-666,48	45,77 (1,3,-5)	-666,48	-32,3
- Mcor	0,9	-284,44 (1,2,3,5,8)	-226,01	-122,08 (1,2)	-226,01	-292,34 (1,2,3,5,8)	-722,16	-286,11 (1,3,-5,7)	-611,35	13,5
Nmin	1,0							422,19 (1,8)	-115,20
± Mcor
Qmax	0,9									-72,2 (1,2,3,5,8)

Таблица 5. Расчетные основные сочетания усилий в левой стойке

4. Расчет ступенчатой колонны производственного здания.

4.1. Исходные данные.

Требуется подобрать сечения сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны (сопряжение ригеля и колонны — жесткое).

- для верхней части колонны:

N = - 226,01 кН; M = - 284,44 кНм;

- для нижней части колонны

N₁ = - 404,43 кН; М₁ = 604,36 кНм (для подбора сечения подкрановой ветви);

N₂ = - 722,16 кН; М₂ =-292,34 кНм (для подбора сечения шатровой ветви);

Максимальное значение поперечной силы: Q_max= - 72,2 кН;

Соотношение жестокостей верхней и нижней частей колонны I_B/I_H=0,157; материал конструкций -сталь С245(R_у=24 кН/см²) при толщине t=2-20 мм.

- бетон фундамента В12,5(R_b=9,5МПа).

Коэффициент надежности по назначению γ_n= 0,95.

Сварка элементов-полуавтоматическая; сварочная проволока - Св-08Г2С; положение швов нижнее.

4.2 Определение расчетных длин колонны в плоскости и из плоскости рамы l_x.

Для подкрановой части , для надкрановой части ,

Так как H_в/H_н=4,6/14,0=0,328<0,6, то находим μ₁ и μ₂ по формулам:

Принимаем верхний конец только от поворота, находим μ₁=1,77,(в зависимости от и n), значит μ₂= .

Принимаем

Таким образом, расчетные длины:

- для нижней части l_efx1=1,77∙14,0=24,87 м;

- для верхней части l_efx2=3× 4,6=13,80 м.

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно: l_y1=H₁=14,0 м;

l_y2=H_B-h_п.б.=4,6-0,75=3,85 м.

4.3. Подбор сечения верхней части колонны.

Сечение принимаем в виде сварного двутавра высотой h₂=500 мм.

Требуемую площадь сечения определяем:

;

Полагая

см²,

где см;

Компануем сечение с учетом ограничений условиями местной устойчивости:

;

см – ядровое расстояние;

см;

Согласно табл. 27*[2]

На этапе компановки используем условие предельного отношения расчетной высоты стенки к ее толщине согласно п.7.14* [2]:

Правая часть условия:

Тогда принимая толщину полок t_f = 10 мм, будем иметь высоту стенки h_w =h₂ -2t_f = 50-2·1,0=48,0 см. Толщина стенки определится из вышеприведенного условия:

Принимаем: t_w = 9 мм.

На один пояс приходится:

А_f= (А_r -h_w×t_w)/2=(79,56-48,0×0,9)/2=18,18 см²

При t_f = 10 мм, ширина полки составит что меньше - минимально необходимой ширины полки из условия устойчивости колонны из плоскости действия момента.

Принимаем: b_f = 19,5cм.

При найденных параметрах t_f и b_f :

Предельное же согласно табл. 29*[1] отношение ширины полки к ее толщине:

Принимаем:

Размеры сечения колонны
bf	см	19,5
h2	см	50
tf	см	1,0
hw	см	48,0
tw	см	0,9

Геометрические характеристики сечения:

А_o=48,0×0,9+2×19,5×1,0=82,20 см²

см⁴;

см⁴;

см³;

см;

см;

см;

;

А_f / А_w=19,50/43,20=0,451

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

По табл. 73[1] коэффициент формы сечения:

Приведенный относительный эксцентриситет:

;

По табл. 74[1]

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента примет вид:

кн/см² кн/см²

Недонапряжение составляет (24-23,30)/24 = 2,91 % < 5 %

Проверка устойчивости стержня колонны из плоскости действия момента.

По табл. 72[1] j_y=0,547.

кН·м;

m_x=M_x,1/3·A/N·W_x=237,82·100·82,20/226,01·1268,17=6,82;

α₅=0,65+0,05·m_x=0,65+0,05·5=0,9;

α₁₀=0,65+0,05·m_x=0,65+0,05·10=1,15;

с₅=1,04/(1+ α·m_x)=1/(1+0,9·5)=0,19;

с₁₀=1,04/(1+ α·m_x)=1/(1+1,15·10)=0,083;

с=с₅(2-0,2m_x)+c₁₀(0,2m_x-1)=0,12+0,03=0,123;

β=√j_С/j_y=√0,598/0,547=1,04

По табл. 72[1] j_С=0,598.

кн/см² кн/см²

Проверяем местную устойчивость стенки согласно п. 7.16*[1]

Наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки

σ=(-N)/A+(-M)/W_x=(-556)/149,2+(-528·100)/2740,5=-22,99кН/см²

Соответствующее напряжение у противоположной стенки

σ₁=(-N)/A+(-M)/W_x=(-556)/149,2-(-528·100)/2740,5=15,54кН/см²

α=σ- σ₁/ σ=22,99-15,54/22,99=0,32< 0,5

Местная устойчивость стенки обеспечена.