Расчет по раскрытию трещин

Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки

M=M_tot=76,33 кНм z=169 мм

s_s= =258,5 МПа.

e_sp=0 т.к. P₂ приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры

¾ То же от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки M=M_l=63,24 кНм z=167 мм;

s_s= МПа.

¾ То же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки M=M_l=51,69кНм; z=154мм.

s_s= Мпа.

¾ Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

a_crc=d·j_l·h·(s_s/E_s)·20(3,5-100·m) =0,22 мм

¾ Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

a_crc=d·j_l·h·(s_s/E_s)·20(3,5-100·m) =0,11 мм

¾ Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

a_crc=d·j_l·h·(s_s/E_s)·20(3,5-100·m) =0,21 мм

¾Ширина непродолжительного раскрытия трещин

а_crc1=0,22-0,11+0,21=0,32>[0,3мм]

¾ Ширина продолжительного раскрытия трещин

а_crc2=0,21мм> [0,2мм]

Требования к плите по трещинностойкости не удовлетворяются.

Расчет прогиба плиты

Расчет прогиба плиты выполняем с учетом раскрытия трещин от действия

постоянной и длительной нагрузок

M=M_l=63,24 кН·м; N_tot=P₂=289,3 кН. e_s,tot=M/N_tot=63,24·10⁶/289,3·10³=218,6 мм.

— Определяем коэффициент j_m, принимаем М_r= М_l=63,24 кН·м

j_m=( R_bt,ser W^Inf _pl)/(М_r-M_rp)=(1,6·21637·10³)/((63,24-38,94)·10⁶)=1,424>1Þj_m=1

j_ls=0,8.

Т.к. e_s,tot/h₀=219/190=1,15< 1,2/0,8=1,5. Принимаем e_s,tot/h₀=1,15, тогда

y_s=1,25-j_lsj_m-((1-j_m²)/((3,5-1,8j_m)e_s,tot/h₀)))=1,25-0,8·1=0,45<1,0

— Принимаем согласно п. 4.27[2] n=0,1 y_b=0,9

Вычисляем кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

j

Вычисляем прогиб по [5, формула (269)]:
f₃= 7,8·10^-6·5/48*5775²=2,73 см. < f_u= 2,89 см.

Поскольку прогиб плиты удовлетворяет требованиям СНиП, то не учитываем благоприятное влияние выгиба плиты от быстронатекающей ползучести бетона.

Этап

Проектирование неразрезного ригеля

Методические указания

Неразрезной ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к пере­распределению и выравниванию изгибающих моментов между от­дельными сечениями. Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения h = 600 мм. Ширина сечения ригеля b = 250 мм.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригеле от ребрестых плит считается равномерно распределен­ной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в про­дольном направлении здания 5,9 м.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна: - от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначе­нию здания g_n = 0,95) 4,236·5,9·0,95 = 23,743 кН/м; -от веса ригеля (сечение 0,25х0,6 м, плотность железобетона r = 25 кН/м³ , с учетом коэффициентов надежности g_f = 1,1 и g_n = 0,95) 0,25·0,6·25·1,1·0,95 = 3,92 кН/м.

Итого: g = 23,743 + 3,92 = 27,663 кН/м.

Временная нагрузка (с учетом g_n = 0,95) V = 6·5,9·0,95 = 33,63 кН/м.

Полная нагрузка q = 27,663 + 33,63 = 60,97 кН/м.

Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона В25, при естественной обработкеg_b2 = 0,9 (для влажности 65%) R_b = 14,5·0,9 = 13,05 МПа; R_bt = 1,05·0,9 = 0,945 МПа.

Продольная рабочая арматура класса А-III R_s =365МПа, α_R=0,422 ξ_R=0,604.

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продоль­ной оси.

Уточним геометрические размеры ригеля: BxH = 250x600 мм.

Принимаем схему армирования ригеля согласно рис.5

Сечение в пролете (рис.5,а), M = 274,4 кН·м, h₀ = h – a = 600 – 60 = 540 мм.

Подбор продольной арматуры производим согласно [3 п. 3.18].

Вычисляем a_m= M/(R_b·b·h²₀) = 274,4·10⁶/(13,05·250·540²) = 0,288 < a_R = 0,422, следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению I при a_m = 0,288 находим z=0,826, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле: A_S = M/(R_S·z ·h₀) = 274,4·10⁶/(365·0,826·540) = 1686 мм² .

Принима­ем 4 Æ 25 А-III с A_s = 1963 мм².

Рис.5 К подбору продольной арматуры в ригеле:

а - сечение в пролете, б- сечение на опоре

Сечение на опоре (рис.5 б), М =189,7 кН·м h₀ = 600-45=555 мм
a_m = M/(R_b·b·h²₀) = 189,7·10⁶/13,05·250·555² = 0,189 < a_R = 0,422, z = 0,894,

тогда A_S =189,7·10⁶/(365·0,894·555)=1048 мм².Принимаем 2Æ28 A-III (A_s=1232мм².)

Монтажную продольную арматуру принимаем 2Æ12 A-III (A_s=226 мм²)