Расчёт нагрузок и определение усилий в подкрановой балке

Кафедра строительных конструкций

Конструирование и расчёт подкрановой балки одноэтажного производственного здания

Методические указания

к курсовой работе

Дисциплина «Металлические конструкции»

Специальность 2903 V курс, Заочный Факультет

Киров 2005 г.

Содержание.

1. Теоретическая часть

1.1 Виды и характеристика подкрановых конструкций

1.2 Расчет нагрузок и определение усилий в подкрановой балке

2. Пример 1

2.1 Определение нагрузок

2.2 Определение расчетных усилий

3. Пример 2.

3.1 Определение нагрузок

3.2 Определение расчетных усилий

3.3 Подбор сечения балки

3.4 Проверка прочности балки

3.5 Проверка жесткости балки

3.6 Проверка местной устойчивости поясов балки

3.7 Проверка местной устойчивости стенки балки

3.8 Расчет сварных соединений стенки с поясами

3.9 Расчет опорного ребра

3.10 Указания по конструированию

3.11 Пример оформления чертежа подкрановой балки

Литература

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОДКРАНОВЫХ БАЛОК

§ 1. Виды и характеристика подкрановых конструкций

К подкрановым конструкциям относятся: подкрановые балки, тормозные балки (иногда и фермы), крепления балок к колоннам, крановые рельсы и детали их креплений к балке, крановые упоры на концевых участках балок. Основными несущими элементами подкрановых конструкций являются подкрановые балки, которые воспринимают нагрузки от мостовых кранов и передают их на колонны. При подвесных кранах балки передают нагрузки на узлы ферм.

Подкрановые балки по конструктивной схеме разделяют на сплошные и сквозные (фермы), однопролётные (разрезные) и многопролётные (неразрезные), а по способу изготовления- на сварные и клёпаные. В качестве типовых разработаны сплошные сварные подкрановые балки двутаврового профиля (рис 2,е), способные выдерживать нагрузки от мостовых кранов грузоподъёмности (5-10т) можно применять прокатные балки с усилением верхнего пояса листом, швеллером или уголками для восприятия горизонтальных усилий (рис. 2, б-г). Подкрановые балки для кранов тяжёлого и весьма тяжёлого режимов работы (5К-8К), больших пролётов и при значительных нагрузках иногда проектируют двустенчатыми сварными или составными клёпаными (рис. 2,д-и).

Ур.г.р.

F

2 3 h_p

1 h

A

Рис. 1. Подкрановые конструкции..

Клёпаные балки тяжелее сварных и более трудоёмки в изготовлении. Однако они позволяют сравнительно просто конструировать более мощный верхний пояс (из уголков и горизонтальных листов) и при наличии податливых заклёпочных соединений поясов со стенкой такие балки в условиях эксплуатации работают лучше, чем сварные балки. Это имеет большое значение для зданий с кранами особого режима работы. Верхний пояс балок при действии горизонтальных усилий усиливают постановкой в горизонтальной плоскости тормозных балок (иногда ферм), которые одновременно служат в качестве площадок для обслуживания подкрановых путей и кранов (см. рис. 1,а,б).

При назначении разрезной или неразрезной балки необходимо прежде всего учитывать податливость опор. При отсутствии податливости опор (это должно подтверждаться проектным решением здания) неразрезные балки экономичнее разрезных по подкрановые балки благодаря простоте изготовления и монтажа, независимой работы расходу металла на 10-15%, но более трудоёмки по монтажу. Разрезные от податливости опор широко распространены в строительстве промышленных зданий.

Сквозные подкрановые балки (фермы) проектируют сравнительно редко при пролётах 18м и более под краны грузоподъёмностью 20-30т. Высоту таких ферм принимают в пределах 1/6-1/8 пролёта, а длину панели (0.8-1.3)h, кратной 3м. Верхний пояс проектируют обычно двутаврового сечения сварным из листов или из прокатного двутавра с усилением верхней полки уголками или листом (см. рис. 2,б,в,г). Элементы решётки и нижний пояс фермы решают из уголков, толщину фасонок в узлах назначают не менее 10мм.

а) б) в) г)

t

x x h

h_w

b₁ t

д) е) ж)

Подкраново-подстропильные фермы {Подробное описание подкраново-подстропильных ферм, сквозных балок, узлов и деталей подкрановых конструкций (см., например, Беленя Е.И., Балдин В.А., Ведеников Г.С. и др. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1985г).} (см. рис. 1,г) целесообразны при пролётах 36м и более и тяжёлых кранах. Они совмещают функции подкрановых балок и подстропильной фермы. Высоту фермы в осях принимают в пределах (1/6-1/8)l, высоту h нижнего пояса коробчатого сечения- (1/5-1/7)d (где l- пролёт фермы; d- наибольшая длина панели, назначаемая кратной 6м).

Далее даны расчёты только сварных балок двутаврового сечения как наиболее распространённых.

Расчёт нагрузок и определение усилий в подкрановой балке

Нагрузки от крана передаются на подкрановую балку через колёса крана. Число колёс с каждой стороны крана, в том числе тормозных, указано в ГОСТе и ТУ на краны. Вертикальные и горизонтальные T нагрузки от мостовых кранов грузоподъёмностью 10-125т показаны на рис. 3. Расчёт балок обычно выполняют на нагрузку от двух сближенных кранов (рис. 3,в). Так как вероятность появления одновременно наибольших нагрузок на двух кранах мала, то при подсчёте усилий вводится понижающий коэффициент сочетания (согласно СНИП 2.01.07-85 =0.85- при кранах лёгкого и среднего режимов работы; =1- при учёте нагрузки только от одного крана). Расчётные

Рис. 3. Нагрузки от мостовых кранов

а- четырёх колёсных грузоподъёмностью 10-50/10т; б- восьмиколёсных грузоподъёмностью 80/20-125/20т; в- от двух спаренных кранов

значения вертикальных и горизонтальных сил, приходящиеся на одно колесо крана, определяют по формулам:

F= ; (1)

T= , (2)

где k_d1 , k_d2 - коэффициенты динамичности; k_d1 принимается равным: 1- для кранов лёгкого и среднего режимов работы независимо от шага колонн и 1.1-1.2-для кранов тяжёлого и весьма тяжёлого режимов работы в зависимости от шага колонн; =1.1- коэффициент надёжности по нагрузке; - максимальное нормативное давление на каток крана (по ГОСТ или ТУ на краны); k_d1=1-для лёгкого, среднего и тяжёлого режимов (1K-6K) и k_d2=1.1- для весьма тяжёлого режима (7K-8K) (таблица 1).

Нормативную поперечную горизонтальную силу от торможения тележки крана, передаваемую на колесо мостового крана, определяют по формуле :

= f * (Q+G _t) * (n_k'/n_k)/n₀, (3)

где f- коэффициент течения при торможении тележки, равный 0.1- для кранов с гибким подвесом груза и 0.2- с жёстким подвесом груза; Q- грузоподъёмность крана; G_t- масса тележки крана, принимаемая по ГОСТу на краны (при отсутствии данных о массе тележки кранов с гибким подвесом приближённо можно принимать G_t=0.3G_c, где G_c- масса крана); n_k - число всех колёс тележки, n_k'- число тормозных колёс тележки.

Краны, как правило, имеют четырёхколёсную тележку с двумя тормозными колёсами, следовательно, при n_k'/n_k = 0.5 и f=0.1 для кранов с гибким подвесом груза формула (3) примет вид:

= 0.05* (Q+G_t)/n₀ (4)

Рис. 4. Определение M_max и Q_max при загружении подкрановой балки двумя четырёхколёсными кранами

а,б- балки пролётом l=12м; в,г- то же, l=6м; 1 – кран I ; 2 – кран II

Таблица 1. Значения коэффициентов динамичности k_d

подкрановых балок

Режим работы кранов	Режим работы по ГОСТу	Шаг колонн В, м.	Коэффициент
Легкий, средний	1К - 4К	Независимо от В
Тяжелый	5К - 6К	В£12	1,1
В>12
Весьма тяжелый	7К - 8К	В£12	1,2	1,1
В>12	1,1	1,1

Примечание. При учёте в расчётах нагрузки от одного крана коэффициенты динамичности k_d1= k_d2=1.

а с жёстким

= 0.1 (Q+G_t)/n₀ , (4,a)

где n₀ - число колёс на одной стороне мостового крана; n₀ = 2- для кранов грузоподъёмностью Q=5...50т; n₀ = 4-грузоподъёмностью 80...125т и n₀ = 8 - грузоподъёмностью 160...320т.

Для кранов тяжёлого и весьма тяжёлого режимов работы значения допускается определять по формуле

(5)

Нагрузка от кранов является подвижной, поэтому для определения изгибающих моментов M_max и поперечных сил Q_max необходимо краны располагать в определённом положении. В разрезных подкрановых балках для вычисления наибольшего момента M_max крановую нагрузку необходимо располагать так, что-бы середина балки была (по правилу Винклера) между равнодействующей усилий на балке и ближайшей силой от действия колеса крана (рис. 4,а,в). Наибольшую поперечную силу Q_max в разрезной балке определяют при расположении одной силы непосредственно на опоре, а остальных- вблизи к этой же опоре (рис.4,б,г).

Расчётные значения изгибающего момента и поперечных сил от действия вертикальных усилий с учётом влияния собственного веса подкрановых конструкций и возможной временной нагрузки {Временную нагрузку на площадках обслуживания и ремонта крановых путей, расположенных на тормозных балках, принимают по техническим заданиям и не менее 1.5 кН/м² (150кгс/м²) с коэффициентом надёжности по нагрузке = 1.4.} на тормозной балке определяют по формулам:

; (6)

, (6a)

где = 1.03- при пролёте балок 6м; = 1.05- при пролёте 12м и = 1.08- при пролёте 18м.

Расчётный изгибающий момент M_Т и поперечную силу Q_Т от действия горизонтальной нагрузки вычисляют при том же расположении крановой нагрузки, что и для M_max и Q_max, поэтому M_Т и Q_Т можно определить из соотношения горизонтальных Tⁿ и вертикальных Fⁿ сил от одного колеса крана заданной грузоподъёмности:

M_Т = M_max * ( ); (7)

Q_Т = Q_max * ( ); (7a)

По расчётным значениям M и Q рассчитывают балку по прочности; затем

подобранное сечение проверяют на прогиб, общую и местную устойчивость, а также в необходимых случаях и на выносливость и выполняют расчёт опорного ребра и соединений поясов со стенкой.

ПРИМЕР.

ЗАДАНИЕ.

Требуется рассчитать и законструировать сварную подкрановую балку крайнего ряда пролётом L=12м под два крана тяжёлого режима работы – 6К грузоподъёмностью Q=150/30 кН. Пролёт здания 24м, пролёт крана 22,5м. Материал балки – сталь марки ВСт3сп5 – по ГОСТ 380-71*. Коэффициент надёжности по назначению = 0,95.

РЕШЕНИЕ.

Определение нагрузок. Для крана грузоподъёмностью Q=15/3т. по табл.3 прил.1 принимаем данные для расчёта: = 190кН: масса тележки G_t=7т; крановый рельс КР-70 по ГОСТ 4121-76* (высота рельса h=120мм, ширина подошвы b=120мм, площадь сечения A=67,3 см², J_x=1081,99см⁴, J_y=327,16см⁴, масса 1м. q=52,7кг).

Вертикальное давление колеса крана по формуле (1)

= 1,1*1,1*0,95*190*0,95=207,5кН ,

где k_d2 = 1,1; = 1,1; = 0,95; = 0,95.

Горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного торможения тележки по формуле(2) =0,05*(150+70)/2=5,5 кH, а по (5) Tⁿ=0,1*190=19кH.

= 1 * 1,1 * 0,95 * 19 * 0,95 =18,9кH ,

где k_d2 = 1; = 1,1; = 0,95; = 0,95.

Определение расчётных усилий. Для определения наибольших изгибающих моментов и поперечных сил устанавливаем краны в невыгоднейшее положение (согласно рис.4,а,в). Положение равнодействующей сил R=3*F по отношению к середине балки находим по значению x (рис.5,а):

x = F * [K-(B-K)] / (3*F) = 207,5 * [4,4-(6,3-4,4)] / (3*207,5) =0,834м {84см},

где B=6300мм – ширина крана; K=4400мм – база крана (по табл.3 прил. I).

Далее последовательно определяем: опорные реакции R_а и R_b :

R_a = (207,5/12) * (8,32+6,42+2,02) = 290 кH;

R_b = 3*F- R_a = 3*207,5 – 290 = 332 кH ;

наибольший изгибающий момент от вертикальных усилий в сечении балки под колесом, ближайшим к середине балки (точка 2 рис.5,а),

M_max = 290*5,58-207,5*1,9 = 1224 кH*м ;

расчётный момент с учётом собственного веса тормозной балки по формуле(6)

M_x = * M_max = 1.05*1224=1285.2кH*м;

расчётный изгибающий момент от горизонтальных усилий по формуле (7)

M_T = M_max * ( ) = 1224*19/190=122.4кH*м;

наибольшее расчётное значение вертикальной поперечной силы, устанавли-вая краны в положение, показанное на рис. 5,б,

Рис. 5. Крановые нагрузки

а- определения момента M_max; б- для определения поперечной силы Q_max

1 – кран I ; 2 – кран II .

M_x = * M_max = 1,05*1224=1285,2 кH*м;

расчётный изгибающий момент от горизонтальных усилий по формуле (7)

M_T = M_max * ( ) = 1224*19/190=122,4кH*м;

наибольшее расчётное значение вертикальной поперечной силы, устанавливая краны в положение, показанное на рис. 5,б,

Q_a = * Q_max = 1,05*(207,5/12)*(12+10,1+5,7)=504,7кH;

наибольшую горизонтальную поперечную силу

Q_T = Q_max * ( )= (504,7/1,05)*19/190=48кH.

Подбор сечения балки. Определяем приближённо наименьшую высоту балки из условия обеспечения жёсткости при предельном относительном прогибе [1/n₀]= 1/600 и среднем коэффициенте надёжности по нагрузке =1,15:

h_min=(l*n₀/4800)*(l/ ) = (1200*600/4800)*(1/1,15)=130см,

где = M/Mⁿ » 1,15.

Затем требуемый момент сопротивления балки

W_d = M/( * (R_y – 2))=128520/(1*(22.5-2))=6270см³,

где = 1- коэффициент условий работы; (R_y – 2)- расчётное сопротивление стали, уменьшенное примерно на 20 МПа для учёта действия горизонтальных сил торможения.

Предварительно толщину стенки назначаем по формуле:

t_w= 7 + 3 * h_min/ 1000 = 7+3*1300/1000=10,9 мм.

Принимаем t_w=10мм.

Оптимальная высота балки:

h_opt= 1,15 * = 1,15* = 91 см.

Принимаем стенку высотой h_w= 1200мм по ширине листового проката (ГОСТ 19903-74*). Проверяем толщину стенки на прочность при срезе по формуле

t_w ³ 1,5 * Q/ (R_s * h_w) = 1,5*504,7/(13*120)= 0,49см < 1см,

где R_s= 0,58*R/ = 0,58*235/1,05=129,8 » 130 МПа.

Минимальная толщина стенки при проверке её по прочности от местного давления колеса крана составит

t_min=( *F₁/(3,25* *R_y) =

=(1,1*209/(3,25*1*22,5))* = 0,17см < 1см,

F₁= =1,1*190=209 кН ; =1,1 – для кранов с гибким подвесом при среднем режиме работы; I_r=1082 см² – момент инер­ции подкранового рельса KP-70 ; , R_y= 225 МПа = 22,5 кН/см².

Рис. 6 Компоновка сечения подкрановой балки.

Определяем площадь сечения поясов балки:

2*А_f=(3/2)*W_d/h_w=(3/2)*6270/120=78,4 см² ;

A_f=39,2 см² .

Принимаем симметричное сечение балки: стенка –1200х10мм ; A_w=120 см² , верхний и нижний пояса одинаковые 300х14мм ; A_f=42 см². Состав сечения тормозной балки:

- швеллер №16, А=18,1см² ;

- горизонтальный лист из рифленной стали толщиной t=6мм, и верхний пояс

балки 300х14мм(рис 6).

Поддержи­вающий швеллер № 16 в пролете необходимо опирать на стойку фахверка или на подкосы, прикрепленные к ребрам балки; если это не предусмотрено, то сечение швеллера назначают по расчету на изгиб, принимая нормативную нагрузку на площадку не менее 1,5 кН/м², коэффициент =1,4 , предельный относительный прогиб 1/250.

Проверка прочности балки. Определяем геометри­ческие характеристики балки:

момент инерции относительно оси х—х

I_x=(1*120³/12)+2*1,4*30*(60+0,7)²=453497 см⁴;

момент сопротивления симметричного сечения

W_x=2*I_x/h=(2*453497)/(120+2*1,4)=7386 см³;

статический момент полусечения

S_x=1,4*40*(60+0,7)+60*1*30=5199,2 см³.

Определяем геометрические характеристики тормоз­ной балки, включающей верхний пояс балки, рифленый лист и поддерживающий швеллер № 16:

расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения (ось у—у)

z_y=S_y/ =(18,1*93,2+82*0,6*52)/(18,1+82*0,6+30*1,4)=38,8 см ;

момент инерции сечения брутто (имеющиеся в верх­нем поясе отверстия для крепления рельса можно не учитывать ввиду незначительного их влияния на проч­ность сплошных сварных балок)

I_y=(63,3+18,1*54,4²+82³*0,6)/12+(0,6*82*13,2²+1,4*30³)/12+1,4*30*38,8²=

=156083 см⁴ ;

момент сопротивления крайнего волокна на верхнем поясе подкрановой балки

W_y=I_y/(Z_y+b_f/2)=156083/(38,8+15)=2901 см³.

Проверку нормальных напряжений в верхнем поясе проводят по формуле :

=М/W_x+M_t/W_y=128520/7386+12240/2901=21,6кН/см²(216 МПа)<(R_y* )=225МПа ,

где =1 ;

некоторое недонапряжение допустимо ввиду необходи­мости удовлетворения расчету по прогибу.

Проверяем опорное сечение балки на прочность при действии касательных напряжений по формуле с учетом работы поясов

=(Q*S_x)/(I_x*t_w)=(504,7*4350)/(453497*1)=4,84 кН/см²(48,4 МПа)<R_s=130МПа то же, без учета работы поясов

=(1,5*Q)/(h_w*t_w)=(1,5*504,7)/(120*1)=6,31 кН/см²(76МПа)<Rs=130МПа

Проверка жесткости балки. Вычисляем относитель­ный прогиб балки от вертикальных нормативных нагрузок приближенно по формуле :

f/l=(Mⁿ*l)/(10*E*I_x)=(111756*1200)/(10*2,06*10⁴*453497)=1/697<[1/n₀]=1/600

где Mⁿ»M/1,15=128520/1,15=111756 кН/см ; E=2,06*10⁵ МПа.

Из приведенных проверок принятого сечения балки по прочности и жесткости видно, что имеется небольшой запас и сечение балки можно немного уменьшить, напри­мер снизить высоту стенки до 116—118 см, а затем про­верку сечения следует повторить.

Проверка местной устойчивости поясов балки. Отно­шение ширины свеса сжатой полки к толщине составля­ет: b_ef/t=(0,5*(300-10))/14=145/14= =10,3<0.5* =0,5* =15,1 для стали марки ВСтЗсп5. Устойчивость поясов обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки балки. Опре­деляем условную гибкость стенки:

=(h_ef/t_w)* =(120/1)* =3,96>2,5 ,

следовательно, необходима проверка стенки на устой­чивость. Так как = 3,96>2,2 (при наличии подвиж­ной нагрузки на поясе) необходима постановка попереч­ных ребер жесткости. При >3,2 расстояние между ос­новными поперечными ребрами не должно превышать 2 h_ef (а при £3,2 — не более 2,5 h_ef).

Назначаем расстояние между ребрами жесткости 2000 мм, что меньше 2h_ef =2*1200=2400 мм. Определя­ем сечение ребер жесткости по конструктивным требова­ниям норм:

- ширина ребра b_r h_w/30+40=1200/30+40=80 мм;

- принимаем b_r=90мм;

- толщина ребра t_r 2b_r = 2*9 =0,59 см; принимаем t_r=6мм.

Для проверки местной устойчивости стенки балки вы­деляем два расчетных отсека — первый у опоры, где наибольшие касательные напряжения, и второй в сере­дине балки, где наибольшие нормальные напряжения (рис. 7,а). Так как длина отсека а=2 м превышает его высоту h_ef = h_w=1,2 м., то напряжение проверяем в сечениях, расположенных на расстоянии 0,5h_w=0,5*120=60см от края отсека; длину расчетного отсека принимаем а₀=h_w=1200мм. Вычисляем x₁ и x₂:

x₁=2000 – 600=1400 мм;

x₂=6000 – 600=5400 мм.

Рис. 7.7. К расчету устойчивости отсеков стенки подкрановой балки

а — расположение расчетных отсеков: