Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Qmax=231,7 кН, q = q1 =60,97 кН/м

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса А-I (Rsw = 175 МПа; Es = 210000 МПа), принимая в опорном сечении h0 = 562мм.

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru

Рис.6. . К расчету прочности ригеля по наклонным сечениям.

а - к определению L1; б- расчетное сечение у опоры

при jf = 0 и jb2 = 2 получим

Мb = jb2·Rbt·b·h20 = 2·0,945·250·5622 = 149,23 кН·м.

Cогласно п.32 [3] Qb1 = 2· Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ruРасчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru = 190,77 кН.

Так как Qb1/0,6 = 190,77/0,6=317,95 > Qmax = 231,7 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:

qsw= Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru кН/м.

Поскольку Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru кН/м > qSW =29 кН/м,

то принимаем qsw = 36,4 кН/м. Проверяем условие [3, формула (57)]:

Qb,min = jb3·Rbt·b·h0 = 0,6·0,945·250·562 = 79,7 кН ;

так как qSW = 36,4 кН/м < Qb,min/2·h0 = 79,7/(2·0,562) =70,9 кН/м , то корректируем значение qSW :

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru

= Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru =55,68 кН/м.

Согласно п. [2.5.27], шаг S1 у опоры должен быть не более h/3 =600/3 =200 мм, а в пролете 3/4·h = 3/4·600 = 450мм.

smax = Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru мм;

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры S1 = 200 мм, а в пролете S2 = 450 мм,

отсюда Asw = qSW·S1/Rsw = 55,68·200/175 = 63,66 мм.

Принимаем в поперечном сечении два поперечных стер­жня диаметром по 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры (Asw = 101 мм2). Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна:

qsw1=Rsw·Asw/S1 = 175·101/200=88,38 Н/мм; qsw2 =Rsw·Asw/S2 = 175·101/450 = 39,28 Н/мм. Проверим условие [3,57].

Так как qsw1 = 88,38 кН/м > Qb, min/2·h0 = 70,9 кН, а

qsw2 = 39,28 кН/м < Qb, min/2·h0 = 70,9 кН,

то для вычисления l1 корректируем значения Мb и Qb, min:

Мb = 2· h02 ·qsw2·jb2/jb3 = 2·5622·39,28·2/0,6 = 82,71 кН·м.

Qb, min = 2· h0·qsw2 = 2·562·39,28 = 44,15 кН.

Вычисляем c01 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru = 0,97м < 2·h0 = 1,12м.

Поскольку q1= 60,97 Н/мм < 1,56 qsw1- qsw2 =1,56·88,38-39,28 = 98,59 кН/м, c вычисляем по формуле

с = Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru = Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru =2,6 м,

но не более Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru м, тогда l1 будет равно

l1=c- Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru 1,87 - Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru м.

Тогда L1= l1 + 0,2 =1,35+ 0,2 = 1,55 м < (1/4) ·l = (1/4) ·7,0 = 1,75 м

Принимаем L1=1,75 м.

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

mw = Asw/(b·s) =101/(250·200) = 0,00202

a=Es/Eb=210000/30000=7
jw1=1+5·a·mw=1+5·7·0,00202=1,07;
jb1 = 1 - b·Rb = 1- 0,01·13,05 = 0,87; тогда

0,3·jw1·jb1·Rb·b·h0 = 0,3·1,07·0,87·13,05·250·562 = 512,38 кН > Qmax = 231,7 кН, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационально­го конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов.

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

Сечение впролетес продольной арматурой 2 Æ 25 А-III, As = 982 мм2;

x = Rs ·As/(Rb·b) = 365·982/(13,05·250) = 109,86 мм;

x = x/h0 = 109,86/562 = 0,195 < xR = 0,604;тогда

М = Rs ·As · (h0 – 0,5·x) = 365·982·(562 - 0,5·109,86) = 181,75 кН·м.

Сечение в пролетес продольной арматурой 4 Æ25 А-III As = 1963 мм2.
x = Rs ·As/(Rb·b) = 365·1963/13,05·250 = 219,6 мм,

ξ=219,6/532=0,41<ξR=0,604 тогда

М = Rs ·As · (h0 – 0,5·x) = 365·1963· (532 - 0,5·219,6) = 302,5 кН·м.

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2 Æ 12 А-III Аs = 226 мм2

x = Rs ·As/(Rb·b) = 365·226/13,05·250 = 25,3 мм, тогда

М = Rs ·As · (h0 – 0,5·x) = 365·226· (558 - 0,5·25,3) = 44,99 кН·м.
Сечение у опоры с арматурой в верхней растянутой зоне 2 Æ28 А-III Аs = 1232 мм2;

x = Rs ·As/(Rb·b) =365·1232/13,05·250 = 137,83 мм,

ξ=137,83/558=0,247<ξR=0,604 тогда

М = Rs ·As · (h0 – 0,5·x) = 365·1232· (558 - 0,5·137,83) = 219,93 кН·м.
Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, гра­фическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил.

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгиба­ющих моментов в соответствии с [3 п. 3.46]. Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диамет­ром 25 мм

Q = 100 кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна

w1 = Q/(2·q sw ) + 5·d = 100·103/(2·88,38) + 5·25 = 72 см.

Для верхней арматуры у опоры диаметром 28 мм при Q = 74,8 кН соответственно получим
wb = Q/(2·q sw ) + 5·d =74,8·103/(2·88,38) + 5·28 = 56 см.

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси - student2.ru

Рис.7. К построению эпюры материалов ригеля. Огибающие эпюры M и Q и эпюра продольной арматуры; схема армирования

Этап

Проектирование сборной железобетонной колонны и центрально нагруженного фундамента под колонну.

Высота этажа, м 3,3

Количество этажей 5

Класс бетона монолитной конструкции и фундамента В25

Класс арматуры монолитной конструкции и фундамента A-I

Глубина заложения фундамента, м 1,4

Условное расчетное давление на грунт, МПа 0,28

Район строительства Иркутск

Решение

Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 5,9·7,0 = 41,3 м2 и коэффициентом надежности по назначению здания

gn = 0,95.

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

- от перекрытия 4,236·41,3·0,95 = 166,2 кН;
- от собственного веса ригеля сечением 0,25·0,6м длиной 7,0 м при плотности железобетона r =25 кН/м3 и gf =1,1 будет равна 0,25·0,6·7,0·25·1,1·0,95 =27,43 кН;

- от собственного веса колонны сечением 0,3·0,3 м при высоте этажа 3,3 м составит 0,3·0,3·3,3·25·1,1·0,95 = 7,76 кН;

Итого: 166,2+27,43+7,76=201,39 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа 6·41,3·0,95 = 235,41 кН, в том числе длительная 4,2·41,3·0,95 = 164,79 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м2 составит 5·41,3·0,95=196,18 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 196,18+27,43+7,76 = 231,37 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Иркутска (II снеговой район s0 = 0,7 кН/м2) при коэффициенте надежности по нагрузке gf = 1,4 будет равна 0,7·1,4·41,3·0,95= 38,45 кН, в том числе длительная составляющая 0,5·38,45 = 19,23 кН.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей - 5) будет составлять:

N= (201,39 + 235,41)·(5-1) + 231,37 + 38,45 = 2017 кН;

Nl = (201,39 + 164,79)·(5-1) + 231,37 + 19,23 = 1715 кН;

Наши рекомендации