Вычисление координат вершин разомкнутого теодолитного хода

Цель работы: Изучить алгоритм расчета координат вершин теодолитного хода. Научится строить точки теодолитного хода покоординатам.

Пособия и принадлежности:карандаш, масштабная линейка, линейка Дробышева, учебная литература, калькулятор, транспортир, цветные карандаши, методические рекомендации и ведомость вычисления координат.

В практической работе предлагается выполнить расчет разомкнутого теодолитного хода начало и конец, которого опираются на пункты замкнутого хода рассчитанного ранее.

ЗАДАНИЕ.

Вычислить координаты точек разомкнутого теодолитного хода. Построить точки разомкнутого теодолитного хода по координатам в масштабе 1:500

Исходные данные:

1. Внутренние измеренные углы теодолитного хода:

ß₁=50º00,5'

ß₃=38º05,5',

ß₅=175º24'.

2. Горизонтальное проложение линий:

d_3-5=73,99 м

d _5-1=60,00 м

Диагональный ход (см. рис. 1), проложенный между точками 3 и 1 основного полигона, уравнивают как ход между двумя исходными пунктами (точками с известными координатами х, у) и двумя исходными сторонами (сторонами 2—3 и 1-2 с известными дирекционными углами). При этом сохраняется та же последовательность вычислений, что и при обработке результатов в полигоне.

1. Угловую невязку диагонального хода вычисляют по формуле

где N — число сторон диагонального хода α_нач = α_2-3; α_кон =α_1-2. α1-2

Допустимая угловая невязка в диагональном ходе:

где п =N+1 — число углов в ходе, включая примычные. При этом должно соблюдаться условие

2. Распределение угловой невязки, вычисление дирекционных углов диагонального хода производят по тем же правилам, что и при обработке полигона.

Контроль: получение исходного дирекционного угла конечной стороны (α_1-2).

3. Вычисляют приращения координат так же, как и в основном полигоне. Невязки в приращениях координат вычисляют как:

Вычисляют приращения координат так же, как и в основном полигоне. Невязки в приращениях координат вычисляют как:

ƒ_X =∑∆X_выч-∑∆X_теор ; ƒ_Y =∑∆ Y_выч-∑∆ Y_теор

где =∑∆X_выч, ∑∆ Y_выч — суммы вычисленных приращений координат по диагональному ходу; ∑∆X_теор =X_кон-X_нач , ∑∆ Y_теор= Y_кон - Y_нач — теоретиче­ские суммы приращений координат в диагональном ходе.

4. Вычисляют абсолютную линейную невязку в диагональном ходе

_________

ƒ_абс=√ ƒ_X² +ƒ_Y²

Абсолютную линейную невязку сравнивают с допустимой, определяемой для тахеометрического хода из выражения

где ∑ di— длина диагонального хода от начальной (т. 3) до конечной точки (т. 1).

Условие: ƒ_абс≤ ƒ_абс^доп

5. Распределяют невязки в приращениях координат ƒ_X и ƒ_Y, а за­тем вычисляют исправленные приращения координат и координат точек диагонального хода так же, как и в полигоне.

Окончательный контроль: получение исходных координат ко­нечной точки диагонального хода (т. 1).

На основании расчетов построить точки разомкнутого теодолитного хода.