Максимальное значение среднего выигрыша (значение коэффициента важности) имеет стратегия А1, равное 2,3. Поэтому рациональное решение состоит в увеличении расходов на рекламу

Максимальное значение среднего выигрыша (значение коэффициента важности) имеет решениеA2, равное2,5. Поэтому рациональное решение состоит в подключении к этой работе дополнительных сотрудников.

Ситуация 5

Предприятие ведет производственно-сбытовую деятельность. Цена единицы товара составляет 30 тыс. руб., переменные затраты на единицу продукции составляют 18 тыс. руб. Общие постоянные затраты за год составляют 40 млн. руб. Объем продаж за рассматриваемый период составил 8000 единиц товара.

Определить, на сколько (в процентах) увеличится прибыль при увеличении объема продаж за этот период на 10%. Налоги и другие платежи не учитывать.

Решение 5.

Увеличение оборота ведет к увеличению прибыли. Однако вследствие условно-постоянных затрат эти изменения не одинаковы: изменения прибыли более существенны, чем изменения объемов (как при росте, так и при уменьшении). Наличие в структуре затрат условно-постоянной части является фактором риска, так как они дестабилизируют динамику прибыли.

Явление более быстрого роста (уменьшения) прибыли по сравнению с объемом продаж называют операционным рычагом или ливериджем. Количественная мера операционного ливериджа (показатель OL) рассчитывается по формуле

OL = . (1) где S – объем продаж (выручка),C – переменные+постоянные затраты,

C_c –условно-постоянные затраты.

Применительно к рассматриваемой ситуации S = 30 тыс. руб.* 8000 = 240 000 тыс. руб. (240 млн. руб.), С = 18 тыс. руб.* 8000 + 40 млн. руб. = 184 мл. руб. и С_с = 40 млн. руб.

В соответствии с формулой (1) OL = (240 – 184 + 40) : (240 – 184) = 1,71

Увеличение прибыли ∆Р при увеличении объема продаж ∆V (в относительных единицах или процентах) определяется в соответствии с формулой

∆Р = ∆V*OL

При увеличении объема продаж на 10% прибыль увеличится на 10%* 1,71 = 17,1%.

Ситуация 2. Фирма приступила к изготовлению новой продукции. Возможны три ситуации по выполнению плана продаж (обеспечению сбыта):

S1 - сбыт готовой продукции будет на 40 % ниже запланированного,

S2- сбыт готовой продукции будет на 10 % ниже запланированного,

S3 - сбыт готовой продукции будет на 20 % ниже запланированного.

Фирма имеет возможность принять три варианта стратегии обеспечения плана продаж: А1 -увеличить расходы на рекламу, А2 - расширить дилерскую сеть, A3 - создать фирменную торговлю. Ранжирование этих вариантов стратегии приведено в таблице.

Ситуация	S1	S2	S3
Стратегия А1
Стратегия А2
Стратегия A3

Вероятность наступления ситуации S1, S2 и S3 составляет 0.5; 0,2 и 0,3 соответственно.

Определить рациональное решение руководства по выбору стратегии.

Решение 2.Суть рациональной стратегии состоит в том, что ЛПР должно рассчитывать при выборе решения на наиболее вероятные условия.

Рациональная стратегия реализуется по критерию максимума среднего выигрыша. Средний выигрыш определяет коэффициент важности варианта решения.

Средний выигрыш 1-го решения (коэффициент важности) равен сумме Р_j* f_ij,

где Pj - вероятность наступления j-й ситуации (S1, S2 или S3),

f_ij - ранг i-ro решения (Al, А2 или A3) в j-й ситуации.

В соответствии с исходными данными коэффициенты важности решений А1, А2 и A3 определяются соответственно:

К1 = 0,5 * 3 + 0,2 * 1 + 0,3 * 2 = 2,3

К2 = 0,5 * 2 + 0,2 * 2 + 0,3 * 1 = 1,7

КЗ = 0,5 * 1 + 0,2 * 3 + 0,3 * 3 = 2,0

Максимальное значение среднего выигрыша (значение коэффициента важности) имеет стратегия А1, равное 2,3. Поэтому рациональное решение состоит в увеличении расходов на рекламу.

Ситуация 4.Проектной группе выдано задание на выполнение срочных проектных работ. Возможны ситуации:

S1 - работа будет выполнена в срок,

S2 - работа будет выполнена с задержкой до 10 -ти дней,

S3 - работа будет выполнена с задержкой до 20-ти дней,

S4 - работа будет выполнена с задержкой не менее месяца.

Для обеспечения выполнения выданного задания в срок руководство фирмы имеет возможность принять три альтернативных оперативных решения: А1 - установить аккордную оплату труда, А2 - подключить дополнительных сотрудников к этой работе, АЗ-ничего не предпринимать (ограничиться разъяснением важности работы).Ранжирование вариантов принятия решения в конкретной ситуации приведены в таблице

Ситуация	S1	S2	S3	S4
Стратегия А1
Стратегия А2
Стратегия A3

Определить пессимистическое решение руководства по выбору стратегии.

Решение 4.Суть пессимистического решения состоит в том, что ЛПР (лицо принимающее решение) должно рассчитывать при выборе решения на худшее.

Оптимальное по критерию пессимизма решение определяется путем отыскания для каждого альтернативного решения (стратегии) наихудшей оценки по всем ситуациям и последующим выбором наилучшей из них.

Правило выбора решения: А = min max f_ij,

где А - единственное решение (решения Al, A2 или A3),

f_ij - ранг 1-го решения в j-ой ситуации (ситуации SI, S2, S3 или S4).

В соответствии с таблицей ранг Al (max fij) = 2, рангА2 = 3 и ранг A3 = 3

Единственное решение А = min max fij = 2, т.е. решение Al (установить аккордную оплату труда)

Ситуация 6.Фирма решила производить медицинские приборы. Стоимость необходимого технологического оборудования составляет 600 миллионов рублей, приобретение которого может быть осуществлено двумя путями:

1) возможна покупка за счет кредита, получаемого на полтора года под 15 % годовых,

2) возможно приобретение в лизинг на два года под ставку лизинга 20 % в год.

Производительность оборудования 12000 изделий в год. Переменные затраты составят 290 тысяч рублей и цена 340 тысяч рублей на единицу изделия. Переменные издержки и цена остаются неизменными в течение двух лет. Административные расходы составят 60 миллионов в год.

Какой вариант приобретения оборудования может принять администрация фирмы?

Решение 6.Вариант 1 (покупка в кредит)

расходы: возврат кредита - 600 млн. рублей, проценты за кредит - 90*1,5 млн. рублей, административные расходы - 60*1,5 млн. рублей, всего - 825 млн. рублей;

доходы: (340 тыс. рублей - 290 тыс. рублей)* 12000шт.* 1,5 = 900 млн. рублей.

Доходы покрывают расходы, поэтому руководство должно принять первый вариант, так как второй вариант при прочих равных условиях дороже на 5 процентов годовых от суммы платежа за оборудование.

        Ситуация7. Фирма решила производить медицинские приборы. Стоимость необходимого технологического оборудования составляет 600 миллионов рублей, приобретение которого может быть осуществлено двумя путями: 1) возможна покупка за счет кредита, получаемого на один год под 15 % годовых, 2) возможно приобретение в лизинг на два года под ставку лизинга 20 % в год. Производительность оборудования 12000 изделий в год. Переменные затраты составят 290 тысяч рублей и цена 340 тысяч рублей на единицу изделия. Переменные издержки и цена остаются неизменными в течение двух лет. Административные расходы составят 60 миллионов в год. Какой вариант приобретения оборудования может принять администрация фирмы? Решение7. Вариант 1 (покупка в кредит) расходы: возврат кредита - 600 млн. рублей, проценты за кредит - 90 млн. рублей, административные расходы - 60 млн. рублей, всего - 750 млн. рублей; доходы: (340 тыс. рублей - 290 тыс. рублей)* 12000шт. = 600 млн. рублей. Доходы не покрывают расходов, поэтому вариант 1 неприемлем. Вариант 2 (приобретение в лизинг) расходы: лизинговые платежи с процентами - 600 +120*2 + 60*2 = 960 млн. рублей за два года; Доходы: 600 * 2 = 1200 млн. рублей. Доходы менее, чем за два года покрывают расходы, поэтому руководство должно принять второй вариант. Ситуация 9.С целью использования отходов деревообрабатывающего производства возможна закупка специального оборудования и создание предприятия по их перера­ботке для повторного использования (прессованные детали, брикеты для каминов, дсп и др.). Стоимость комплекта оборудования составляет 12,5 млн. у.е., стоимость его монтажа и обучения персонала составит 0,5 млн. у.е. Предпроизводственный период, включая монтаж и отладку оборудования, организацию снабжения и производства, составит 1 год. Срок работы оборудования 10 лет до его полной амортизации. Общий срок жизни проекта, включая Предпроизводственный период, составляет 11 лет. Среднегодовой объем продаж продукции переработки отходов (начиная со вто­рого года осуществления проекта) составит 25 млн. у.е. в год, текущие затраты соста­вят 19 млн. у.е. (включая амортизацию оборудования 2 млн. у.е. в год). В первый год осуществления проекта необходимо дополнительно инвестировать 1 млн. у.е. на арен­ду помещения, организацию снабжения и производства. Прибыль облагается налогом по ставке 30%. Ставка дисконта принята на уровне 25%, т.е. i = 0,25 (в долях единицы). Значения коэффициентов дисконтирова­ния приведены в таблице.

п
Кд(п)		0,8	0,64	0,51	0,41	0,33	0,26	0,21	0,17	0,13	0,11	0,08

Определить рентабельность инве­стиций в предлагаемый проект.

Решение 9.Рентабельность инвестиций определяется по формуле:

РI = А/К * 100% (1)

где А - чистый дисконтированный доход, К- дисконтированные инвестиции.

А и К рассчитываются с учетом оценки потоков реальных денег (по годам осуществления проекта), определяемых по формуле:

CF = [V-(C + D)]*(l -T)+D - (Inv + _∆WC), (2),

где V - поступления от реализации продукции (выручка),

С - текущие затраты на производство,

D - амортизация,

T – ставка налога,

Inv - инвестиционные издержки,

_∆WC - изменения в рабочем капитале.

Определим потоки реальных денег по годам осуществления проекта в соответствии с формулой (2):

а) в нулевой период времени (время расчета)

CF₀ = 12,5 млн. у.е. + 0,5 млн. у.е. = 13,0 млн.у.е.

(покупка оборудования и предоплата его монтажа и обучения персонала);

б) в первый год осуществления проекта

CF₁ = 1,0 млн. у.е.

(инвестиции на аренду помещения, организацию снабжения и производства);

в) в каждый последующий год (со 2 по 11)

CF_2-11 = (25,0 млн.у.е. - 19,0 млн.у.е.) х (1 - 0,3) + 2,0 млн. у.е. = 6,2 млн. у.е.

г) с учетом потоков реальных денег чистый дисконтированный доход (по годам осуществления проекта и по проекту в целом) определяется по формулам

Вычисленные значения по годам осуществления проекта А_п приведены в таблице

n
An	-	3,974	3,179	2,54	2,033	1,627	1,285	1,04	0,832	0,67	0,53

С учетом таблицы А = 17,71 у.е.

д) Дисконтированные значения инвестиций равны

K = CF_o + CF₁ *Kd₁= 13,0 + 1,0 х 0,8 =13,8 у.е.

В соответствии с формулой (1) PI= 17,71/13,8 х 100% = 128, 33%

Ситуация8. Фирма приобрела оборудование для пошива женской одежды из трикотажа. При каком минимальном обороте (сбыте) приобретение окупится, если переменные издержки равны 360 тысяч рублей за единицу изделия, постоянные издержки с учетом покупки оборудования составили 6500 миллионов рублей в год, цена единицы изделия 490 тысяч рублей? Налоги и другие обязательные платежи, связанные с получением дохода не учитывать. Решение8. Минимальный объем выпуска в штуках, необходимый для покрытия постоянных издержек производства (с учетом приобретения оборудования) определяется точкой безубыточности ,т.е. Минимальный оборот (продажи) в денежном исчислении должен составить 0,49 млн. руб. * 50000 шт. = 24500 млн. руб. Ситуация 10. Сцелью использования отходов деревообрабатывающего производства возможна закупка специального оборудования и создание предприятия по их перера­ботке для повторного использования (прессованные детали, брикеты для каминов, дсп и др.). Стоимость комплекта оборудования составляет 12,5 млн. у.е., стоимость его монтажа и обучения персонала составит 0,5 млн. у.е. Предпроизводственный период, включая монтаж и отладку оборудования, организацию снабжения и производства, составит 1 год. Срок работы оборудования 10 лет до его полной амортизации. Общий срок жизни проекта, включая Предпроизводственный период, составляет 11 лет. Среднегодовой объем продаж продукции переработки отходов (начиная со вто­рого года осуществления проекта) составит 25 млн. у.е. в год, текущие затраты соста­вят 19 млн. у.е. (включая амортизацию оборудования 2 млн. у.е. в год). В первый год осуществления проекта необходимо дополнительно инвестировать 1 млн. у.е. на арен­ду помещения, организацию снабжения и производства. Ставка дисконта принята на уровне 25%, т.е. i = 0,25 (в долях единицы). Значения коэффициентов дисконтирова­ния приведены в таблице. Таблица

п
Кд(п)		0,8	0,64	0,51	0,41	0,33	0,26	0,21	0,17	0,13	0,11	0,08

Прибыль облагается налогом по ставке 30%.

Определить чистый дисконтированный доход по предлагаемому проекту.

Решение 10.Чистый дисконтированный доход определяется по формуле:

NPV = A-K (1),

где А - чистый дисконтированный доход и K - дисконтированные инвестиции.

А и К рассчитываются с учетом оценки потоков реальных денег (по годам осуществления проекта), определяемых по формуле:

CF = [V- (С + D)]*(l - Т) + D-(Inv + _∆WC), (2)

где V - поступления от реализации продукции (выручка),

С - текущие затраты на производство,

D - амортизация,

T – ставка налога,

Inv - инвестиционные издержки,

_∆WC - изменения в рабочем капитале.

Определим потоки реальных денег по годам осуществлени проекта в соответствии с формулой (2):

а) в нулевой период времени (время расчета)

CF_o = 12,5 млн. у.е. + 0,5 млн. у.е. = 13,0 млн.у.е.

(покупка оборудования и предоплата его монтажа и обучения персонала);

б) в первый год осуществления проекта CF₁ = 1,0 млн. у.е.

в) в каждый последующий год (со 2 по 11)

CF_2-11 = (25,0 млн.у.е. - 19,0 млн.у.е.) х (1 - 0,3) + 2,0 млн. у.е. = 6,2 млн. у.е.

г) с учетом потоков реальных денег чистый дисконтированный доход (по годам осуществления проекта и по проекту в целом) определяется по формулам

Вычисленные значения по годам осуществления проекта А_п приведены в таблице

Таблица

n
Аn	-	3,974	3,179	2,54	2,033	1,627	1,285	1,04	0,832	0,67	0,53

С учетом таблицы А = 17,71 у.е.

д)Дисконтированные значения инвестиций равны

K=CF_o + CF₁ xKd₁ = 13,0 + 1,0 х 0,8 =13,8 у.е.

В соответствии с формулой (1) NPV = 17,71 - 13,8 = 3, 91 млн, у.е.