Расчет анкерных болтов и траверс

К пластинам ниже отметки -0,05 м приварены траверсы из профилированной листовой стали для пропуска анкерных болтов, замоноличенных в фундаменте. Ось двуханкерных болтов по одну сторону стойки находится на одной линии с осью боковой пластины стойки, поэтому усилие, воспринимаемое этими болтами, равно усилию растяжения пластины.

Требуемая площадь нетто сечения одного анкерного болта, выполненного из стали марки Вст3кп2, равна:

A_bn = N_a/(2R_bam) = 86580/(2×150×0,85) = 340 мм²,

где m = 0,85 - коэффициент уменьшения расчетного сопротивления двойных болтов.

Принимаем анкерные болты d = 24 мм, A_bn = 352 мм². Из плоскости рамы анкерные болты размещаются на расстоянии 200 мм, а плечо анкерного болта до грани боковой пластины составляет c = 200/2 - 50/2 = 75 мм.

На каждую траверсу, приваренную к боковой пластине, действуют изгибающий момент и поперечная сила:

M = c₃N_a/2 = 0,075×86,58/2 = 3,247 кН×м;

Q_a = N_a/2 = 86,58/2 = 43,29 кН.

Траверсы изготавливаются из листовой стали 100 ´ 10 мм марки Вст3пс6-1.

Геометрические характеристики сечения траверсы равны:

F = 2×10×100 = 2000 мм²; W = 2×10×100²/6 = 333,3×10² мм³; I = 2×10×100³/12 = 1666,7×10³ мм⁴; S = 2×10×100²/8 = 25000 мм³; t = 10 мм

σ = M/W = 3247000/33330 = 97,42 МПа < R_yγ_с/γ_n = 240×0,9/0,95 = 227 МПа;

τ = QS/(Jt) = 43290×25000/(1066,7×10³×10) = 64,9 МПа < R_a = 0,58R_yγ_с/γ_n = 0,58×227 = 132 МПа.

Прочность сечения траверсы достаточна.

Траверсы привариваем к боковой пластине двумя угловыми швами с катетом k_f = 8 мм, длиной l_ω = 100 мм. Находим момент сопротивления швов

W_f =2β_fk_fl_ω²/6 = 2×0,7×8×100²/6 = 18667 мм³;

площадь поперечного сечения швов

F_f = 2β_fk_fl_ω = 2×0,7×8×100 = 1120 мм²;

нормальные и касательные напряжения в швах

σ_f = M/W_f = 3247000/18667 = 173,9 МПа;

τ_f = Q/F_f = 43290/1120 = 38,7 МПа;

равнодействующую нормальных и касательных напряжений

= 178,2 МПа < R_ωfγ_ωfγ_с/γ_n = 185×1×1/0,95 = 195 МПа.

Определяем толщину шайбы анкерного болта, опирающейся на траверсу.

Пролет шайбы l = 50 + 10×2/2 = 60 мм, ширина шайбы b = 60 мм.

Изгибающий момент от сосредоточенной силы, передаваемый на шайбу анкерным болтом,

M = N_al/(2×4) = 86580×60/(2×4) = 649,4×10³ Н×мм.

Требуемая толщина шайбы из стали марки Вст3пс6-1

h_ш = = 17,4 мм.

Принимаем шайбу толщиной 18 мм.

Пример 2. Запроектировать деревянную гнутоклееную раму пролетом 18 м, шагом 3 м для здания спортивного зала (рис. 59). Ограждающие конструкции покрытия - утепленные плиты размером 1,5 ´ 3 м. Кровля - рулонная. Район строительства - Петрозаводск. Нагрузки на 1 м горизонтальной проекции рамы, кН/м:

постоянная (от собственного веса рамы и покрытия) нормативная g^н = 3,2 и расчетная g = 3,55;

временная снеговая нормативная q^н = 4,5;

расчетная равномерно распределенная q = q^нc₁ = 4,5×0,5 = 2,25 и распределенная по треугольнику на половине пролета

q₁ = q^нc₂ = 4,5×2,2 = 9,9,

коэффициенты c₁ и c₂ соответствуют отношению f/l = 1/4 СНиП II-6-74, табл. 5.

Расчетным сочетанием нагрузок, вызывающим максимальный изгибающий момент, является совместное действие нагрузок а и b (рис. 60).

Эпюра моментов для данного нагружения представлена на рис. 61. Значение расчетного момента M = 101,7 кН×м, нормальная сжимающая сила в том же сечении N = 69,7 кН.

Рис. 59. Схема поперечного разреза здания

Боковое действие ветровой нагрузки уменьшает расчетное значение отрицательного момента от собственного веса покрытия со снегом и поэтому не учитывалось.

Для принятого эллиптического очертания криволинейной части оси рамы радиус кривизны в расчетном сечении r = 7,31 м.

Рис. 60. Расчетная схема рамы с нагрузками (а) постоянная нагрузка от собственного веса; (б, в) снеговая нагрузка

Рис. 61. Эпюра расчетных изгибающих моментов

Задаемся постоянной высотой сечения рамы h = 630 > l/30 = 18000/30 = 600 мм и шириной сечения b = 140 мм при толщине слоев a = 33 мм, тогда радиус кривизны внутренней кромки в расчетном сечении r_k = t - h/2 ≈ 7 м и r_k/a = 7000/33 = 210 > 150.

По СНиП II-25-80 табл. 7, 8, 9 m_б = 0,95; m_сл = 1, m_гн = 0,92, а расчетное сопротивление изгибу и сжатию вдоль волокон при использовании сосновых пиломатериалов 2-го сорта и введении коэффициента надежности по назначению γ_n = 0,95.

R_и = R_с = 15m_бm_гн/γ_n = 15×0,95×0,92/0,95 = 13,8 МПа.

Проверку прочности рамы в расчетном сечении при

h/r = 0,63/7,31 ≈ 1/11 < 1/7

производим согласно СНиП II-25-80, пп. 4.17 и 6.28 по формуле

N/F_расч + M_д/W_расч = 69,7×10²/8,8×10⁴ + 108,1×10⁶/9,25×10⁶ = 12,5 < R_и = 13,8 МПа,

где

M_д = M/ξ = 101,7/0,94 = 108,1 кН×м.

Так как очертание гнутоклееной рамы с короткими прямолинейными участками приближается к очертанию арки, то, руководствуясь СНиП II-25-80, пп. 4.17 и 6.27, в формулу для определения коэффициента ξ подставляем значение сжимающей силы N₀ = 29 кН в ключевом шарнире рамы:

ξ = 1 - N₀/(φFR_с) = 1 - 29×10³/(0,425×8,8×10⁴×13,8) = 0,94;

Здесь

φ = 3000/λ² = 3000/84² = 0,425;

λ = l₀/(0,289h) = 0,5s/(0,289h) = 0,5×30,8/(0,289×0,63) = 0,84;

s - полная длина контура рамы по центральной оси.

При подкреплении внешней кромки полурамы в трех промежуточных точках поперечными и продольными связями жесткости с отношением размеров поперечного сечения рамы h/b = 630/140 ≈ 4,5 проверка устойчивости плоской формы деформирования не требуется ввиду очевидного запаса.

Соединение полурам в ключевом шарнире осуществляется лобовым упором с боковыми накладками на болтах. Сопряжение концов рамы с фундаментами в пятах для передачи распора и вертикальной опорной реакции выполняется при помощи сварного башмака из листовой стали. Для обеспечения пространственной жесткости и устойчивости рам и здания в целом в торцевых секциях устраиваются поперечные связевые фермы, доведенные до основания рам.

Применение рамы эллиптического очертания позволяет, не стесняя габаритов, достигнуть более выгодного соотношения между радиусом кривизны и толщиной слоев, снижая за счет этого расход пиломатериалов.

Колонны

6.50. Деревянные колонны каркасных зданий могут осуществляться в виде дощатоклееных и составных брусчатых элементов прямоугольного сечения с защемлением в пяте. Высоту сечения наружных колонн рекомендуется принимать h = 1/16 - 1/12 длины колонны, а ширину сечения b = h/4 - h/2.

Для внутренних колонн допускается использование квадратного сечения.

Защемление деревянной колонны в пяте осуществляется с помощью анкерных креплений к оголовку, верхняя отметка которого должна возвышаться над уровнем пола св. 15 см.

Рис. 62. Варианты анкеровки клееной колонны в подошве посредством металлических деталей

1 - колонна (поперечный разрез); 2 - анкеры

6.51. В зависимости от схемы нагружения колонна рассчитывается на центральное сжатие или на сжатие с изгибом и проверяется на устойчивость плоской формы деформирования.

6.52. Сечение колонны подбирается методом последовательного приближения на воздействие наиболее невыгодного сочетания нагрузок, задаваясь в рекомендуемых пределах значениями высоты и ширины сечения.

Подбор сечения анкерных креплений и проверка прочности сечения в пяте колонны (рис. 62) производятся в зависимости от величины эксцентриситета e₀ = M_д/N, где M_д = M/ξ.

Если e₀ ≤ h/6 и все сечение сжато, то анкерные крепления в пяте ставятся конструктивно. При этом суммарная площадь их сечения должна составлять не менее 1 % площади сечения колонны.

Если e₀ > h/6 и сечение колонны сжато не по всей площади, то возникающее растягивающее усилие N_a, которое должно быть воспринято анкерными креплениями, определится в первом приближении по формуле

N_a = N(e₀ - h/2 + x/3)/(h₀ - x/3). (50)

x = h[(1 + h)/6e₀]/2 - высота сжатой зоны сечения,

h₀ = h ± a - расстояние от центра тяжести анкерных сечений до сжатой грани колонны в соответствии с рис. 62;

a - расстояние от центра тяжести анкерных креплений до ближайшей к ним грани колонны.

Площадь сечения анкерных креплений со стороны растянутой зоны сечения колонны определяется из условия

F_a ≥ N_a/R_a, (51)

где R_a - расчетное сопротивление растяжению стальных анкерных креплений (болтов, арматуры).

6.53. Проверка прочности сечения в пяте колонны производится в приведенной ниже последовательности. Сначала находятся возможные предельные значения осевого усилия N₁ и N₂

N₁ = bh₀R_см[2(1 + T/A)] - T; N₂ = bhR_см/2,

где T - расчетная несущая способность анкерного крепления, принимаемая равной меньшему из двух значений T_a и T_д:

T_a = F_aR_a - несущая способность самого анкерного крепления;

T_д - несущая способность соединения анкерного крепления с древесиной согласно СНиП II-25-80 п. 5.31, при этом должно выполняться условие

T_д ≥ N_a;

A = 20F_aR_см.

Если N ≤ N₁, то прочность сечения обеспечена при

Ne ≤ (N + T)(h₀ - x/3), (52)

где

e = e₀ + h_a - h/2;

B = 20F_a(N + T)/(bT).

Если N₁ < N <N₂, то прочность сечения обеспеченапри

Ne ≤ (1/2)bx(h₀ - x/3)R_см, (53)

где

x = [N - A + ]/(bR_см).

6.54. Высоту сжатой зоны сечения x можно определить из кубического уравнения, используя выражения (50) и (51) для нахождения F_a:

Аx³ + Вx² + Сx + Д = 0,

где

А = -2Nb/3, В = -2Nb(e₀ - h/2);

С = -80NF_a[e₀ + (h ± 2a)/2];

Д = 80NF_a[e₀ + (h ± 2a)/2](h ± a).

Тогда напряжения растяжения при анкерном креплении и краевые напряжения смятия в древесине проверяются по формулам:

σ_a = N(e₀ - h/2 + x/3)/[F_a(h₀ - x/3)] ≤ R_a;

σ_aF_a ≤ T_a;

σ_д = 2N(e₀ + h₀ - h/2)/[bx(h₀ - x/3)] ≤ R_см.

6.55. Анкерные крепления конструируются по симметричной схеме и предусматриваются со стороны растянутой и сжатой зоны, имея в виду возможную перемену знака момента в процессе монтажа и при эксплуатации.

6.56. При проектировании соединений деревянных клееных колонн с фундаментами на металлических закладных деталях должны учитываться требования огнестойкости и антикоррозионной защиты.