Приборы для линейных измерений

Приборы, используемые для линейных измерений, условно делят на три группы: механические, оптические и физико-оптические. Здесь речь пойдёт о первых двух группах. О третьей группе, физико-оптических приборах, будет рассказано в последующих параграфах этой главы.

Механические приборы используются для непосредственного измерения расстояний. К ним относятся землемерные ленты, рулетки, тросы, длиномеры, инварные проволоки и др.

Казалось бы, что использование таких приборов при современном развитии геодезического приборостроения является несколько странным, да и допотопным. Можно согласиться и с тем, и с другим. Но во многих случаях такие приборы пока являются или оказываются единственным средством измерений, особенно для измерения коротких расстояний, а также в стеснённых условиях. Но, будем надеяться, что это – пока.

Землемерные ленты изготавливают (а теперь можно сказать, что изготавливали) длиной 20 м, 24 м и 50 м. Обозначают землемерные ленты буквами ЛЗ (лента землемерная) и ЛЗШ (лента землемерная штриховая). Изготавливают их из стальной полосы, которая наматывается на барабан. На обоих концах ленты имеются рукоятки, предназначенные для выравнивания полосы на поверхности земли и обеспечения необходимого натяжения при измерениях силой 10 кг.

Рулетки измерительные металлические выпускают нескольких типов: РС – самосвёртывающаяся; РЖ – желобчатая; РЗ – в закрытом корпусе; РК – на крестовине; РВ – на вилке; РЛ – с грузом. У рулеток типа А начало шкалы сдвинуто от торца ленты, а у рулеток типа В начало шкалы совпадает с торцом ленты. По точности тип А – 1 и 2 класса, остальные – практически все класса 3 (табл. 5.6).

Из используемых в геодезических и маркшейдерских измерениях длиномеров рассмотрим схему АД1М (рис. 5.21).

Рис. 5.21. Схема длиномера АД1М.

Длиномер состоит из эталонированного диска 1 диаметром приблизительно 300 мм с закрепленным соосно с ним счётным механизмом 2 ёмкостью 1000 м и точностью отсчёта 1 мм. Проволока 5 диаметром 0,8 мм с натяжением 150 Н проходит через направляющие ролики 3. Для остановки движения проволоки служит тормозное устройство 4. Длина линии измеряется по предварительно протянутой между точками проволоке (рис. 5.22) прокаткой по ней длиномера. Измеряемая длина определяется по количеству оборотов мерного диска от шкал в начале и конце измеряемой линии. Шкалы

Рис. 5.22. Схема измерения расстояния длиномером.

1 – длинномер; 2 – проволока; 3 – шкалы; 4 – динамометр; 5 – груз; 6 – стремя; 7 – штативы; 8 – раздвижные стойки-упоры; 9 – оптический центрир.

закрепляются в соответствующих местах на мерной проволоке.

Длина одной линии не должна превышать 500 м, поскольку при больших длинах образуется значительная стрелка провеса проволоки.

После установки всей системы для измерений с помощью стремени 6 поднимают груз 5, чем обеспечивается необходимое натяжение проволоки 2. Длиномер переводят к шкале 3 в точке А, берут по ней и по счётному механизму отсчёты и затем прокатывают устройство 1 до шкалы 3 в точке В, где также берут отсчёты по шкале и счётному механизму.

Таблица 5.6

Землемерные ленты и рулетки

Длина рабочей части ленты, м	Допустимые отклонения действительной длины от номинальной, ±мм
1 класс	2 класс	3 класс
	-	1,0	2,0
	0,5	1,0	2,5
	1,0	2,0	4,0
	-	3,0	5,0
	2,0	5,0	7,0
	-	7,5	10,0
	-	10,0	14,0
Отдельные дециметровые деления и метровые интервалы	0,2	0,3	0,4
Отдельные сантиметровые деления	0,1	0,2	0,3
Отдельные миллиметровые деления	0,05	0,1	0,2

Центрирование шкал в точках А и В выполняется с помощью специальных оптических центриров 9, которые позволяют проектировать изображение точки с поверхности земли на шкалу.

Таким способом можно измерять как горизонтальные линии, так наклонные и вертикальные расстояния (в наклонных и вертикальных горных выработках и тоннелях).

Инварные проволоки используют для высокоточного измерения базисов сравнительно небольшой длины, а также для выполнения точных разбивок и компарирования землемерных лент и рулеток. При этом до использования сами инварные поволоки эталонируют (компарируют) на специальном оборудовании в лабораторных условиях.

Жезлы представляют собой профилированные металлические линейки с делениями 0,1 мм и встроенным в корпус линейки термометром. В длину жезла вводят поправку за температуру, если она будет отличаться от температуры, при которой определялась длина жезла при компарировании. Номинальная длина жезлов стандартная – 2 и 3 м. Чаще всего применяются рейки Балла («Karl Zeiss», Германия) и жезл К070 (МОМ, Венгрия).

Жезлы используют для компарирования рулеток, их шкал, а также шкал и интервалов нивелирных реек различной точности и назначения, для точных разбивок базисов на местности.

Из оптических дальномеров наибольшее распространение получили, в своё время, нитяный дальномер и дальномеры с переменной базой и переменным параллактическим углом.

Нитяный дальномер имеется практически во всех геодезических приборах (теодолитах, нивелирах). Сетка нитей зрительной трубы содержит две дальномерные нити, проекция которых через зрительную трубу в пространство предмета образует параллактический угол

, (5.15)

где а – расстояние между дальномерными нитями на сетке нитей; f – фокусное расстояние объектива зрительной трубы.

При определении расстояний нитяным дальномером используют рейки с сантиметровыми делениями, по которым берут отсчёт l (число видимых в зрительную трубу сантиметров между проекциями дальномерных нитей). Дальномерное расстояние получают по формуле

, (5.16)

где K = 100 – коэффициент дальномера; с– постоянная нитяного дальномера (для большинства приборов с близка к нулю).

Коэффициент дальномера зависит от величины параллактического угла и фокусного расстояния. В связи с тем, что при фокусировании на различные расстояния значение фокусного расстояния у зрительных труб с внутренней фокусировкой несколько изменяется, то и коэффициент К может оказаться не равным 100. Кроме того, и значение с может отличаться от нуля. Для повышения точности измерения расстояний выполняют поверку значения К с целью установления зависимости .

Для выполнения поверки на местности выполняют разбивку створной линии через 20 м (до 200 – 250 м) и последовательно определяют значения D₂₀, D₄₀, . . . , D_n по нитяному дальномеру для получения значений К₂₀, К₄₀ , …, К_n

. (5.17)

Составляют таблицу К(D), которую используют затем при измерениях интерполированием значений К для текущего расстояния.

Точность нитяного дальномера примерно составляет 1:300 от измеренного расстояния. Длинные линии целесообразно измерять короткими отрезками длиной 50 – 100 м. Точность измерений в этом случае может достигать 1: 600 и даже 1:1000.

Чаще всего нитяный дальномер используют при определении дальномерных расстояний до точек при тахеометрической съемке.

Далее только практически историческая справка об оптических дальномерах, которые довольно долго и успешно обеспечивали своё назначение при выполнении геодезических работ.

Дальномер с постоянным параллактическим углом (ДНР-5). Представляет собой насадку к теодолитам Т15 и Т30. Он предназначался для измерения расстояния по вертикально установленной рейке, имеющей установочный уровень. Погрешность измерений составляет 1:2000. Диапазон измеряемых расстояний от 20 до 120 м. Измерительная рейка снабжена шкалой с делениями 2 см. Длина рейки 1,5 м.

Использовался ДНР-5 при прокладке теодолитных ходов и при съёмке на пересеченной местности.

Насадка ДНР-5 автоматически приводит (редуцирует) наклонные до 10^о расстояния к горизонту. Если наклон линий больше 10^о, то в измеренное расстояние вводят дополнительно поправку, определяемую по специальной номограмме.

Дальномерами с переменным параллактическим углом являются Д-2 и ДН-8, которые изготавливались, так же, как и ДНР-5, в виде насадок на теодолит. В комплекте с ними применяли горизонтальные рейки с базисом 2 и 0,4 м (Д-2) и 1,018 и 0,550 м (ДН-8). Каждый из базисов рейки образован визирными целями, разнесенными соответственно на 2 и 0,4 м. Рейка устанавливается на штатив и горизонтируется с помощью круглого уровня. Для наведения на рейку используют её центральную марку.

Указанные приборы выпускались и в исполнении самостоятельных дальномеров, устанавливаемых на штатив.

Диапазон измеряемых расстояний для Д-2 составляет от 40 до 400 м, а для ДН-8 – от 50 до 700 м.

Здесь следует указать, что нитяные дальномеры ещё используются в оптических геодезических приборах.

Гироскопические приборы

Если массивному физическому телу задать вращение относительно оси Х (рис. 5.23), то направление этой оси в пространстве останется неизменным при любом последующем изменении направлений осей Y и Z (при условии отсутствия сил трения в опорах подвесок). Такая система называется свободным гироскопом.

Если на ось Х при вращении его ротора воздействовать внешней силой, то эта ось будет поворачиваться (прецессировать) в плоскости, перпендикулярной приложенной силе.

На рис. 5.23 а показан трёхстепенной гироскоп, с тремя степенями свободы. Если одну степень свободы ограничить, например, создать вокруг оси чувствительности У дополнительную маятниковую нагрузку (рис. 5.23 б), то центр тяжести этой системы сместится вниз. Такая система называется маятниковым гирокомпасом. В гирокомпасе груз Р заставляет ось Х принимать положение, параллельное плоскости горизонта.

Указанное явление (свободного гироскопа) происходит при вращении Земли вокруг своей оси. Как известно, ось Земли в мировом пространстве занимает весьма длительное время неизменное положение, в результате чего и происходит смена времен года, поскольку эта ось наклонена к плоскости, в которой Земля вращается вокруг Солнца.

Рис. 5.23. Схема гироскопа:

а – свободный гироскоп; б – маятниковый гироскоп.

При вращении Земли вокруг своей оси в пространстве одновременно вращается (поворачивается) плоскость горизонта вокруг меридиана места и плоскость самого меридиана вокруг отвесной линии. Все эти вращения связаны с первичным, т.е. угловой скоростью вращения Земли ω, и широтой места φ:

- для угловой скорости ω₁ вращения горизонта –

; (5.18)

- для угловой скорости ω₂ вращения меридиана места –

. (5.19)

Составляющая ω₁ определяет изменение высоты Солнца и других небесных тел относительно горизонта, а составляющая ω₂ показывает изменение положения светил по азимуту.

Предположим, что ось Х гирокомпаса установлена на широте φ под углом α к меридиану. При суточном вращении Земли положение оси Х по отношению к плоскости горизонта будет непрерывно изменяться – северный её конец будет подниматься над горизонтом. В то же время, на главную ось Х действует момент силы тяжести маятникового груза. Этот момент приложен в вертикальной плоскости, и его действие вызывает поворот этой плоскости к меридиану в горизонтальной плоскости. В результате непрерывных воздействий указанных сил главная ось гирокомпаса получает незатухающие гармонические колебания относительно направления меридиана места. Период Т незатухающих колебаний зависит от маятникового момента М гирокомпаса, кинетического момента Н ротора, угловой скорости ω суточного вращения Земли и широты φ стояния:

. (5.20)

В действительности, из-за воздействия сил трения в опорах, в токопроводящих устройствах и т.п., колебания главной оси гирокомпаса постепенно затухают, ось Х при этом движется не по замкнутому эллипсу, а по эллипсовидной спирали, что вызывает погрешность в определении направления. Эту погрешность, как систематическую, определяют специальными приёмами в процессе измерений и вводят в виде поправки в измеренную величину.

Здесь следует заметить, что гироскопические геодезические приборы не являются чисто оптическими приборами, рассмотренными выше, поскольку они включают в себя весьма сложные электрические и электронные системы, обеспечивающие работу гирокомпаса и управление им.

Гирокомпасы широко используют для ориентирования линий на поверхности земли и в подземных горных выработках, поскольку, как указывалось выше, главная их ось сохраняет своё направление по меридиану места (как на поверхности, так и под землей). Использование гирокомпасов в подземных условиях значительно сокращает объём работ по ориентированию подземных маркшейдерских сетей.

В настоящее время на службе у маркшейдеров находятся различные гирокомпасы трёх основных групп. Некоторые гирокомпасы уже устарели, сведения о них приводятся как историческая справка.

В 1951-1959 гг. выпускались гирокомпасы М-2, М-3, МУГ-2 с жидкостным подвесом чувствительного элемента (ЧЭ) и электромагнитным центрированием. Подобные конструкции, но во взрывобезопасном исполнении (что важно для подземных условий), имеют гирокомпасы МВ1, МВ2, МВ2М, МВШ3, в обычном исполнении – МГ. Эти гирокомпасы использовались до 1969 г.

Сейчас наибольшее распространение получают гирокомпасы с торсионным подвесом ЧЭ. К ним относятся марки МВТ2, МВТ4, а также гиробуссоль МВГ4М. Ошибка единичного определения азимута прибором МВТ2 составляет 30", МВБ4М - 40", но время определения азимута гиробуссолью составляет 15 мин., в то время как для гирокомпаса оно равно 20 мин. Существенным является и то, что вес гиробуссоли (19 кг) в два раза меньше, чем вес гирокомпаса.

Кроме указанных выше приборов имеются и другие марки (гиротеодолиты), точность измерения азимутов которыми составляет от 5" до 20": Ги-Б1 (15" - 20"); Ги-Б2 (10" - 15"); Ги-Б3 (5" - 8") и др.

При измерениях (ориентировании) с помощью гирокомпаса отсчет N_o, соответствующий среднему (равновесному) положению главной оси, определяют по наблюдению четырёх последовательных реверсий: n₁ , n₂ , n₃ и n₄. Точки реверсии – это крайние точки азимутальных колебаний ЧЭ, в которых происходит смена направления его видимого движения. Отсчёт N_o вычисляют как средний из разности

, (5.21)

где

, .

Полученное значение N_o соответствует отсчёту по горизонтальному кругу теодолита в месте пересечения с плоскостью меридиана.

В шахте и на поверхности гироскопические азимуты исходных сторон геодезической или маркшейдерской сети определяют дважды независимо. Погрешность в двух определениях не должна превышать 2'.