Расчет бетонных плит на температурные напряжения

Температурные напряжения бетонных в плитах возникают вследствие:

сопротивления плиты короблению;

от трения плиты по основанию.

Напряжения коробления возникают при наличии перепада температуры на верхней и нижней поверхностях плиты. Короблению плиты препятствует ее вес и штыревые соединения в швах. В идеальном случае – плита не имеет веса – напряжения коробления отсутствуют.

Напряжения коробления учитываются при расчете толщины плиты (п. 2.3.3) введением коэффициента , увеличивающего напряжения растяжения при изгибе σ_pt, в бетонных плитах.

Перемещению плиты при изменении средней по сечению температуры препятствуют силы трения, действующие по подошве плиты, вследствие наличия контакта плиты с основанием (рис. 25).

Рис. 25. Схема к определению длины плиты между швами сжатия

Расстояние между швами сжатия (длину плиты) определяют делая допущение, что середина плиты остается на месте, а концы плиты перемещаются.

Под действием сил трения в плите возникает напряженное состояние – внецентренное сжатие (расширение) с эксцентриситетом e = h_б/2.

где Т – суммарное сопротивление полуплиты сдвигу

где g – плотность бетона, равная g = 24 кН/м³;

tg j, С – угол внутреннего трения и сцепление плиты с основанием, принимаемые при наличии прослойки из рубероида или битумонизированного песка: tg j, = 0,90, С = 0,04 МПа;

– площадь поперечного сечения плиты.

В приведенной формуле температурных напряжений σ_t знак «+» относится к к нижним волокнам, знак «-» – к верхним волокнам сечения плиты.

Поскольку бетон на растяжение работает хуже, чем на сжатие, расчетным случаем является понижение средней по сечению температуры. В этом случае на нижней поверхности плиты возникают растягивающие напряжения в два раза превышающие растягивающие напряжения на верхней поверхности плиты при удлинении плиты и повышении температуры.

Максимальные растягивающие напряжения на нижней поверхности плиты определяются по формуле

Откуда

Напряжения s_t принимают равными0,35 B_tb при условии совпадения знак напряжений от изменения температуры и от временной нагрузки поэтому необходимо выполнить проверку условия

Согласно Методических указаний [8], длину плитыпринимают:

на укрепленном основании – не более 25 ;

на земляном полотне с ожидаемыми неравномерными осадками (включая насыпи высотой более 3 м) – 25 ;

в местах перехода из выемок в высокие насыпи, в местах примыкания к искусственным сооружениям и в покрытиях шириной 6 м и менее – 20 .

Расстояние между швами расширения определяют исходя из условия обеспечения возможности расширения плит при расчетном перепаде температур DТ_р, равном

DТ_р, = Т_max + Т_с - Т_у - Т_укл,,

где Т_max – максимальная температура воздуха в районе строительства;

Т_у – температура, эквивалентная усадке бетона, равная 12-15 ºС;

Т_с– максимальная температура от нагрева солнечной радиацией (15-17 ºС);

Т_укл – температура укладки бетона.

Расстояние между швами растяжения определятся по формуле

L_расш = b/b a DТ_р,

где b – ширина шва расширения, равная 0,03 м;

b – коэффициент, учитывающий сжимаемость прослойки в шве, при деревянной прокладке b = 2;

a – коэффициент температурного расширения бетона, равный a = 0,00001.

Согласно Методических указаний [8], расстояние между швами расширения следует принимать кратное 10 плитам.

Выбор оптимального варианта конструкции дорожной одежды по методике приведенных затрат

Оценка рассматриваемых вариантов конструкций дорожных одежд выполнена по ВСН 21-83 [9], согласно которым при сравнении альтернативных решений предпочтение отдается решению с меньшими приведенными затратами.

Приведенные затраты по вариантам определяются по формуле

где К_i – сметная стоимость строительства, тыс. руб;

Д_i – дорожные затраты на капитальный ремонт, ремонт и содержание дороги с учетом коэффициента дисконтирования в годы их введения;

Т_i – транспортные расходы – ежегодная себестоимость автотранспортных перевозок с учетом коэффициента дисконтирования и роста интенсивности движения.

При выполнении сравнения вариантов дорожных одежд расчётный период принят равным 25 годам сроку службы наиболее капитального варианта дорожной одежды.

Соизмерение разновременных затрат осуществляется путём дисконтирования их к базовому году – первому году ввода дороги в эксплуатацию t = 0.

Коэффициент приведения – дисконтирования (уменьшения) затрат будущих лет к базовому году рассчитывается по формуле

К_пр = 1/(1+Е_н)^t,

где Е_н – ставка дисконтирования - норма дисконта в долях единицы в год;

t – период приведения, равный разности между годом, в котором осуществляются затраты и годом, к которому они приводятся.

Расчётная ставка дисконтирования Е_н может быть определена по табл. 30.

Таблица 30

Сценарии прогноза ежегодного прироста ВВП	Расчётная ставка дисконтирования Ен в зависимости от района проектирования, %
Неосвоенные и малоосвоенные территории	Города с численностью населения более 500 тыс. человек	Прочие территории
менее 3 %
3-4 %
5 % и более

Коэффициенты приведения К_пр при Е_н = 0,10 определяются по табл. 31.

Таблица 31

Год введения затрат t	Коэффициент приведения Кпр	Год введения затрат t	Коэффициент приведения Кпр
	0,909		0,263
	0,826		0,239
	0,751		0,218
	0,683		0,198
	0,620		0,180
	0,564		0,164
	0,513		0,149
	0,466		0,135
	0,424		0,123
	0,385		0,112
	0,350		0,101
	0,319		0,092
	0,290	∑	9,074

Межремонтные сроки между капитальными ремонтами дорожной одежды нежесткого типа определяются (табл. 11).

Срок службы дорожной одежды с цементобетонным покрытием принимается во всех дорожно-климатических зонах равным 25 лет.

Сроки службы между ремонтами дорожных одежд нежесткого типа принимаются в зависимости от дорожно-климатической зоны и фактической интенсивности транспортного потока (включая легковые автомобили) по крайней правой полосе движения на 1 год эксплуатации дороги по табл. 32.

Таблица 32

Дорожно-климатическая зона	Фактическая интенсивность транспортного потока по крайней правой полосе движения на 1 год эксплуатации дороги, авт./сут.	Межремонтный срок, лет
I - II	≥4501
III	≥4001
IV - V	≥3001
I - II	2501–4500
III	2001–4000
IV - V	1501–3000
I - II	≤2500
III	≤2000
IV - V	201–1500
I - V	≤200

Примечания:

1. Для верхних слоев дорожного покрытия из асфальтобетона типа А, из щебеночно-мастичного асфальтобетона (ЩМА), асфальтобетона с полимерными добавками, при устройстве слоев износа, срок проведения работ по ремонту автомобильных дорог увеличивают на 40–45 % с округлением до целого количества лет.

2. Срок проведения работ по ремонту автомобильных дорог IV–V категории с переходными и низшими типами дорожной одежды принимают равным 3 годам.

Срок проведения работ по ремонту жестких дорожных одежд (с цементобетонным покрытием) принимается равным 12 годам.

Затраты на содержание (текущий ремонт) дороги вводятся ежегодно.

Дорожные приведенные затраты на ремонты дорожной одежды определяются по формулам:

на капитальный ремонт

К_кр = К_ср∑(1/(1 + Е_нп)^t);

наремонты

Р_.р = Р_ср∑(1 /(1 + Е_нп)^t);

на содержание (текущий рмонт)

С_сод = С_ср∑(1/(1 + Е_нп)^t),

где К_ср, Т_ср, С_ср – среднегодовые затраты на капитальный ремонт, ремонт и содержание дороги, принимаемые в % к стоимости строительства дорожной одежды по ВСН 21-83 [9] (табл. 33).

Таблица 33

Тип дорожной одежды	Стоимость капитального ремонта % от сметной стоимости строительства	Стоимость ремонта, % от сметной стоимости строительства	Стоимость ежегодного содержания, % от сметной стоимости строительства
Усовершенствованное капитальное с цементобетонным покрытием		4,0	0,50
Усовершенствованное капитальное с асфальтобетонным покрытием		3,5	0,35

Приведенные транспортные расходы Т_тр рассчитываются в том случае, если они отличаются по вариантам, то есть когда сравниваются варианты с разными транспортно-эксплуатационными качествами покрытия (например, с капитальным и облегченным типами дорожной одежды), имеющими разную себестоимость перевозок.

Расчет приведенных транспортных расходов выполняется по формуле

где Т_ср1 – годовые транспортные расходы на первый год эксплуатации;

q – знаменатель геометрической прогрессии, учитывающий ежегодный прирост интенсивности движения.

Транспортные затраты на первый год эксплуатации на м² покрытия определяются по формуле

Т_ср1 = D∑(N_ф1S_i)/1000В,

где D – число дней осуществления перевозок в году, равное 365 дней или за вычетом выходных и праздничных дней;

N_ф1– интенсивность движения в обоих направлениях всего потока, включая легковые автомобили, авт/сут на1-й год эксплуатации дороги;

В – ширина проезжей части с учетом краевых полос;

S_i – себестоимость одного автомобиле-километра, определяемая по табл. 34.

Таблица 34

Тип автомобиля	Себестоимость Si 1 авт/км, руб в зависимости от типа дорожной одежды
капитальный	облегченный	переходный
Легковые	0,11	0,15	0,22
Грузовые до 2 т	0,15	0,17	0,21
До 5 т	0,26	0,30	0,39
До 8 т	0,33	0,39	0,47
Более 8-20 т	0,57	0,65	0,76
Автобусы	0,31	0,39	0,45
Автопоезда 20-30 т	0,77	0,85	0,96

Сравнение вариантов дорожных одежд выполняется в следующей последовательности:

1. Определяются капитальные вложения в строительство дорожной одежды по укрупненным показателям по формуле

К = ∑С_i h_i,

где С – стоимость слоев дорожной одежды при толщине слоя 1 см, руб/ м² покрытия;

h_i – толщина слоев дорожной одежды.

Ориентировочные стоимости 1 см слоев дорожной одежды приведены в табл. 35.

Таблица 35

Наименование слоя	Стоимость 1 см слоя руб/м2	Наименование слоя	Стоимость 1 см слоя руб/м2
Асфальтобетон плотный	80­90	Щебень, укрепленный, вяжущими (цементом или битумом0	30-40
Асфальтобетон пористый	70-80	Щебень фр. 40-70 мм с расклинкой мелким щебнем	20-30
Бетон	80-100	Песок	5-10

2. Определяются межремонтные сроки между капитальными ремонтами (табл. 2, прил. 2) и ремонтами (табл. 32).

3. Определяются среднегодовые стоимости ремонтов в зависимости от капиталовложений (сметной стоимости).

4. Определяются приведенные затраты на ремонты и приведенные транспортные расходы.

Суммирование затрат на ремонты выполняется только за те годы, когда эти затраты имеют место.

Затраты на содержания дорожной одежды и транспортные расходы определяются за каждый год в течение срока сравнения вариантов.

Результаты сравнения вариантов на 1 м² покрытия сводятся в табл. 36.

Таблица 36

Наименование показателя	Вариант 1	Вариант 2
Капиталовложения в строительство (сметная стоимость), руб./м2
Сроки службы: Капитальный ремонт Ремонт Содержание
Годовая стоимость капитального ремонта: % от сметной стоимости руб./м2
Годовая стоимость ремонта: % от сметной стоимости руб./м2
Годовая стоимость содержания: % от сметной стоимости руб./м2
Приведенные затраты на капитальный ремонт
Приведенные текущие затраты на ремонты
Приведенные текущие затраты на ежегодное содержание
Суммарные приведенные затраты

Оптимальным вариантом конструкции дорожной одежды является вариант, имеющий минимальные суммарные приведенные затраты.

Выбранный вариант дорожной одежды должен быть представлен на поперечном профиле дороги (рис. 26).

Рекомендуемая литература

1. СНиП 2.05.02-85^*. Автомобильные дороги. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 2004.

2. Федотов, Г.А., Поспелов П.И.Изыскание и проектирование автомобильных дорог. В 2 кн. Кн.1: Учебник. – М.: Высш. шк., 2009. – 646 с.

3.ГОСТ 52748 – 2007. Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения. Введ. 01.01.08. Введ. впервые. – М.: ГУП ЦПП, 2008. – 7 с.

4. Пособиепо проектированию земляного полотна автомобильных дорог на слабых грунтах. – М., 2004. – 151 с.

5. ОДН 218.046-01. Проектирование нежестких дорожных одежд. М.: Государственная служба дорожного хозяйства Минтранса РФ, 2001. – 144 с.

6. ОДН 218.3.039-03. Укрепление обочин автомобильных дорог. М.: Государственная служба дорожного хозяйства Минтранса РФ, 2003. – 23 с.

7. ОДМ 218.5.003 -2010. Рекомендации по применению геосинтетических материалов при строительстве и ремонте автомобильных дорог. М.:Федеральное дорожное агентство(РОСАВТОДОР), 2010. –116 с.

8. Методические указания по проектированию жестких дорожных одежд. М.: ФГУП "ИНФОРМАВТОДОР", 2004. – 128 с.

9. ВСН 21-83.Указания по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительство и реконструкцию автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1985.