Единицы СИ в расчетах железобетонных конструкций.

За единую систему физических величин принята СИ – единичная Международная система единиц. Перечень единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве, был введен в действие с 1 июля 1984 г. [14].

Так как 1 МПа (мегапаскаль) соответствует 1Н/мм² (Н – ньютон), в учебном пособии в расчетах элементов введены: сила и нагрузка, Н (ньютон), размеры сечений, мм, соответственно площади сечений – мм², объемы, статические моменты сопротивления сечений – мм³, моменты инерции сечения – мм⁴; напряжения, расчетные сопротивления, модуль упругости и сдвига – Н/мм², или что то же, МПа.

I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с размерами в плане между внутренними гранями стен L = 36,6 м, В = 24,6 м. Стены кирпичные несущие толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм.

Оконные проемы в здании приняты шириной 2,3 м, высотой 2,1 м. Высота этажей между отметками чистого пола h_эт = 4,2 м. Временная нагрузка нормативная на всех междуэтажных перекрытиях

vⁿ = 12 кН/м², в том числе кратковременная v_shⁿ = 1,5 кН/м². Снеговая нагрузка на кровле v_снⁿ = 1 кН/м².

Подошва фундаментов основывается на грунте с расчетным сопротивлением R = 0,3 МПа. Отметка подошвы фундамента – 1,5 м.

Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки. Промежуточные колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.

Классы бетона и арматуры выбираются проектировщиками в соответствии с действующими нормативными документами.

Состав пола на междуэтажных перекрытиях и на первом этаже принимается типовым в зависимости от назначения помещения и характера технологии производства в нем.

Разбивка балочной клетки

Основные принципы проектирования разбивочной схемы балочной клетки монолитного железобетонного перекрытия изложены в учебнике [7] и учебном пособии [10].

При рекомендуемой величине пролетов второстепенных и главных балок от 5,0 до 7,0 м, в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 36,6 м и ширине В = 24,6 м могут быть приняты 6 пролетов второстепенных продольных балок и 4 пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 10 % крайних пролетов балок в сравнении со средним получим (рис. 1)

L = 36,6 м = 0,9 l₁ + 4 l₁ + 0,9 l₁ = 5,8 l₁,

откуда

l₁ = 36,6 : 5,8 = 6,31 м.

Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок l_ср = 6,3 м, получим величину крайних пролетов

l_кр = (36,6 – 6,3 × 4) : 2 = 5,7 м.

При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,8 до 2,5 м в каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться по три пролета плиты. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 20 % крайних пролетов плиты в сравнении со средними получим

В = 24,6 м = 0,8 l₂ + 10 l₂ + 0,8 l₂ = 11,6 l₂,

откуда

l₂ = 24,6 : 11,6 = 2,12 м.

Рис. 1.

Принимая с округлением средние пролеты плиты l¢_ср = 2,1 м, получим величину крайних пролетов

l¢_кр = (24,6 – 2,1 × 10) : 2 = 1,8 м.

Расчет плиты перекрытия

В соответствии с п. 5.4 [2] толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем толщину плиты h_f = 80 мм (уточнение см. на с. 14).

Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h = l : 12 = 6300 : 12 = 525 мм; b = h : 3 = 525 : 3 = 175 мм и принимаем h = 550 мм; b =200 мм(уточнение см. на с.18).

За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах – расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних – расстояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену (рис. 2).

Рис. 2

При ширине второстепенных балок b =200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а₃ = 120 мм (полкирпича) получим

l_кр = l¢_¢кр – 0,5 b + 0,5 а₃ = 1800 – 0,5 × 200 + 0,5 × 120 = 1760 мм;

l_ср = l¢_ср – 2 × 0,5 b = 2100 – 2 × 0,5 × 200 = 1900 мм.

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены в нерабочем направлении а₃ = 60 мм (четверть кирпича)

l_кр1 = 5700 – 0,5 × 300 + 0,5 × 60 = 5580 мм;

l_ср = 6300 – 2 × 0,5 × 300 = 6000 мм.

При соотношении длинной и короткой сторон 5580 : 1900 = = 2,94 @ 3,0 плита условно рассчитывается [4] как балочная неразрезная многопролетная, работающая в коротком направлении по схеме рис. 3.

Рис. 3

Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 1,0 м, кН/м:

а) постоянная

вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 2,0 см и плотности 1700 кг/м³

1700 × 0,02 × 1,0 × 1,3 × 10 ^–2 = 0,44;

вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/м³

2500 × 0,08 × 1,0 × 1,1 × 10^-2 = 2,2;

полная постоянная нагрузка

g = 0,44 + 2,2 = 2,64;

б) временная при vⁿ = 12 кН/м²

v = 12 × 1,0 × 1,2 = 14,4.

Здесь 1,3; 1,1 и 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке [15].

Полная расчетная нагрузка

g + v = 2,64 + 14,4 = 17,04 кН/м.

Постоянная и длительная

17,04 – 1,5^.1.2 =15.24 кН/м.

Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20 % пролетами (l_ср : l_кр= 1900 : 1760 = 1,08 < 1,2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [4] по формулам:

В крайних пролетах

М_кр = = = 4,8 кНм;

в средних пролетах и над средними опорами (см. рис. 2, 3)

М_ср = – Мс = ± = ± = ± 3,85 кНм;

над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками (непрерывное армирование)

М_В = - = - = - 5,6 кНм;

то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование)

М_В = - = - = - 4,394 кНм,

где l – больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.

Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным равного 15,24 / 17,04 = 0,89 < 0,9 (в соответствии с п. 3.3 [2]) расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы g_b1 = 1; R_b = 1 × 8,5 = 8,5 МПа; Е_b = 24000 МПа; R_bt = 1 × 0,75 = = 0,75 Мпа.

Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов армирования:

арматурой класса В500 с расчетным сопротивлением R_s = = 415 МПа = 415 Н/мм² при армировании рулонными сварными сетками (непрерывное армирование), Е_s = 200000 МПа;

арматурой класса А400 с расчетным сопротивлением R_s = = 355 МПа = 355 Н/мм² при армировании плоскими сетками (раздельное армирование), Е_s = 200000 МПа.

Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования m = 0,006 по максимальному моменту М_В = 5,6 кНм и ширине плиты b^'_f = 1000 мм.

Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте x = = m = 0,006 = 0,29< x_R =0,502 – для арматуры класса В500; x = 0,006 = 0,25 < x_R = 0,531 – для арматуры класса А400, где x_R определяется по табл. 3.2 [3].

Таблица 1

Продолжение таблицы 1

при α_m = x (1 – 0,5x) и М_max = 5,32 кНм

α_m = 0,29 (1 – 0,5 × 0,29) = 0,248 – для арматуры класса В500;

α_m = 0,25 (1 – 0,5 × 0,25) = 0,219 – для арматуры класса А400;

h₀ = = = 53,5 мм.

Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм h^'_f = h₀ + a = 53,5 + 15 = 68,5 мм, где a = 10 + 5 = 15 мм. Оставляем принятую ранее толщину плиты h^'_f = 80мм и расчетную высоту сечения h₀= h^'_f - a = 80 – 15 = 65 мм.

Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в табл. 1 для двух вариантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400 (рис. 4, 5). В курсовом проекте достаточно расчета по одному из вариантов армирования.

Рис. 4.

При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2–6 учтено указание[6] о том, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а, следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.

На участках в средних пролетах и над средними опорами

М_ср = – М_с = ± 0,8 × 3,66 = ± 2,93 кНм.

Рис. 5

При выборе сеток в табл. 1 учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478-81 о том, что вследствие ограниченной номенклатуры стандартных сеток, разрешается изготовление нестандартных, при условии, что диаметры всех продольных рабочих стержней будут одинаковыми, не превышающими 5 мм в рулонных сетках (при арматуре класса А400 6 мм), диаметры всех поперечных стержней будут также одинаковыми, не превышающими 8 м как в рулонных, так и в плоских сетках. При армировании разрешается разрезка сеток.