Расчет пустотной плиты перекрытия

Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,7 м.

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,7м.

Расчетная нагрузка на 1м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание

g = (∑ gsk⋅ γG+ ∑gsk⋅ψO⋅ γQ)⋅b = (4,4⋅1,35+4,0⋅0,7⋅1,5)⋅1,7=17,24 кН/м

- второе основное сочетание

g = (∑gsk⋅ξ⋅γG+ gsk⋅γQ) ⋅b = (0,85⋅4,4⋅1,35+4,0⋅1,5)⋅1,7 =18,78 кН/м

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия g=18,78 кН/м

Определение расчётного пролёта плиты при опирание её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне

Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru Рисунок 2 - Схема опирание плиты перекрытия на ригели

Конструктивная длина плиты:

lк = l −400−2⋅5−2⋅25 = 4200−400-10−50 =3740 мм

Расчетный пролет:

leff=3740−2⋅ Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =3640 мм

Расчётная схема плиты

Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru

Рисунок 3 - Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

Определение максимальных расчетных усилий Мsd и Vsd

МSd = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =31,10 кН⋅м

VSd = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =34,18 кН

Расчётные данные

Бетон класса С 16/20

fck=16 МПа=16 Н/мм2, γc=1,5, fcd= Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =10,66 МПа

Рабочая арматура класса S400:

f Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =367 МПа=367 Н/мм2

Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =30,5 мм.

Принимаем: верхняя полка hв =31мм, нижняя полка hн =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты bк=В–10=1700-10=1690мм.

Ширина верхней полки плиты beff=bк-2⋅15=1690-2⋅15=1660 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n= Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =8,5 шт. Принимаем: 8 отверстий.

Отверстий: 8·159=1272 мм. Промежуточных ребер: 7·26=182 мм. Итого:1454 мм.

На крайние ребра остается: Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =118 мм.

h1 = 0,9 d = 0,9⋅159 = 143 мм – высота эквивалентного квадрата.

hf = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =38.5 мм – толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: bw=1660−8⋅143 =516 мм.

Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru

Рисунок 4 - Определение размеров для пустотной плиты

Рабочая высота сечения

d = h − c = 220 − 25 =195 мм,

где c = a + 0.5⋅∅, a=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XC1).

с=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ = β = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = 0,197

Т. к. 0,167 < ξ = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

MRd=(1,14⋅ξ−0,57⋅ξ−0,07)⋅α⋅fcd⋅beff⋅d2= (1,14⋅0,197⋅0,57⋅0,197−0,07)⋅1⋅10,67⋅1660⋅1952=88,8 кН⋅м

Проверяем условие: M Sd < M Rd

MSd=31,10 кН⋅м < M Rd=88,8 кН⋅м

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с bw=beff=1660 мм.

Определяем коэффициент αm

αm = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =0,046; что меньше αm,lim=0,368

При αm= 0,046 η = 0,964

η = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru (0,046 Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =0,964

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

Ast= Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru =450,79 мм2

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 9∅ Ø 8 S400 Ast =453 мм2

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru = Расчет пустотной плиты перекрытия - student2.ru ⋅100%=0,45%

ρmin=0,13%<ρ=0,45%<ρmax=4%

Поперечные стержни сетки принимаем Ø 4 S400 с шагом 200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку по Ø 4 S400

Наши рекомендации