Расчет оснований фундаментов мелкого заложения по несущей способности

Расчет оснований по несущей способности выполняется с целью проверки прочности и устойчивости основания от действия расчетных нагрузок. Потеря устойчивости основания может сопровождаться как поворотом фундамента, так и сдвигом по подошве и даже его опрокидыванием (рис.2.12а,б,в), что недопустимо из условий работы надземных конструкций.

Рис. 2.12. Возможные схемы потери устойчивости основанием: а – осадка фундамента с поворотом; б – осадка фундамента с поворотом и смещением; в – сдвиг фундамента

по подошве

Потеря основанием устойчивости наступает при исчерпании прочности грунта основания в массиве, окружающем фундамент. Математически это характеризуется выполнением условия прочности Мора-Кулона, а физически  выпором грунта на поверхность основания.

Расчет оснований по несущей способности заключается в ограничении величины внешней нагрузки исходя из условия:

, (2.18)

где F - расчетная нагрузка на основание;

F_u - предельное сопротивление основания;

g_c - коэффициент условий работы, который в зависимости от вида грунта изменяется от 0,8 до 1,0;

g_n - коэффициент надежности, зависящий от вида здания или сооружения.

Силы F и F_u имеют одинаковое направление действия.

Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания, сложенного скальными грунтами, вычисляется по формуле

, (2.19)

где R_c - расчетное значение предела прочности на одноосное сжатие скального грунта; b¢ и l¢ - соответственно приведенные ширина и длина фундамента.

Основания ленточных фундаментов проверяются на устойчивость только в направлении короткой стороны (ширины) фундамента, а прямоугольного, квадратного и круглого - в направлении действия момента.

Приведенные размеры подошвы фундамента при внецентренном нагружении определяются из условия, что равнодействующая давлений по подошве приложена в центре тяжести площади подошвы. Подошва фундамента сложного очертания должна при этом приводиться к эквивалентной по площади подошве фундамента прямоугольной формы. Для круглого фундамента эквивалентной формой будет квадрат, а приведенной - прямоугольник (рис.2.13).

Рис. 2.13. Схемы для определения приведенных размеров подошвы фундамента:
а – прямоугольного; б – круглого.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии Nu, определяют, если фундамент имеет плоскую подошву и грунты основания ниже подошвы однородны до глубины не менее ее ширины, а в случае различной вертикальной пригрузки с разных сторон фундамента (рис. 2.14) интенсивность большей из них не превышает 0,5·R по формуле

(2.20)

где b¢ и l¢ - приведенные ширина и длина фундамента (рис. 2.13);

N_g, N_q, N_c - безразмерные коэффициенты несущей способности, определяемые в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта и угла наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки на основание в уровне подошвы фундамента;

g_I и g¢_I - расчетные значения удельного веса грунтов, находящихся в пределах возможной призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента;

c_I - расчетное значение удельного сцепления грунта;

d - глубина заложения фундамента (в случае неодинаковой вертикальной пригрузки с разных сторон фундамента принимается значение d, соответствующее наименьшей пригрузке);

x_g , x_q, x_c - коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам:

(2.21)

здесь ; l и b - соответственно длина и ширина подошвы фундамента, принимаемые в случае внецентренного приложения равнодействующей нагрузки равными приведенным значениям b¢ и l¢.

Рис. 2.14. Определение предельного сопротивления грунта основания:
а – схема нагружения фундамента; б – расчетная схема

Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки на основание определяется из условия

, (2.22)

где F_h и F_v - соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие внешней нагрузки на основание F в уровне подошвы фундамента.

Расчет по формуле (2.17) допускается выполнять, если соблюдается условие

. (2.23)

Если это условие не выполняется, то расчет основания по несущей способности следует выполнять с учетом сдвига фундамента по подошве, т. е. использовать иное решение.

Расчет фундамента на сдвиг по подошве производится исходя из условия

, (2.24)

где и - суммы проекций на плоскость скольжения соответственно расчетных сдвигающих и удерживающих сил, определяемых с учетом активного и пассивного давления грунта на боковые грани фундамента;

g_c и g_n - те же, что и в формуле (2.15).

Сумма удерживающих сил определяется из выражения

, (2.25)

а сумма сдвигающихся сил равна:

, (2.26)

где F_v - нормальная к плоскости скольжения составляющая расчетной нагрузки на фундамент (рис. 2.15);

U - гидростатическое противодавление (при уровне грунтовых вод выше подошвы фундамента);

A - площадь подошвы фундамента;

F_h - касательная к плоскости скольжения составляющая нагрузки на фундамент;

E_p и E_a - равнодействующие пассивного и активного давлений грунта.

Рис. 2.15. Схема к расчету фундамента на сдвиг по подошве:
1 – поверхность сдвига; 2 – направление выпора грунта

Равнодействующая пассивного давления грунта на вертикальную грань фундамента составляет

. (2.27)

Равнодействующая активного давления

, (2.28)

где d₂ - глубина заложения фундамента со стороны возможного выпора грунта; l_p - коэффициент пассивного давления грунта

; (2.29)

d₁ - глубина заложения фундамента со стороны противоположной возможному выпору грунта вверх;

l_a - коэффициент активного давления грунта

. (2.30)

Величины приведенных высот за счет влияния сцепления в грунте

; . (2.31)

В ряде случаев для большей безопасности в формуле для пассивного давления не учитывается, т. е. считается, что = 0.

Фундаменты с наклонной подошвой применяются вместо фундаментов с горизонтальной подошвой в тех случаях, когда для последних не выполняется условие (2.24).

При определении предельного сопротивления основания фундаментов с наклонной подошвой применяют формулу 2.20, но входящие в формулу коэффициенты N_g , N_q, N_c определяются с учетом угла a наклона подошвы фундамента к горизонту.

Графоаналитические методы расчета несущей способности применяются в тех случаях, когда отсутствуют аналитические решения. Одним из таких методов является метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Этот метод используется в случаях, если:

- основание сложено неоднородными грунтами;

- пригрузка со стороны противоположной возможному выпору грунта основания больше 0,5R;

- фундаменты расположены на откосе, вблизи откоса или под откосом.

Расчет несущей способности однородных оснований выполняется с использованием аналитических решений по формуле 2.20. Во всех других случаях, в том числе и для многослойных оснований, используются инженерные методы расчета, одним из которых является метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения применяется только для случаев наклонной равнодействующей нагрузки на фундаменты или при центральной нагрузке, но с расположением фундамента на откосе.

Если на фундамент действует вертикальная нагрузка, а основание сложено двумя слоями с согласным напластованием, то определять несущую способность рекомендуется следующим образом.

При расчете двухслойного основания (рис.2.16) сила предельного сопротивления основания ленточного фундамента определяется по формуле

, (2.32)

где N_1,2 - коэффициент несущей способности, зависящий от H/b и .

Рис.2.16. К расчету несущей способности двухслойного основания