Увязка размеров поперечной рамы по высоте

Исходные данные

Шаг колонн – 12 В (м)

Несущая конструкция- Профилированный настил

Высота фермы -h_{ф =} 3,15 м

Место строительства- Пермь

Утеплитель- Фибролит

Длина здания - 156 (м)

Класс бетона фундамента- В 15

L = 36(м)

Q = 50/12,5(т)

d_кр = 13,2

Q, т

Нагрузка на глав­ный крюк, кН

Пролет здания L, м

Размеры, мм

Максимальное давление колеса, кН

Вес тележки G1, кН

Вес крана с тележкой GК,кН

Тип краново­го рельса

Высота рельса hР, мм

Высота подкрановой балки hб, мм, при шаге колонн, м

HК

В1

В2

К

Р1

Р2

50/12,5

380(470) 415(505) 455(525)

475(676) 583(774) 716(843)

КР-80

МОСТОВОЙ КРАН:

- грузоподьемность Q = 50/12,5

- пролет крана L = 15,5 м

- давление колеса Р₁ = 455 и Р₂ =525

- количество колес с одной стороны n = 8

- вес тележки σ_т = 132

- вес крана σ_{кр т} = 190

- высота крана Н_к = 6,4м

- вылет консоли крана В₁ = 0,6

- С₁ = L – L_к = 2,5

- высота рельса h_p = 130мм

3. Компоновка конструктивной схемы каркаса

При проектировании каркас производственного здания обычно расчленяется на две системы - поперечную и продольную, работа каждой из них под нагрузкой принимается независимой. В состав этих систем включают конструкции, работа которых является определяющей для данной системы.

В поперечную систему - раму включают только колонны и ригели покрытия. Рама образуется двумя жёстко заделанными в фундамент ступенчатыми колоннами и ригелем - жёстко опертой стропильной фермой (рис. 1). Стропильная ферма - ферма с параллельными поясами (при использовании в качестве несущей конструкции кровли профилированного настила прогонов) или трапециевидная (при использовании крупноразмерных железобетонных ребристых плит).

Всем вариантам принять тип решётки фермы:
		Рисунок 1   Геометрическая схема поперечной рамы

Задана нулевая отметка на уровне пола здания d₀ = 0,000 м и отметка головки кранового рельса d_кр (см. исходные данные). Принимаем отметку d_ф = - 0,6 м (для всех вариантов).

Задана нулевая отметка на уровне пола здания d₀ = 0,000 м и отметка головки кранового рельса d_кр=13,2

. Принимаем отметку d_ф = - 0,6 м

Увязка размеров поперечной рамы по высоте

Определяем зазор между тележкой крана и фермой:

а = ∆_в + ∆_доп. = 0,1 + 0,3=0,4

∆_в = 0,1 м – обязательный зазор

∆_доп. = 0,2….0,4 м – дополнительный зазор на погиб фермы и подвеску связей

Определяем высотные размеры h₁ и h₂:

h₁ = м

h₂ = H_к + а= 3150+0,4= 3150,4

м – окончательно назначается кратно 0,2

H_к - высота крана вместе с крановой тележкой

Определяем отметку низа ригеля:

d_р = d_кр + h₂= 13,2+3150,4=3163,6м

Окончательно принимаем d_р кратно 0,6.

Н = d_р = h₁ + h₂= 13,2+3150,4=3163,6

h = =3163,6 -0,000=3163,6

Определяем высоту сечения подкрановой балки:

h_п.б = 1/6 В - при шаге колонн В = 6 м.

h_п.б = 1/8 В - при шаге колонн В = 12 м.

Рассчитываем высоту балки:

h_б = h_р + h_п.б=130+12=142 м

где h_p = 130-170мм - высота рельса (смотри исходные данные)

Определяем высоту нижней части колонны:

h_Н = d_кр – d_ф – h_б= 13,2- 0,6- 142 = -129,4 м

Определяем высоту верхней части колонны:

h_В = d_р – d_кр +h_б=3163,6-13,2+129,4 = 3279,8 м

В здании фонарь не предусмотрен.

Нагрузки, действующие на конструктивную схему каркаса

Постоянные нагрузки

В табличной форме определяются нагрузки от кровельного покрытия по слоям.

Таблица 6 - сбор нагрузок от покрытия

№	Наименование	Расчёт	qн	γf	qp
	Обрешетка из сосновой доски, толщиной 40 мм, 600 кг/м3	q*δ	40*600/1000=24	1,1	24*1,1=26,4
	Металлочерепица 5 кг/м2			1,1	5*1,1=5,5
	Гидроизоляция 1,3 кг/м2		1,3	1,1	1,3*1,1=1,43
	Стропильная нога сечением 60х120 мм, шаг стропил – 1.1м, сосна – 600 кг/м3		6*12*600/(1*11000)=3,9	1,1	3,9*1,1=4,3
	ИТОГО		34,2		37,6

q, кН/м³ - нормативный вес материала конструкции (принимается по
СП 50.13330.2012"Строительная теплотехника", Приложение Т, таблица Т.1)

δ, м - толщина конструкции

Расчётная постоянная нагрузка на 1м длины покрытия:

= 0,95*37,6* /1=203,04 кН/м²

γ_n = 0,95 – коэффициент надежности по назначению здания

Cos α = cos 3⁰≈ 1

Реакция опора колонны:

= 203,04*36/2=3654,72 кН

Вес верхней части колонны:

G_в= 0,95 × 1,05 × 0,2 × К × В × Н = 0,95*1,05*0,2*0,4*6*3150,4 = 1508,4 кН

К = 0,4 кН/м² - средний расход стали на колонны

Н = h_в+ h_н= 3279,8 +(-129,4) =3150,4м

Вес нижней части колонны:

G_в = 0,95 × 1,05 × 0,8× К × В × Н= 0,95*1,05*0,8*0,4*6*3150,4=6033,6 кН

Поверхностная масса стен: 1200 кг/м²

Поверхностная масса остекления: 35 кг/м²

Принять высоту остекления – 2*2,4 м, остальную высоту распределить на стеновые панели.

Рисунок 2

Пример расположения стеновых панелей и остекления по высоте колонны

Усилие от верхней части колонны:

=1949,34 кН

Усилие от нижней части колонны:

=6308,7 кН

Момент от постоянной нагрузки:

кНм =(3654,72 +1949,34) 0,5-0,25/2 = 672,48

Рисунок 3

Распределение усилий в раме от постоянных нагрузок

Снеговые нагрузки

Временная нагрузка: Снеговая нагрузка 160 кг/м2

1,25

160*1,25=200

Рассчитываем снеговые нагрузки:

= 0,95 * 1,4 * 1,2*1*6= 9,6кН/м

, кПа – значение веса снегового покрована 1 м² горизонтальной поверхности земли (принимается по СП 20.13330.2011"Нагрузки и воздействия", таблица 10.1)

Так как .

- коэффициент надежности по снеговой нагрузке

Реакция опоры колонны:

, = 9,6*36/2=172,8 кН

Момент от снеговой нагрузки:

=(172,8+1949,34)*0,5 = 1061,07 кНм

Рисунок 4

Распределение усилий в раме от снеговых нагрузок

Нагрузки от мостовых кранов

Вычертить в масштабе 1:100 (1:200) два крана и определить ординаты каждого колеса, приняв y₁ = 1 для колеса крана, которое находится над центральной колонной. Остальные ординаты определяют методом интерполяции.

Рисунок 5

Определение ординат колес

Вес подкрановой балки:

= 1,9*6*36/2 = 205,2 кН

где: кН/м – вес 1м балки.

Максимальное давление крана на колонну:

= 0,85*0,95*455*1,9+205,2= 903,3 кН

где: - коэффициент условия работы;

- коэффициент надежности;

кН – максимальное давление на колесо крана;

- сумма ординат под колёсами крана.

Минимальное нормативное давление:

=455+716/2-490 = 95,5 кН

кН - вес крана с тележкой;

, кН - максимальная грузоподъемность крана;

- количество колес с 1-й стороны.

Минимальное давление крана на колонну:

= 0,85*0,95*95,5*1,9+205,2 = 351,7 кН

Эксцентриситет давления крана на колонну:

=0,25

Сосредоточенный момент, возникающий в подкрановой части колонны:

= 903,3*0,25 =225,82 кН∙м

= 351,7*0,25 = 87,92 кН∙м

Нормативное давление на 1 колесо крана:

= 455+132*0,05/2 = 14,67 кН

- при гибком подвесе груза

- вес тележки

Горизонтальное давление на колонну, передаваемое на уровне тормозных конструкций:

= 0,85*0,95*14,67*1,9 = 22,5 кН

Рисунок 6

Распределение усилий в раме от мостовых кранов

3.4. Ветровые нагрузки.

Ветровой поток вызывает давление с наветренной стороны и отсос с подветренной высоты здания. При расчёте с наветренной стороны нагрузки принимаются с аэродинамическим коэффициентом , а с подветренной стороны .

где: - коэффициент, учитывающий изменение напора ветра в зависимости от высоты и типа местности.

Для местности типа Б: ; ; .

С наветренной стороны:

кН/м

кН/м

кН/м

кН/м

кН/м

С подветренной стороны:

кН/м

кН/м

кН/м

кН/м

кН/м

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка:

кН/м

кН/м

Расчетная величина сосредоточенной силы на уровне нижнего пояса фермы.

кН

кН

кН

4. Статический расчет поперечной рамы.

Экономическое уравнение:

Жесткость верхней части колонны

Моменты от поворота узлов на угол φ = 1

Моменты от нагрузки на стойку

Коэффициенты экономического уравнения:

Моменты от фактического угла поворота:

Моменты окончательной эпюры:

Т.к. , то в ригеле равна нулю.

4.2. Расчёт на снеговую нагрузку:

Экономическое уравнение:

Моменты от поворота узлов на φ = 1

Моменты от нагрузки на стойку

Коэффициенты экономического уравнения:

Моменты от фактического угла поворота:

Моменты окончательной эпюры:

4.3. Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Экономическое уравнение:

Момент на левой стойке, когда тележка с грузом находится максимально близко к стойке.

Реакция верхних концов стоек:

Смещение плоской рамы:

Определяем коэффициент пространственной работы

- кол-во колёс с одной стороны крана

Определяем смещение рамы под нагрузкой от мостовых кранов

Строим окончательную эпюру:

4.4. Расчёт на горизонтальное воздействие мостовых кранов.

Каноническое уравнение:

Окончательная эпюра М_ок

При поперечном действии крановой нагрузки эпюра продольных сил нулевая.

4. 5 Расчёт на действие от ветровой нагрузки.

Грузовая эпюра с наветренной стороны:

Грузовая эпюра с подветренной стороны:

Окончательная эпюра:

Эпюра продольных сил N - нулевая.

Сумма моментов относительно точки А.

Тоже с подветренной стороны:

Эпюра продольных сил нулевая.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТНЫХ УСИЛИЙ.
№	Вид нагрузки	Надкрановая часть	Подкрановая часть
Сечение 1-1	Сечение 2-2	Сечение 3-3	Сечение 4-4
М	N	M	N	M	N	M	N	Q
	Постоянная	-92,32	-86,4	-218,26	-691,18	344,13	-691,18	-159	-1321,6	-62,27
	Снеговая	-54,38	-86,4	-60,17	-86,4	26,23	-86,4	3,17	-86,4	-25,84
	Т на лев. стойку	40,38		37,44		37,44		9,98		5,9
	Т на прав. стойку.	3,13		8,25		8,25		17,34		3,2
	Dмах на лев.стойку	-13,4		382,9		-1021,94	-1639	561,84	-1639	-196
	Dмах на прав.стойку	-13,4		382,9		-1021,94	-10,57	561,84	-10,57	-196
	Ветровые справа	29,34		18,4		18,4		-99,28		15,87
	Ветровые слева	-31,52		17,5		17,5		94,78		-0,63

ТАБЛИЦА СОЧЕТАНИЙ.
Вид комбинаций	Сочетания	Надкрановая часть	Подкрановая часть
Сечение 1-1	Сечение 2-2	Сечение 3-3	Сечение 4-4
М	N	M	N	M	N	M	N	Q
+Mmax Nсоотв.	№ нагр.			1,3
φ =1	381,57	-691,2
№ нагр.	1,2,3,7,8
φ=0,9	399,33	699,82
-Мmax Nсоотв.	№ нагр.	1,2	1,2		1,7
φ =1	-146,7	-172,8	-278,4	-777,6	-258,28	-1321,6	-46,4
№ нагр.	1,2,3,5,8	1,2,3	1,3,7
φ =0,9	-208,8	-155,5	-284,3	-699,84	-241,43	-1189,45	-41,76
-Nmax Mсоотв.	№ нагр.	1,2	1,2	1,5	1,5
φ =1	-146,7	-172,8	-278,4	-777,6	-677,81	-2330,2	402,84	-2960,6	-158,3
№ нагр.			1,2,5	1,2,5
φ =0,9	-586,4	-2174,9	365,4	-2742,3	-155,7
Nmin Mсоотв.	№ нагр.				1,8
φ =1	-64,22	-1321,6	62,9
№ нагр.
φ =0,9
Qmax	№ нагр.				1,7
φ =1	-258,3	-1321,61	-46,4
№ нагр.
φ =0,9

5. Расчёт и конструирование стержня колонны.

Определяем наиболее неблагоприятные сочетания в 1 и 2 сечениях.

1) М = - 284,3 кН м; N = - 699,84 кН

2) М= -278,4 кН м; N = -777,6 кН

Где в_в – ширина верхней части колонны.

Следовательно, принимаем:

М = -278,4 кН∙м;

N = -777,6 кН

5.1 Расчётные длины верхней и нижней частей колонны.

кН

кН

Определяем коэффициент приведения расчётной длины для подкрановой части колонны:

Коэффициент приведения расчётной длины для верхней части колонны:

Расчётные длины в плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны

м

м

Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны

м

м

5.2 Конструирование и расчёт верхней части колонны:

В_ст 3_пс 6-2 - марка стали мПа

Тип сечения: двутавр

cм²

м

По сортаменту принимаем двутавр:

40 Ш2

А = 133 см² ; в = 300 мм ; см⁴ ; см³ ; см ; см

Проверка общей и местной устойчивости верхней части колонны:

Гибкости стержня:

Условная гибкость:

- условие выполняется.

5.3.1. Проверка общей устойчивости колонны в плоскости действия момента.

, где

- коэффициент влияния формы сечения

см

Устойчивость стержня колонны:

кН/см²

Недонапряжение:

- условие выполняется.

5.4. Расчёт и конструирование нижний части колонны:

Подкрановая ветвь: Наружная ветвь:

Сечение 3-3 N₁ = 2330,2 кН M₁ = 677,81 кН∙м

Сечение 4-4 N₂ = 2960,6 кН M₂ = 402,84 кН∙м

5.4.1. Подбор сечения подкрановой части сквозной колонны:

Задаёмся см

м

м

м

Усилие в ветвях колонны:

кН

кН

Определяем требую площадь сечения ветвей:

см²

По сортаменту подбираем двутавр:

№ 45 Б2

А^ф = 82,8 см² ; см⁴ ; см³ ; см ; см

Для наружной ветви принимаем:

мм

мм

мм

Требуемая площадь полки сварного швеллера:

см²

см²

Ширина полки сварного швеллера

см

Проверяем условие:

- условие не выполняется, следовательно увеличиваем толщину полки.

мм

см²

см

- условие выполняется.

см

Фактическая площадь сварного швеллера:

см

Расстояние от наружной грани до центра тяжести ветви.

см

см

Моменты инерции сечения:

см⁴

см⁴

см⁴

Определяем радиус инерции:

см

см

Проверка ветвей колонны на устойчивость как, центрально-сжатых стержней.

кН/м² кН/м² – условие выполняется.

Наружная ветвь:

кН/м² кН/м² – условие выполняется.

5.5. Подбор сечения элементов решетки колонны.

см

м

см

кН

кН

Стержень 1-2

кН

см²

Принимаем уголок равнополочный: 75х6 мм

А^ф = 8,78 см² ; см ; см

Определяем максимальную гибкость:

- условие выполняется.

Стержень 1-3.

см²

Принимаем уголок равнополочный: 45х5 мм

А^ф = 4,29 см² ; см ; см

Определяем максимальную гибкость:

кН/м² – условие выполняется.

5.6. Проверка устойчивости колонны, как единого стержня составного сечения.

см³

Моменты инерции всего сечения:

см⁴

см

Приведенная гибкость относительно оси Х

Относительные эксцентриситеты:

см

кН/м²

кН/м²

Вывод: все условия выполняются, следовательно, прочность колонны обеспечивается.

Исходные данные

Шаг колонн – 12 В (м)

Несущая конструкция- Профилированный настил

Высота фермы -h_{ф =} 3,15 м

Место строительства- Пермь

Утеплитель- Фибролит

Длина здания - 156 (м)

Класс бетона фундамента- В 15

L = 36(м)

Q = 50/12,5(т)

d_кр = 13,2

Q, т

Нагрузка на глав­ный крюк, кН

Пролет здания L, м

Размеры, мм

Максимальное давление колеса, кН

Вес тележки G1, кН

Вес крана с тележкой GК,кН

Тип краново­го рельса

Высота рельса hР, мм

Высота подкрановой балки hб, мм, при шаге колонн, м

HК

В1

В2

К

Р1

Р2

50/12,5

380(470) 415(505) 455(525)

475(676) 583(774) 716(843)

КР-80

МОСТОВОЙ КРАН:

- грузоподьемность Q = 50/12,5

- пролет крана L = 15,5 м

- давление колеса Р₁ = 455 и Р₂ =525

- количество колес с одной стороны n = 8

- вес тележки σ_т = 132

- вес крана σ_{кр т} = 190

- высота крана Н_к = 6,4м

- вылет консоли крана В₁ = 0,6

- С₁ = L – L_к = 2,5

- высота рельса h_p = 130мм

3. Компоновка конструктивной схемы каркаса

При проектировании каркас производственного здания обычно расчленяется на две системы - поперечную и продольную, работа каждой из них под нагрузкой принимается независимой. В состав этих систем включают конструкции, работа которых является определяющей для данной системы.

В поперечную систему - раму включают только колонны и ригели покрытия. Рама образуется двумя жёстко заделанными в фундамент ступенчатыми колоннами и ригелем - жёстко опертой стропильной фермой (рис. 1). Стропильная ферма - ферма с параллельными поясами (при использовании в качестве несущей конструкции кровли профилированного настила прогонов) или трапециевидная (при использовании крупноразмерных железобетонных ребристых плит).

Всем вариантам принять тип решётки фермы:
		Рисунок 1   Геометрическая схема поперечной рамы

Задана нулевая отметка на уровне пола здания d₀ = 0,000 м и отметка головки кранового рельса d_кр (см. исходные данные). Принимаем отметку d_ф = - 0,6 м (для всех вариантов).

Задана нулевая отметка на уровне пола здания d₀ = 0,000 м и отметка головки кранового рельса d_кр=13,2

. Принимаем отметку d_ф = - 0,6 м

Увязка размеров поперечной рамы по высоте

Определяем зазор между тележкой крана и фермой:

а = ∆_в + ∆_доп. = 0,1 + 0,3=0,4

∆_в = 0,1 м – обязательный зазор

∆_доп. = 0,2….0,4 м – дополнительный зазор на погиб фермы и подвеску связей

Определяем высотные размеры h₁ и h₂:

h₁ = м

h₂ = H_к + а= 3150+0,4= 3150,4

м – окончательно назначается кратно 0,2

H_к - высота крана вместе с крановой тележкой

Определяем отметку низа ригеля:

d_р = d_кр + h₂= 13,2+3150,4=3163,6м

Окончательно принимаем d_р кратно 0,6.

Н = d_р = h₁ + h₂= 13,2+3150,4=3163,6

h = =3163,6 -0,000=3163,6

Определяем высоту сечения подкрановой балки:

h_п.б = 1/6 В - при шаге колонн В = 6 м.

h_п.б = 1/8 В - при шаге колонн В = 12 м.

Рассчитываем высоту балки:

h_б = h_р + h_п.б=130+12=142 м

где h_p = 130-170мм - высота рельса (смотри исходные данные)

Определяем высоту нижней части колонны:

h_Н = d_кр – d_ф – h_б= 13,2- 0,6- 142 = -129,4 м

Определяем высоту верхней части колонны:

h_В = d_р – d_кр +h_б=3163,6-13,2+129,4 = 3279,8 м

В здании фонарь не предусмотрен.