Расчет крепи из набрызг-бетона

4.1. Эффективность использования набрызг-бетона как конструкции объясняется его прочным сцеплением с грунтом, проникновением цементного молока в трещины, снижением концентрации напряжений на контуре поперечного сечения выработки, сопротивлением окружным деформациям точек поверхности выработки.

Покрытие из набрызг-бетона применяется для крепления горных выработок, предотвращения отдельных вывалов и предохранения породы от выветривания. При этом минимальная толщина покрытия из набрызг-бетона h должна быть не менее 3 см.

4.2. Предварительное назначение толщины покрытия из набрызг-бетона при отсутствии других видов крепи и в комбинации с анкерами и арками производится по формулам пп. 4.4 и 4.5, структура которых определена общими закономерностями расчета несущих тонкостенных конструкций, а коэффициенты являются обобщением опыта использования набрызг-бетона при строительстве горных тоннелей. Установлено, что наибольший эффект достигается при нанесении покрытия сразу после обнажения выработки.

4.3. Нормативные и расчетные характеристики набрызг-бетона в зависимости от марки бетона, определяемой согласно требованиям «Инструкции по временному креплению» (ВСН 126-78) и наличия армирования (в виде сетки с ячейками 100×100 или 150×150 мм из проволоки диаметром 6-8 мм) приведены в табл. 7. Следует учитывать при этом, что армированным может быть покрытие толщиной не менее 6 см.

Таблица 7

Вид напряженного состояния	Обозначения	Армирование	Составление набрызг-бетона, кгс/см2
Нормативное	Расчетное
Проектная марка
Сжатие осевое	Rпр	есть нет				130	170	200
Сжатие при изгибе	Rи	есть нет				160	210	250
Растяжение осевое	Rр	есть нет				12	14	16
Растяжение при изгибе	Rри	-	-	-	-

4.4. Предварительное определение толщины набрызг-бетонного покрытия работающего самостоятельно как ограждение, следует производить по эмпирической формуле

,

где q - расчетная интенсивность вертикального горного давления, тс/м², определяемая согласно требованиям главы СНиП по проектированию тоннелей;

K₁ - коэффициент, зависящий от крепости грунта и ширины пролета, определяемый по табл. 8;

R_ри - расчетное сопротивление набрызг-бетона на растяжение при изгибе, кгс/см² (см. табл. 7);

m = m₁ m₂ - коэффициент условий работы, причем:

Таблица 8

Коэффициент крепости пород f	Пролет выработки, м
	0,2	0,1	-	-
	0,4	0,3	0,2	-
	0,9	0,8	0,7	0,6
		0,9	0,8	0,7

4.5. Толщину набрызг-бетона как ограждающей крепи в комбинации с анкерами или арками h, м, следует определять по формуле

где при гарантированном расчетном сцеплении покрытия с грунтом коэффициент, зависящий от комбинации видов крепи,

и при возможном ослаблении контакта, например, в связи с повышенной влажностью грунта

θ = n₂γα, тс/м²

R_ри - расчетное сопротивление набрызг-бетона растяжению при изгибе, кгс/см² (см. табл. 8);

K₂ - коэффициент, зависящий от расстояния между анкерами (арками) и крепости грунтов (табл. 9).

Таблица 9

Коэффициент крепости пород f	Расстояние между анкерами (арками), м
0,5		1,5
	0,3	0,2	0,1	0,1
	0,5	0,4	0,3	0,2
		0,9	0,8	0,6
			0,9	0,8

4.6. При повышенных требованиях к точности расчетов (например, когда данный тип крепи предполагается использовать как постоянную обделку), корректировка размеров зоны ослабленных пород между анкерами может осуществляться методами теории упругости с помощью программы «Массив», составленной для ЭВМ (см. приложение 1).

4.7. Учитывая, что наиболее благоприятным режимом работы набрызг-бетона является такой, при котором в покрытии напряжения сжатия меньше предельных, условием надежной работы набрызг-бетона следует считать соотношение

,

где V_н - максимальная деформация незакрепленной выработки, см, определяемая по программе «Массив» (см. приложение 1);

R_пр - расчетное сопротивление набрызг-бетона сжатию, кгс/см² (см. табл. 7);

R - радиус свода выработки, см;

Е_н - модуль упругости набрызг-бетона для проектных марок 300, 400 и 500 принимается равным соответственно 2,4 · 10⁵; 2,7 · 10⁵ и 3,0 · 10⁵ кгс/см².

Если это условие не выполняется, т.е. деформация контура выработки велика, набрызг-бетон следует применять в сочетании с анкерами, уменьшающими эти деформации.

4.8. Отличие реального контура выработки от гладкого влияет на напряженно-деформированное состояние покрытия из набрызг-бетона таким образом, что в процессе его деформаций в вершинах неровностей могут появиться нежелательные растягивающие напряжения.

Характеристиками неровностей являются их среднее число на контуре K_к и средняя амплитуда , определяемая как расстояние реального контура от хорды, стягивающей две соседние вершины впадин (рис. 4). При этом в расчетах следует учитывать неровности с амплитудами от 10 см, число которых находится в пределах от 8 до 20.

При отсутствии фактических данных среднее число неровностей на контуре n следует определять расчетным путем как половину отношения длины контура к расстоянию между контурными шпурами.

Рис. 4. Определение параметров неровностей контура выработки при расчете набрызг-бетонной крепи:

1 - проектное очертание выработки; 2 - реальный контур поперечного сечения

В этом же случае среднюю амплитуду неровностей необходимо принимать как допустимую норму перебора.

Ориентировочное расстояние между шпурами α, м, и допустимую норму перебора, см, определяют в зависимости от крепости и трещиноватости грунта согласно требованиям главы СНиП по строительству тоннелей (табл. 10 и 11).

Таблица 10

Коэффициент крепости пород	Степень трещиноватости пород
нетрещиноватые	слаботрещиноватые	трещиноватые и сильнотрещиноватые
4-6	0,6	0,7	0,8
6-8	0,5	0,6	0,7
8-10	0,4	0,5	0,6
10-12	0,3	0,4	0,5

Таблица 11

Выработка	Величина перебора, см
1 ≤ f ≤ 4	4 ≤ f ≤ 12
Тоннели
Штольни

При наличии соответствующих данных статистики отклонений контура тоннеля от проектного при проходке в аналогичных условиях корректировать толщину покрытия можно из условия отсутствия растягивающих напряжений в вершинах горбов неровностей:

,

где - приведенный радиус выработки;

S_в - площадь поперечного сечения выработки, м²;

λ″ - коэффициент, характеризующий соотношение жесткостей набрызг-бетона и породы, определяемый по табл. 12;

α_к, K - соответственно характерная амплитуда, см, и число неровностей реального контура выработки.

Таблица 12

Грунт	Средний радиус выработки K · 10-2, м
Туфы	2,4	4,8	7,2	9,6
Глинистые сланцы	4,8	9,6	14,4	19,2
Известняки плотные	7,8	14,4	21,6	28,8
Песчаники	10,8	21,6	32,4	43,2
Граниты, диориты
Гнейсы

В случае невыполнения неравенства необходимо уменьшить межанкерное (межарочное) расстояние n по предельной толщине набрызг-бетона, используя для этого формулу

(обозначения см. в п. 4.5).

4.9. Проектировать незамкнутое покрытие из набрызг-бетона следует только в сочетании с анкерами, так как в этом случае анкеры не только уменьшают деформацию контура выработки, что снижает напряжения в набрызг-бетоне, но и препятствует возможным смещениям покрытия вдоль контура выработки. Толщину набрызг-бетона в этом случае следует принимать согласно п. 4.5 настоящих Методических рекомендаций и уменьшать к краям до нуля.

4.10. При коррекции параметров набрызг-бетонного покрытия, определенного формулами пп. 4.4 и 4.5 методами теории упругости, крепь следует рассчитывать как тонкое покрытие, повторяющее форму поверхности выработки и образующее с окружающим массивом пород единую деформируемую систему.

Для расчета используют решение плоской контактной задачи теории упругости о равновесии некругового кольца с неровностями в весомой линейно-деформируемой однородной изотропной среде. Для этого составлены программы для ЭВМ (см. приложение 1) FOK-4 и FAK-I.

Программа FOK-4 предназначена для расчета крепи из набрызг-бетона на действие собственного веса и веса грунта, а программа FAK-I - на сейсмические воздействия землетрясения. При этом учитывают неровности контура поперечного сечения, ползучесть горного массива и расстояния места нанесения покрытия от забоя.

РАСЧЕТ АРОЧНОЙ КРЕПИ

5.1. Параметры конструкции арочной крепи следует определять из условий прочности и устойчивости при действии расчетных нагрузок от давления горных пород (первая группа предельных состояний).

5.2. Величину и характер распределения нагрузок на арку следует принимать по результатам измерений в условиях строящегося тоннеля или в аналогичных условиях. При отсутствии указанных данных нагрузки определяют в зависимости от возможности образования свода обрушения или отдельных вывалов, если исключена возможность давления полного столба налегающих пород.

Для скальных грунтов (коэффициент крепости в куске f ≥ 4) нормативные нагрузки следует принимать в зависимости от трещиноватости грунтов в соответствии с табл. 13.

Для нескальных и сильнотрещиноватых и раздробленных скальных грунтов интенсивности нормативных вертикальной и горизонтальной равномерно распределенных нагрузок (соответственно q_н и P_н) следует определять по формулам:

;

;

где φ_к = arctg f - кажущийся угол внутреннего трения в грунте.

Таблица 13

Трещиноватость грунтов	Интенсивность нагрузки, МПа	Варианты загружения
Слаботрещиноватые	qн = 0,28γθ Pн = 0
Трещиноватые	qн = 0,54γθ Pн = 0,136γ

Если приведенная высота свода обрушения или возможного вывала превышает половину расстояния от шелыги свода до поверхности или до слоя слабых неустойчивых грунтов, то интенсивность нормативных вертикальной и горизонтальной равномерно распределенных нагрузок следует определять по формулам:

;

где γ_i - объемный вес грунта i-го напластования;

H_i - толщина i-го напластования;

n - число напластований;

φ_к - кажущийся угол внутреннего трения грунта в окрестности выработки.

5.3. Расчетные нагрузки следует определять путем умножения величины нормативной нагрузки на коэффициент возможной перегрузки, принимаемый по табл. 14.

Таблица 14

Нагрузка от горного давления	Возможные вывалы в грунтах	Образование свода разрушения	Полный столб налегающих грунтов
размокаемые и выветриваемые	неразмокаемые и невыветриваемые
Вертикальная	1,3	1,0	1,3	1,0
Горизонтальная	1,3	1,0	1,5	1,1

5.4. Статический расчет арок производят по схеме воздействия указанных нагрузок на криволинейный стержень в винклеровской среде, обладающей упругим отпором одностороннего действия.

Коэффициент упругого отпора грунта K при расчете арок рекомендуется принимать постоянным по всему контуру выработки, за исключением пят арок. Его величину определяют по данным испытаний (штамповых или прессиометрических) или по аналогии. При этом следует учитывать наличие забутовки между аркой и поверхностью выработки с помощью соотношения

K = εK_o,

где K_o - известный коэффициент отпора для данных условий;

ε - коэффициент, учитывающий толщину забутовки r_к, определяемый в соответствии с рис. 5.

Рис. 5. Зависимость коэффициента ε от толщины забутовки r_к

Коэффициент упругого отпора грунта под пятами арок K_n определяет по формуле

,

где L_α - полная длина арки;

B_п - ширина подошвы пяты арки.

При известном модуле деформации массива горных пород Е_о и коэффициенте Пуассона ν коэффициент отпора определяют по формуле

,

где - приведенный радиус выработки;

S_c - площадь поперечного сечения выработки.

5.5. Статический расчет арки временного крепления следует производить для каждого возможного в данных условиях варианта загружения на единичную вертикальную нагрузку q_o = 1 и соответствующую ей горизонтальную нагрузку . В качестве расчетной схемы необходимо принимать схему с шарнирами в пятах, наличие других шарниров определяют конструкцией арки.

В результате статического расчета должны быть определены величины нормальных сил N_i и изгибающих моментов M_i от единичной нагрузки в каждом i-м сечении арки.

5.6. Расчетным состоянием конструкции арки следует считать такое, при котором одно из ее сечений переходит в предельное состояние от воздействия нормальной силы и изгибающего момента при постоянном эксцентриситете нормальной силы в сечении.

5.7. Предельное состояние сечения стальной арки надлежит определять согласно требованиям главы СНиП по проектированию стальных конструкций (см. приложение 2).

Несущую способность i-го сечения следует определять решением относительно величины следующего уравнения

,

где F_i - площадь i-го поперечного сечения арки;

W_i^пл - пластический момент сопротивления i-го сечения арки (для двутавра W_i^кр = 1,12W_i, где W_i - упругий момент сопротивления);

R_α - предел прочности материала арки.

Максимальная вертикальная нагрузка, которую способна нести арка q_max определяется max q = min q_i (i = 1, 2, 3, ..., n).

5.8. Шаг арок α определяют из соотношения

,

где q_p - расчетная нагрузка для данных условий нагружения.

Пример расчета арочной крепи приведен в приложении 4.

5.9. При проектировании арочно-анкерной крепи (рис. 6) длину анкеров следует выбирать ориентировочно по п. 3.3 настоящих Методических рекомендаций таким образом, чтобы она превосходила глубину зоны возможного обрушения.

Рис. 6. Схема арочно-анкерной крепи:

1 - анкер; 2 - граница зоны возможного обрушения; 3 - забивка; 4 - забутовка; 5 - арка

Упругие опоры в расчетной схеме, моделирующие контакт с грунтом, следует совмещать с местами установки анкеров, причем жесткости опоры в направлении от выработки определяют согласно п. 5.4, а внутрь выработки по формуле

,

где E_α - модуль упругости материала анкера;

F_α - площадь сечения анкерного стержня;

l_c - свободная (до замка) длина анкера.

Пример расчета параметров арочно-анкерной крепи приведен в приложении 5.

5.10. Анкер-набрызг-бетонную или арочно-бетонную крепь следует рассчитывать на нагрузки соответственно п. 5.2 с учетом полной величины упругого отпора K_o.

Требуемую толщину бетона или набрызг-бетона определяют по п. 4.5. Методы расчета оптимальных параметров конструкции арочно-набрызг-бетонной крепи приведены в гл. 7, а пример расчета - в приложении 6.

5.11. Статическую работу бетона или набрызг-бетона временной крепи следует учитывать в расчете постоянной обделки. Для статического расчета арок временного крепления составлена программа для ЭВМ (см. приложение 1).