Расчет сжатого пояса деревянной фермы.
Цель: Научиться рассчитывать элементы деревянных ферм.
Задача: Рассчитать сжатый пояс деревянной фермы, согласно варианту задания.
Исходные данные:
| № варианта | Нагрузка на сжатие N, кН | Длина расчетного элемента lo, м | Материал | № варианта | Нагрузка на сжатие N, кН | Длина расчетного элемента lo, м | Материал |
| 4,5 | Дуб | 4,0 | Дуб | ||||
| 4,5 | Кедр Краснояр. края | 4,0 | Сосна Веймутова | ||||
| 3,9 | Дуб | 3,9 | Кедр Краснояр. края | ||||
| 4,0 | Лиственница | 4,0 | Сосна Веймутова | ||||
| 4,0 | Пихта | 3,0 | Пихта | ||||
| 3,7 | Сосна обыкнов. | 4,2 | Пихта | ||||
| 3,7 | Дуб | 3,9 | Кедр Краснояр. края | ||||
| 4,0 | Сосна обыкнов. | 4,1 | Пихта | ||||
| 4,0 | Дуб | 3,0 | Дуб | ||||
| 3,7 | Пихта | 3,9 | Пихта | ||||
| 4,0 | Сосна Веймутова | 4,2 | Сосна обыкнов. | ||||
| 3,0 | Кедр Краснояр. края | 4,2 | Дуб | ||||
| 4,2 | Сосна Веймутова | 4,1 | Сосна обыкнов. | ||||
| 3,9 | Сосна обыкнов. | 4,1 | Лиственница | ||||
| 4,1 | Сосна Веймутова | 3,7 | Кедр Краснояр. края |
Ход выполнения работы:
Сначала определяется расчетная длина элемента в плоскости и из плоскости фермы.
Предварительно задаются гибкостью 60-90¸ и определяют коэффициент продольного изгиба φ по формуле:
Требуемая площадь сечения сжатого элемента определяется по формуле:
где Rc - расчетное сопротивление древесины сжатию.
По сортаменту на пиломатериалы выбирается квадратное сечение, площадь которого приблизительно равна Атр.
Определяется гибкость элемента по формуле:
λmax= lo/ ix,
где ix=0,289 b - радиус инерции;
b - сторона выбранного сечения.
Если разница полученной и предыдущей гибкости не более 5%, то производится проверка прочности и устойчивости по формулам:
где φ - коэффициент продольного изгиба, соответствующий определенной гибкости;
Арасч - расчетная площадь сечения
Если разница больше 5%, назначается новое значение гибкости по формуле:
и расчет повторяется.
СНиП II-25-80 Таблица 14
| Наименование элементов конструкций | Предельная гибкость  |
| 1. Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны | |
| 2. Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций | |
| 3. Сжатые элементы связей | |
| 4. Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости | |
| 5. Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций | |
| Для опор воздушных линий электропередачи | |
| 6. Основные элементы (стойки, приставки, опорные раскосы) | |
| 7. Прочие элементы | |
| 8. Связи | |
Примечание. Для сжатых элементов переменного сечения величины предельной гибкости умножаются на  где коэффициент  принимается по табл.1 прил.4. |
СНиП 2-25-80 Таблица 3
| Напряженное состояние и характеристики элементов | Обозна- чение | Расчетные сопротивления,  для сортов древесины | ||
| 1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: | ||||
| а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах "б"; "в") высотой до 50 см |  | ------- | ------ | 8,5 ------- |
| б) элементы прямоугольного сечения шириной св.11 до 13 см при высоте сечения св.11 до 50 см |  | ------ | ------ | ------ |
| в) элементы прямоугольного сечения шириной св.13 см при высоте сечения св.13 до 50 см (см. табл.7) | | ------ | ------- | ------ |
| г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении | | - | ------ | ------ |
| 2. Растяжение вдоль волокон: | ||||
| а) неклееные элементы |  | ------ | ----- | - |
| б) клееные элементы |  | ----- | ------ | - |
| 3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон |  | 1,8 ------ | 1,8 ------ | 1,8 ------ |
| 4. Смятие поперек волокон местное: | ||||
| а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов |  | ------ | ----- | ----- |
| б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60° | | ----- | ------ | ----- |
| 5. Скалывание вдоль волокон: | ||||
| а) при изгибе неклееных элементов |  | 1,8 ----- | 1,6 ----- | 1,6 ----- |
| б) при изгибе клееных элементов | | 1,6 ------ | 1,5 ----- | 1,5 ----- |
| в) в лобовых врубках для максимального напряжения |  | 2,4 ----- | 2,1 ----- | 2,1 ----- |
| г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения | | 2,1 ----- | 2,1 ----- | 2,1 ----- |
| 6. Скалывание поперек волокон: | ||||
| а) в соединениях неклееных элементов |  | ----- | 0,8 ----- | 0,6 ----- |
| б) в соединениях клееных элементов |  | 0,7 ----- | 0,7 ------ | 0,6 ----- |
| 7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины |  | 0,35 ----- 3,5 | 0,3 ----- | 0,25 ----- 2,5 |
| Примечания: 1. Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), за исключением случаев, оговоренных в п.4 данной таблицы, определяется по формуле |
СНиП II-25-80 Таблица 4
Коэффициент  для расчетных сопротивлений | |||
| Древесные породы | растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон  | сжатию и смятию поперек волокон  | скалыванию  |
| Хвойные | |||
| 1. Лиственница, кроме европейской и японской | 1,2 | 1,2 | |
| 2. Кедр сибирский, кроме Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4. Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5. Дуб | 1,3 | 1,3 | |
| 6. Ясень, клен, граб | 1,3 | 1,6 | |
| 7. Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8. Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9. Вяз, ильм | 1,6 | ||
| Мягкие лиственные | |||
| 10. Ольха, липа, осина, тополь | 0,8 | 0,8 | |
Примечание. Значения коэффициента   указанные в таблице для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из непропитанной антисептиками лиственницы (при влажности 25%), умножаются на коэффициент 0,85. |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 15