Проверка продольных ребер на скалывание

,

где

S_пр – приведенный статический момент половины сечения относительно нейтральной оси сечения плиты:

S_пр = b_рас. × d_ф × z + b_р × n × (h_р² / 8) × E_др / E_ф;

R_ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе неклееных элементов.

Если какая-либо проверка прочности не выполняется, то необходимо изменить размеры поперечного сечения.

Кроме проверок прочности необходимо выполнить проверку жесткости, которая заключается в вычислении относительного прогиба от нормативной нагрузки:

где

[f / l] – предельный относительный прогиб, который не должен превышать 1 / 250 пролета [1];

0,7 – коэффициент, учитывающий прирост прогиба конструкции в процессе эксплуатации вследствие снижения модуля упругости материала и ползучести клеевых соединений (п. 4.34 [1]).

2.5. Крепление плит к несущим конструкциям и основные требования к стыкам плит

Крепление плит к несущим конструкциям в местах их опирания рекомендуется устраивать сверху. При этом длина опирания плит должна быть не менее 55 мм. Крепление плит производится посредством винтов, шурупов, гвоздей с применением крепежных деталей в виде деревянных бобышек или металлических листов и уголков. Крепление должно обеспечивать свободу температурно-влажностных деформаций плит и перемещений от нагрузок, например, поворот торцевых ребер над опорой. В то же время крепления должны воспринимать усилия сдвига и отрыва. В этом случае плиты могут быть использованы в качестве продольных связей покрытия в зданиях пролетом до 24 м.

Стыки плит должны обеспечивать достаточную теплоизоляцию и герметичность, исключающие возможности промерзания конструкций и проникновения водяных паров из помещения во внутренние полости конструкций. Для этого стыки между плитами уплотняют жгутами диаметром 40 мм из эластичных материалов: гернита, пароизола и др. После уплотнения стыки герметизируются мастикой и заполняются утеплителем. Материалы уплотнения стыков, а также их утепления не должны закрывать вентиляционные продухи в ребрах плит.

а)	б)
в)	Рис. 7. Варианты стыка плит над стропильной конструкцией: 1 – стропильная конструкция; 2 – утеплитель; 3 – прижимной брусок; 4 – металлическая крепежная деталь; 5 – шурупы; 6 – компенсатор; 7 – глухарь.
а)	б)
в)
	Рис. 8. Варианты стыка плит по продольной стороне

Стыки плит должны исключать возможность проникновения атмосферной влаги в полости стыков плит. Для этого стыки не должны иметь повреждений в процессе эксплуатации.

При неравномерно приложенной нагрузке может произойти смещение крайних продольных ребер соседних плит относительно друг друга и разрыв рулонного ковра. Для предотвращения такого повреждения крайние продольные ребра соседних плит должны быть соединены между собой. Соединять можно, например, глухими нагелями диаметром 20 мм, которые устанавливают через 1,5 – 2,0 м, или гвоздями диаметром 5 мм, прибиваемыми сквозь соединительную планку с шагом 200 мм. Более индустриальным является вариант соединения продольных ребер плит, показанный на рис. 8б.

Разрыв рулонного ковра может произойти и над стыками плит в местах их опирания на несущие конструкции. Над опорой происходит поворот торцевых кромок плит и раскрытие шва. Поэтому перед наклейкой кровельного ковра на поперечные стыки сверху накладываются подкрепляющие полосы из жесткого листового материала, например из кровельной стали. Полосы прикрепляют только к одному ряду плит. После закрепления этих полос сверху на все стыки плит, как продольные, так и поперечные, наклеиваются полосы из кровельного рулонного материала. Приклейка полос должна производиться только на один ряд плит. После прикрепления защитных полос производиться наклейка рулонного ковра. Такая конструкция стыков предотвращает разрывы рулонного ковра в процессе эксплуатации покрытия.

Пример расчета

Исходные данные. Запроектировать и рассчитать клеефанерную плиту покрытия отапливаемого производственного здания с относительной влажностью воздуха внутри помещений 55 % в районе г. Курска. Тип несущих конструкций – двускатные клеедеревянные балки пролетом 18 м. Шаг несущих конструкций – 6 м.

Конструктивное решение панели. Ввиду малости уклона верхнего пояса балки покрытия (уклон принимается до 10 %) считаем длину верхнего пояса балки равной пролету здания, т.е. 18 м. В этом случае можно принять номинальные размеры плиты 1,5´6,0 м. В продольном направлении длину плиты принимаем 5980 мм при зазоре между плитами 40 мм. каркас плиты выполняем из сосновых досок 2-го сорта с расчетным сопротивлением скалыванию вдоль волокон при изгибе R_ск = 1,6 МПа (п. 5а табл. 3 [1]).

Обшивки плит принимаем из березовой фанеры марки ФСФ толщиной 8 мм. Приняв ширину листов фанеры 1525 мм, с учетом обрезки кромок ширину плиты принимаем 1490 мм, а поверху – 1470 мм, что обеспечивает необходимый зазор между плитами. Расчетные характеристики фанеры принимаем по табл. 10 // 3 /: R_ф.с. = 12 МПА; = 6,5 МПа; R_ф.р. = 14 МПа; R_ск = 0,8 МПа. Листы фанеры принимаем длиной 1525 мм, стыкуя их в трех местах по длине плиты. Стыки обшивок выполняются «на ус». Для стыковки обшивок и их крепления к ребрам каркаса принимаем фенолорезорциновый клей ФРФ-50.

Высоту ребер каркаса принимаем h = l / 35 = 600 / 35 = 17,1 см. С учетом сортамента досок и их острожки сечение средних продольных ребер 46´170 мм, крайних продольных ребер – 28´170 мм. Общее число продольных ребер – 4, что обеспечивает расстояние в свету между ребрами менее 50 см. Торцевые и поперечные ребра принимаем составного сечения высотой 170 мм и толщиной 28 мм. Число поперечных ребер – 3, что обеспечивает между ними не более 1,5 м.

В качестве утеплителя принимаем минераловатные плиты. Толщину утеплителя определяем по средней суточной температуре воздуха в январе (для Курска t_ес = –25°С) и принимаем 100 мм. При высоте ребер 170 мм над утеплителем обеспечивается воздушная прослойка для вентиляции. Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Для удержания утеплителя в проектном положении принимаем решетку из брусков 25´25 мм, которые крепятся гвоздями к ребрам.

Принятая конструкция плиты показана на рис. 9.

Сбор нагрузок. Задавшись размерами основных конструктивных элементов плит можно определить их вес:

– вес продольных ребер :

;

– вес продольных ребер :

.

Всего вес ребер .

– вес обшивок ;

– вес обшивок :

.

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяем в соответствии с разделом 5 [2]. Город Курск относится к 3-ему снеговому району (карта 1) – S₀ = 1 кН/м². По приложению 3 определяем, что m = 1. Т.к. проектируемое здание однопролетное и без фонарей, а район строительства имеет среднюю скорость ветра за три наиболее холодных месяца V = 5 м/с (карта 2), то в соответствии с п. 5.5 коэффициент следует снизить, умножив на коэффициент k:

k = 1,2 – 0,1 × V = 1,2 – 0,1 × 5 = 0,7;

S_н = S₀ × m × k = 1,0 × 1 × 0,7 = 0,7 кН/м².

Таблица 2.3.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Постоянная
- вес кровли	0,15	1,3	0,18
- вес ребер	0,10	1,1	0,11
- вес обшивок	0,10	1,1	0,11
- вес утеплителя	0,16	1,2	0,19
2. Временная
- снеговая	0,51	1,6	1,12
Итого:	1,21		1,71

Так как отношение нормативного значения нагрузки от веса покрытия к нормативному значению веса снегового покрова менее 0,8 (0,51 / 0,7 = 0,73), то коэффициент надежности по снеговой нагрузке принимаем равным 1,6. Значение коэффициентов надежности для постоянной нагрузки определяем по табл. 1 [2]. Все нагрузки на плиту сводим в таблицу 2.3.

Определение расчетных усилий. Т.к. отношение длины плиты к ее ширине более 2 (6 / 1,5 = 4), то плита рассчитывается как однопролетная балка. Определим значения погонной нагрузки:

;

.

Расчетная длина плиты l_р = l_п – а = 5,98 – 0,055 = 5,925 м.

Максимальные значения расчетных усилий:

– изгибающий момент M = 2,57 × 5,925² / 8 = 11,28 кН×м;

– поперечная сила Q = 2,57 × 5,925 / 2 = 7,63 кН.

Определение геометрических характеристик сечения. Небольшим наклоном плиты из0за уклона верхнего пояса балки пренебрегаем в запас прочности.

Так как l > 6 × с (5,98 > 6 × 0,44), то для учета неравномерности распределения нормальных напряжений по ширине плиты уменьшаем расчетную ширину фанерной обшивки путем введения в расстояние между ребрами коэффициента 0,9. Получаем:

b_рас. = 0,9 × 3 × с + 4 × b_р = 0,9 × 3 × 44,1 + 2 × 2,8 + 2 × 4,6 = 133,9 см.

Материалы, входящие в поперечное сечение плиты, приводим к фанере обшивки. Для вычисления коэффициента приведения модули упругости древесины и фанеры принимаем по п. 3.5 [1]: E_др = 10000 МПа; Е_ф = 8500 МПа.

Определяем приведенный момент инерции:

Приведенный момент сопротивления:

Выполним проверку пяти условий прочности:

1 – Проверка верхней обшивки на сжатие с учетом устойчивости при общем изгибе плиты.

При расстоянии между ребрами в свету с =44,1 см и толщине фанеры d_ф = 0,8 см имеем отношение:

с / d_ф = 44,1 / 0,8 = 55,1 > 50, тогда

j_ф = 1250 / (с / d_ф)² = 1250 / 55,1² = 0,411;

d_ф = 4420 / (2596,6 × 0,411) 0 1,058 кН/см² = 10,58 МПа < R_ф.с. = 12 МПа.

Недонапряжение составит 11 %.

2 – Проверка верхней обшивки на местный изгиб между продольными ребрами от сосредоточенного груза.

Изгибающий момент:

.

Момент сопротивления сечения обшивки с расчетной шириной 100 см:

;

.

Недонапряжение составит 20 %.

3 – Проверка нижней обшивки на растяжение при общем изгибе плиты.

.

Недонапряжение составит 48 %.

4 – Проверка клеевого шва между шпонами фанеры на скалывание.

Статический момент обшивки относительно нейтральной оси:

;

.

Недонапряжение составит 75 %.

5 – Проверка продольных ребер на скалывание.

Приведенный статический момент половины сечения относительно нейтральной оси сечения плиты:

;

.

6 – Относительный прогиб от нормативной нагрузки.

.

Можно сделать вывод, что запроектированная клеефанерная плита покрытия имеет прогиб от нормативных нагрузок, не превосходящий предельно допустимого, и ее несущая способность по отношению к расчетным нагрузкам имеет дополнительные запасы несущей способности.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. СП 64.13330.2017. Нормы проектировании. Деревянные конструкции. М.: Росстандарт, 2017.

2. СП 20-13330.2016. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. М.: Росстандарт, 2016.

Дополнительная

3. Легкие конструкции одноэтажных производственных зданий / Е.Г. Кутухтин, В.М. Спиридонов, Ю.Н. Хромец. М.: Стройиздат, 1988. – 263 с.

4. Рекомендации по проектированию панельных конструкций с применением древесины и древесных материалов для производственных зданий / ЦНИИСК им. Кучеренко. М.: Стройиздат, 1982 . – 120 с.

5. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80) / ЦНИИСК им. Кучеренко. М.: Стройиздат, 1986. – 216 с.

6. Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования: Учеб. пособие для вузов / Ю.В. Слицкоухов, И.М. Гуськов, Л.К. Ермоленко и др.; Под ред. Ю.В. Слицкоухова. М.: Стройиздат, 1991. – 256 с.

7. Проектирование и расчет деревянных конструкций: Справочник / И.М. Гринь, В.В. Фурсов, Д.М. Бабушкин и др.; Под ред. И.М. Гриня. Киев: Будивэльнык, 1988. – 240 с.

8. Зубарев Г.Н. Конструкции из дерева и пластмасс. М.: Высшая школа, 1990. – 290 с.

Приложение Номинальные размеры пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 24454-80

Толщина, мм	Рекомендуемая ширина, мм
					–

Содержание (часть3)

1.Конструирование и расчет дощатоклееных балок............................................................. 38

1.1 Конструирование балок и компоновка сечения........................................................ 38

1.2Сбор нагрузок................................................................................................................. 39

1.3Определение расчетных усилий................................................................................. 40

1.4 Проверка прочности и деформативности балок........................................................ 41

2.Конструирование и расчет армированных дощатоклееных балок.................................. 42

2.1 Конструирование балок и компоновка сечения........................................................ 42

2.2 Определение приведенных геометрических характеристик поперечного сечения и проверка прочности и деформативности армированных балок........................................................... 43

3.Конструирование и расчет клеефанерных балок............................................................... 45

3.1Конструирование балок.............................................................................................. 45

3.2 Сбор нагрузок и определение расчетных усилий...................................................... 46

3.3Расчет клеефанерных балок....................................................................................... 46

Приложение 1................................................................................................................................ 48

Номинальные размеры пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 24454-80........................ 48

Приложение 2................................................................................................................................ 49

Сортамент горячекатаных арматурных стержней периодического профиля

(по ГОСТ 5781-82*)....................................................................................................................... 49

Литература...................................................................................................................................... 50

1. Конструирование и расчет дощатоклееных балок