Расчёт неразрезного прогона из спаренных досок.

Неразрезные прогоны из спаренных досок по расчётной схеме соответствуют равнопрогибному прогону (рис. 3.3).

Максимальный изгибающий момент равен

. (6)

При одинаковых пролётах по всей длине прогона неразрезные спаренные прогоны в крайних пролётах должны быть усилены дополнительной третьей доской, поставленной без расчёта.

Расчёт на прочность производят по формуле (3), а расчёт по деформациям - по формуле (8).

Стык спаренного неразрезного прогона из досок рассчитывают на действие поперечной силы.

Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяют по формуле:

, (9)

где - поперечная сила, кН;

- изгибающий момент на опоре, кН м;

- расстояние от опоры до центра тяжести гвоздевого забоя, м;

- расстояние от опоры до стыка, м;

- расстояние от стыка досок до центра тяжести гвоздевого забоя, принимаемое в соответствии с нормами расстановки гвоздей в древесине (1, п.5.21), м;

- расчётная несущая способность одного среза гвоздя [1, табл.17], кН. При этом, как известно, для гвоздей .

Задаваясь диаметром гвоздей, расчётную несущую способность определяют:

1) из условия смятия древесины

, (10)

2) из условия изгиба гвоздя

, (11)

где - толщина доски прогона, см;

- диаметр гвоздя, см;

За расчётную несущую способность гвоздя принимают наименьшее из двух значений Т_см и Т_и.

При косом изгибе сечения прогонов из досок и брусьев, расположенных на наклонном скате покрытия, сечение назначается так, чтобы при расчёте на прочность , а при расчёте на прогиб . В брёвнах косой изгиб отсутствует.

Косой изгиб учитывают при углах наклона ската кровли .

При наклонном скате покрытия постоянная нагрузка ( q_п ) равномерно распределена по скату покрытия, а снеговая нагрузка ( S ) - по его горизонтальной проекции.

Поэтому полную нагрузку на прогон, приведенную к скату, определяют по формуле:

. (12)

При косом изгибе направление нагрузки не совпадает с главными осями инерции сечения прогона.

При расчёте на косой изгиб действующую нагрузку (q) раскладывают по направлению главных осей сечения:

- перпендикулярно скату; (13)

- вдоль ската. (14)

Расчёт прогонов на прочность при косом изгибе производят по формуле

, (15)

где и - составляющие расчётного изгибающего момента относительно главных осей Х и У ;

и - расчётные моменты сопротивления поперечного сечения для осей Х и У ;

Расчёт прогонов на прогиб при косом изгибе производят по формуле

, (16)

где и - составляющие прогиба в направлении, перпендикулярном к плоскости ската покрытия, и в плоскости ската покрытия;

- предельный прогиб, принимаемый [1, табл. 16].

При косом прогибе происходит увеличение сечения прогона. Поэтому следует исключить косой изгиб или ограничить его действие.

В спаренных прогонах из досок косой изгиб исключают жёстким в плоскости ската дощатым настилом. При наличии стропильных ног, расположенных по прогонам, косой изгиб прогонов исключают, соединяя стропильные ноги друг с другом в коньке здания и прикрепляя стропильные ноги к прогонам.

Приложение 1.

ПРИМЕР РАСЧЕТА 3 – Х СЛОЙНОЙ КЛЕЕФАНЕРНОЙ ПАНЕЛИ.

Конструирование панели.

Конструктивное решение: трехслойная клеефанерная панель покрытия коробчатой формы. Принимаем длину и ширину панели 3,5х1,2 м. Каркас панели – древесина (сосна II сорта); обшивка – плоские листы фанера ФСФ сорта В/ВВ. Принимаем для верхней обшивки семислойную березовую фанеру сорта В/ВВ толщиной =8 мм. Для нижней обшивки – пятислойную, толщиной =6 мм.

Ширину панелей по верхней и нижней поверхностям принимаем равной 1190мм, что обеспечивает зазор между панелями 10мм.

В продольном направлении длина панели принимается 3480мм при зазоре между панелями 20мм.

Влажность внутреннего воздуха: 75%

Влажностный режим помещения: влажный (влажность внутреннего воздуха 75% при температуре внутреннего воздуха до 24°С) (2, табл. 1).

Зона влажности: 3-сухая (2, прил. 1*).

Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкций: А2 (внутри отапливаемых помещений при температуре до 35°С, относительной влажности воздуха 75%) (1, табл. 1)

Расчетные сопротивления семислойной фанеры (1, табл. 10):

R_фс = 120 кгс/см² – расчетное сопротивление сжатию в плоскости листа.

R_фр = 140 кгс/см² – расчетное сопротивление растяжению в плоскости листа.

R_фи = 160 кгс/см² – расчетное сопротивление изгибу из плоскости листа.

R_фи90 = 65 кгс/см² – расчетное сопротивление изгибу из плоскости листа (поперек волокон наружных слоев).

Е_ф =90000 кгс/см² – модуль упругости.

Е_ф90 =60000 кгс/см² – модуль упругости, поперек волокон наружных слоев.

По теплотехническому расчету (для г. Тюмени) определим толщину утеплителя, из экономических условий и по санитарно-гигиеническим нормам (по СНиП II-3-79* «Строительная теплотехника»). Плита покрытия между слоем утеплителя и верхней обшивкой имеет пространство вентилируемое наружным воздухом, поэтому в расчете учитываем только нижнюю фанерную обшивку и слой утеплителя.

Определяем требуемое сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций, отвечающих санитарно-гигиеническим и комфортным условиям [2, формула 1].

= =1,69 м²×°С/Вт,

где n – коэффициент, принимаемый в зависимости от положения наружной поверхности ограждающих конструкций по отношению к наружному воздуху. (Определяем по табл. 3* СниП II-3-79*), n=1.

t_в – температура внутреннего воздуха в помещении, t_в=16 °С.

t_н – расчетная зимняя температура наружного воздуха, t_н =-37 °С.

t^н – нормативный температурный перепад между температурой внутреннего воздуха и температурой внутренней поверхности ограждающей конструкции, принимаемых по [2, табл. 2*]; t^н=0,8(t_в- t_р).

t_р –температура точки росы.

Находим температуру точки росы:

Степень насыщения воздуха влагой определяют его относительной влажностью W.

,

где е – действительная упругость водяного пара в воздухе.

Е - максимальная упругость водяного пара в воздухе [приложение 3 табл. 3].

=> [приложение 3 табл. 3].

Dt^н=0,8× (16°С-11,5°С)=3,6 °С

a_в - коэффициент теплопередачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, принимаемый по [2, табл. 4*], a_в =8,7 Вт /м²×°С.

Найдем требуемое сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций по условиям энергосбережения по [2, табл. 1б] методом интерполяции.

Градусо-сутки отопительного периода (ГСОП) следует определять по [2, формула 1а].

ГСОП = (t_в - t_от.пер.) z_от.пер=(16+7,5)*220=5170,

где t_от.пер., средняя температура отопительного периода, t_от.пер.=-7,5°С.

z_от.пер. - продолжительность периода со средней суточной температурой воздуха ниже или равной 8 °С, z_от.пер.=220 сут.

Приведенное сопротивление теплопередаче для покрытий [2, табл. 1б изменения №3]:

R₀^тр=2,03 м²×°С/Вт,

Сравним два значения R^тр₀ и выберем наибольшее и подставим в формулу

Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции не должно превышать требуемого значения.

Сопротивление теплопередаче R_o, м² × °С/Вт, ограждающей конструкции следует определять по [2, формула 4].

,

отсюда выразим R_к — термическое сопротивление ограждающей конструкции, м²×°С/Вт.

a_н — коэффициент теплоотдачи (для зимних условий) наружной поверхности ограждающей конструкции. Вт/(м • °С), принимаемый по табл. 6* СНиП II-3-79*.a_н =23 Вт /м²×°С.

= =1,87

Термическое сопротивление ограждающей конструкции определяем как для многослойной конструкции в соответствии с п.2.7 и п.2.8 [2]:

,

где и - термическое сопротивление слоёв ограждающей конструкции

,

где - толщина нижней обшивки плиты покрытия

- коэффициент теплопроводности нижней обшивки плиты покрытия

,

где - толщина слоя утеплителя.

- коэффициент теплопроводности (маты минераловатные прошивные ГОСТ 21880-76).

Найдём толщину слоя утеплителя:

Толщину утеплителя принимаем 100 мм.

Толщину ребра панели принимаем равным 4 см, ширину доски ребра с учетом острожки равным 14,4 см. Отсюда высота панели 15,8 см.