Расчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии

Расчет выполняется по формуле: N≤m_gφ R_sk A

A-площадь поперечного сечения элемента,φ-коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости элемента и упругой характеристики кладки, -коэффициент учитывающий снижение несущей способности кладки вследствие ее ползучести.При определении коэффициента φ учитывается гибкость и упругая характеристика армированной кладки . Процент армирования обычно принимают от 0,1% до

Расчет при внецентренном сжатии. Эксцентриситет приложения продольной силы должен быть . Расчет выполняется по формуле -коэффициент продольного изгиба всего элемента, -коэффициент продольного изгиба сжатой части сечения элемента,определяется в зависимости от гибкости , -высота сжатой части сечения, , , , , 𝛚-коэффициент зависящий от вида кладки и формы сечения.Процент армирования 0,1% Если эксцентриситет приложения продольной силы сетчатое армирование не применяют,применяют армирование продольными стержнями.

70. Классификация сталей. Работа стали при растяжении. Основные механические характеристики стали.

Классификация строительных сталей

По способу производства:

- кислородные;

- конвекторные;

- мартеновские.

По прочности – 3 группы

· Обычной прочности σ_у ≤260 МПа

· Повышенной прочности 260 – 400 МПа

· Высокой прочности σ_у>400 МПа

Повышение прочности достигается легированием и термической обработкой.

По химическому составу:

-низко углеродистые с содерж. С≤0,22%;

- низколегированные с содерж. легиров. добавок до 3%.

Углеродистые стали обыкновенного качества состоят из железа и углерода с добавкой кремния (или алюминия) и марганца. Другие добавки (Сu, Сr) специально не вводя, но они могут попасть в сталь из руды.

Углерод повышает прочность, но снижает пластичность, ухудшает свариваемость, поэтому для МСК применяют стали с содержанием С<0,22 %

В состав легированных сталей кроме железа и углерода входят специальные добавки улучшающие свариваемость, сталь дороже. В МСК применяют низколегированные стали с содержанием добавок < 5 %. Каждая добавка обозначается буквой: С – кремний, М – молибден, Г – марганец, Д – медь, Ф – ванадий, А – азот, Ю – алюминий, Р – бор, Х – хром.

В обозначении марки стали первые две цифры – содержание С в 1/100 %. Затем перечисляются добавки и их содержание с округлением до целых % (1 не ставится). 0,9Г2С (0,09%углерода, 2% марганца)

Кремний раскисляет сталь, повышает прочность, но снижает пластичность, ухудшает свариваемость и коррозионную стойкость.

Марганец – повышает прочность, но при содержании > 2% сталь становится хрупкой.

Медь – повышает прочность, увеличивает коррозионную стойкость.

Хром, никель – повышают прочность без снижения пластичности, повышают коррозионную стойкость.

Алюминий хорошо раскисляется, повышая ударную вязкость, нейтрализуя вредное влияние фосфора.

Азот в несвязанном состоянии способствует старению и делает сталь хрупкой, поэтому содержание азота не должно превышать 0,009%.

Вредные примеси: фосфор - способствует хладоломкости; сера - способствует красноломкости. Такие вредные примеси очень опасны при сварных конструкциях.

Кислород сильно повышает хрупкость, такое же влияние оказывает водород.

По виду поставки горячекатаные, термообработанные, закаленные.

В горячекатаном состоянии сталь не всегда обладает комплексом оптимальных св-тв, поэтому используют термообработку.

По степени раскисления: кипящие (КП) (кипят при разливке – вследствие выделения газов). Головная часть(5%) отрезается т. к. поглощена газами. Эта сталь низкокачественная применяется в неответственных сооружениях.

Полуспокойная (ПС) – промежуточная стадия, 8% отрезается

Спокойная (СП) – не кипит при разливе, однородна, лучше сваривается, хорошо сопротивляется динамич. воздействиям и хрупкому разрушению, отрезают 15%, дороже на 15-20% чем КП.

Работа стали при растяжении.

На работу стали оказывает влияние строение (кристаллическая решетка). Сталь состоит из поликристаллов, которые в свою очередь состоят из монокристаллов (монокристалл – объемно-центрированный куб).

Разорвать монокристалл значительно труднее чемсдвинуть, сдвиг происходит по диагоналям куба. Теоретическая прочность значительно больше реальной, что объясняется явлением дислокации (линейные структурные дефекты, характеризующиеся нарушением правильности кристаллической решетки).

Диаграмма для низкоуглеродистой стали

«а» – область упругой работы (по закону Гука) , Е= const,

«б» – область пластической деформации

«с» – область самоупрочнения

Для расчета МК применяют идеализированную диаграмму Прандтля (для идеального упруго-пластического тела)

Характер диаграммы растяжения стали зависит от скорости нагружения. Стандартная скорость загружения – 300 кг/с.

Если стержень растянуть на величину Δl и закрепить, то со временем произойдет падение напряжения, которое называется релаксацией.

Механические свойства стали

· Прочность – сопротивление материала внешним силовым воздействиям без разрушения

· Упругость – свойство сохранять металлическую способность в процессе деформации

· Ползучесть – свойство материала непрерывно деформироваться во времени без увеличения нагрузки.

· Твердость – свойство поверхностного слоя металла сопротивляться деформациям или разрушению при внедрении в него более твердого металла.

σ_у – предел текучести – напряжение, которое соответствует относительному удлинению 0,2% после разгрузки. Для сталей не имеющих площадку текучести величина σ_у принимается при ε=0,2%

σ_u – временное сопротивление – предельная разрушающая нагрузка относительно к первоначальной площади поперечного сечения.

Упругие свойства характеризуются модулем упругости Е=tgα

Ударная вязкость – характеризуется работой, затраченной на разрушение стального образца, измеряется в Дж/см² при температуре +20, -20, -40, -60 °С.

71. Расчет растянутых и изгибаемых элементов МСК в упругой и упругопластической стадии.

Центрально растянутые элементы

Форма поперечного сечения имеет значение

А_n – площадь поперечного сечения нетто с учетом ослабления

R_y – расчетное сопротивление стали на растяжение, сжатие, изгиб, определяется по пределу текучести

γ_с – коэффициент условий работы (γ_с =0,7…1,15)

Расчет на прочность растянутых элементов с отношением R_y/ γ_u > R_y эксплуатация которых дополняется после достаточного предела текучести выполняется по формуле ; γ_u=1,3 – коэффициент для конструкций.

Расчет изгибаемых элементов в упругой стадии

; ; R_s = 0,58 R_y

Если на балке имеется местная нагрузка, то при проверке прочности она должна обязательно учитываться. Если нет дополнительных элементов, которые бы воспринимали эту нагрузку.

;

Для стенки балки должно выполнять условие при наличии местных напряжений:

При отсутствии местных напряжений

1,15 – учитывает развитие пластических деформаций на уровне соединения стенки с полкой в месте действия σ_x.

Кроме проверки прочности по 1 ГПС необходимая пр. жесткость по 2 ГПС

СНиП «Нагрузки и воздействия»

Учет пластических деформаций в расчетах. Условие пластичности при расчетах с учетом упругопластических деформаций в основу расчета полная теория основанная на следующих предпосылках:

1) работа стали подчиняется диаграмме Прандтля

2) гипотеза плоских сечений

Условие перехода в упруго-пластическое состояние

-одноосное напр-ое сост-ние;

-двуосное напряженное состояние

-чистый сдвиг.

Работа изгибаемого элемента в упругопластической стадии

В 3-й стадии все фибры находятся в состоянии текучести. Длина их меняется при постоянном напряжении. Весь элемент может поворачиваться вокруг нейтральной оси как вокруг шарнира. Это явление называется шарниром пластичности.

В обычном шарнире момент =0, в шарнире пластичности М=соnst. Величина предельного момента:

S - статический момент половины сечения – относительно нейтральной оси .

Предельное состояние М_pl =σ_y2S

Упругое состояние М = σ_yW; 2ρ =W_pl

Коэффициент с по таблице 66 СНиПа.

При изгибе в 1-й плоскости

При изгибе в 2-х плоскостях

72. Предельное состояние и расчет центрально-сжатых сплошных и сквозных колонн из металла.

Предельное состояние – суть метода в том, что под предельным состоянием понимают такое состояние конструкции при достижении которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной или затруднена. Этот метод гарантирует, что за период нормальной эксплуатации не наступит ни одно из предельных состояний для всей конструкции в целом и её отдельных частей.

I группа предельных состояний – характеризуется непригодностью к эксплуатации в результате хрупкого, пластического или усталостного разрушения, потери устойчивости и т.д. Расчет по расчетным нагрузкам.

II группа предельных состояний – непригодность к нормальной эксплуатации в следствии возникновения больших перемещений, прогибов, углов поворота. Расчет по 2 ГПС по нормативным нагрузкам ; γ_f = 1,05

Центрально-сжатые колонны

Расчет сплошных колонн из прокатных двутавров.

;

1.

2. По сортаменту выбираем профиль I; A; i_x; i_y; при l_{ef x}=l_{ef y}

i_min→λ_max; φ_min.

(5 – 7%) – общая устойчивость.

Расчет сквозных колонн

Расчет относительно материальной оси х:

1.φ=0,6…0,8;

2.

3.По сортаменту выбираем профиль I_х; I_у; A; i_x; i_y;

4. ;

Расчет относительно свободной оси y ведется как для составного стержня. Основное условие – равноустойчивость . На устойчивость стержня относительно оси у влияет устойчивость отдельной ветви и тип соединения системы.

где λ_ef – приведенная эффективная гибкость относительно свободной оси, зависит от типа соединительной решетки.

По таблице 7 в зависимости от величины n выбираем некоторые данные для различных типов сечения

=> n ≥ 5

n зависит от соотношения моментов инерции ветви и планки и расстояния м/д осями ветви b и расстояния м/д планками по высоте:

;

Принимаем

;

При определении λ_у за гибкость отдельной ветви λ_у1 принимаем

λ_у1≤40 и λ_у1≈0,5 λ_х

Находим выражение радиуса инерции всего сечения

i_y1 находим по таблице

после определении b находим фактическую гибкость относительно свободной оси у при принятом значении b.

Затем находим λ_ef, проверяем напряжение