Определение длины стыка арматуры

Внахлестку (без сварки)

Стержни поз.5 стыкуются со стержнями поз.6, а стержни поз.14 – со стержнями поз.15 и 16 (см.рис.5,б,в). Чтобы обеспечить прочность нормальных сечений по длине любого стыка, необходимо длину стыка принять равной не менее длины зоны анкеровки ℓ_an. Последнюю определяют как наибольшее из трех условий:

ℓ_an ℓ_an ℓ_an

Отметим, растянутой арматуре периодического профиля, стыкуемой в растянутом бетоне, соответствует w_ап=0,9; Dl_ап=11; l_ап=20 (табл.37 [1], табл.44 [2]). Расчетное сопротивление бетона при вычислении величины ℓ_ап принимают при g_b2=1,0 (п.5.14 [1], п.5.44 [2]). В рассматриваемо случае R_b=17 МПа=1700 Н/см². Тогда длина зоны анкеровки ℓ_ап составляет для первого условия (0,9×36500/1700+11)d=30,3d, для второго – 20d. Принимаем ℓ_ап=30,3d.

Таблица 3

Определение расстояния от точки теоретического обрыва до торца обрываемого стержня

Номер	Абсцисса точки теоретического обрыва, м	Q, кН	+5d, см	20d, см
пролета	позиции
			=q'(0,425ℓ- )= =196,3(0,425×5,05- -0,835)=257,4	= = = =42,8	20d4=56
			=q'(0,575ℓ- )= =196,3(0,575×5,05- -1,629)=250,2	= = = =42,0	20d4=56
			=q'(0,60ℓ- )= =196,3(0,60×5,05- -1,465)=307,21	= = = =48,4	20d6=56
			=q'(0,60ℓ- )= =196,3(0,60×5,05- -0,426)=511,17	= = = =69,7	20d7=50

Окончание табл.3
			=q'(0,5ℓ- )= =196,3(0,5×4,6- -0,427)=367,7	= = = =93,3	20d17=50
			=q'(0,5ℓ- )= =196,3(0,5×4,6- -1,31)=194,3	= = = =56,7	20d16=56
			=q'(0,5ℓ- )= =196,3(0,5×4,6- -0,92)=270,9	= = = =73,5	20d15=56
			=q'(0,5ℓ- )= =196,3(0,5×4,6- -1,32)=192,4	= = = =52,3	20d13=40
			=192,4	=52,3	20d13=40
Примечания: 1.Индексы при величинах Х; Q; W и d соответствуют позиции стержня. 2.В предпоследнем столбце числовое значение Q дано в Н, а qsw1 – в Н/см. 3.В рассматриваемом случае отношение V'/g' равно 11, поэтому Х0 составляет 0,339ℓ (см.прил.4)

Расчет колонны

Поскольку здание имеет жесткую конструктивную схему, усилия в колонне возникают практически только от вертикальных нагрузок. Вследствие незначительности изгибающего момента в колонне, возникающего от поворота опорного сечения ригеля, им пренебрегают и колонну рассчитывают как сжатый элемент со случайным эксцентриситетом.

Вычисление нагрузок

Нагрузку на колонну удобно подсчитывать с использованием нагрузки на 1 пог.м ригеля. Последнюю нужно умножить на ℓ₁, так как грузовая площадь колонны в ℓ₁ раз больше площади полосы, нагрузка с которой передается на 1 пог. м ригеля (см.рис.1 и рис.7).

Рис.7. К расчету колонны:

а – к подсчету нагрузок; б - рекомендуемое расположение продольных рабочих стержней в сечениях

В условиях данного курсового проекта подсчет нагрузок можно вести в предположении, что все перекрытия (в том числе и покрытие) имеют одинаковую массу (табл.4).

Вес колонны длиной в четыре этажа b×b×H_эт×r×g_f×g_n×n= =0,3×0,3×4,8×25×1,1×1×4=47,52 кН.

Судя по исходным данным, особые нагрузки на перекрытии отсутствуют. Следовательно, временная нагрузка состоит из длительной и кратковременной частей. Доля длительной нагрузки 15/25=0,6, кратковременной – 0,4.

Таблица 4

Вычисление продольной силы в колонне на уровне

верха фундамента

Нагрузка	Расчетная нагрузка на 1 пог.м ригеля, кН/м	Шаг колонн вдоль ригелей, м	Количество перекрытий, передающих нагрузку (включая покрытие), шт.	Расчетная продольная сила, кН
Длительная Вес перекрытия Вес колонн Временная (длительная)	16,26 -   0,6×180	5,6 -   5,6	-	364,22 47,52   1814,4
			Итого: Nℓ=2226,14
Кратковременная Полезная кратковременная Снеговая	0,4×180   4,2	5,6   5,6		1209,6   23,52
			Итого: Nsh=1233,12
Полная	-	-	-	N=Nℓ+Nsh=3459,26
Примечание. Расчетная постоянная и временная нагрузки приведены в столбце 6 табл.1

Ростов-на-Дону находится в I снеговом районе (карта 1 [4]).

Нормативное значение веса снегового покрова S₀ на 1 м² горизонтальной поверхности земли составляет 0,5кН/м² (табл.4 [4]). Коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие m равен 1,0 (поз.1, прил.3* [4]), так как угол наклона покрытия a меньше 25⁰. Коэффициент надежности по нагрузке g_f имеет два значения: 1,4 и 1,6. Принимаем g_f=1,4, поскольку в рассматриваемом случае отношение веса покрытия к S₀ больше 0,8 (п.5.7 [4]). Тогда нагрузка на 1 пог.м ригеля равна S₀mg_fg_nℓ₂=0,5×1×1,4×1×6=4,2кН/м.

Подбор сечений

Ширина колонны квадратного сечения

см.

Принимаем b=40см. Площадь сечения бетона А=1600см².

Усилие, воспринимаемое арматурой (площадью сечения A_s,tot)

, (5.1)

где коэффициент продольного изгиба

j=j_b+2(j_sb-j_b)a_s, (5.2)

но не более j_sb,

здесь: j_b, j_sb – коэффициенты, принимаемые по прил. 7 и 8;

Коэффициент представляет собой отношение усилия, воспринимаемого арматурой к усилию, воспринимаемому бетоном.

Замечаем, что при j_b=j_sb коэффициент j=j_b, при a_s=0,5 коэффициент j=j_sb, при a_s>0,5 коэффициент j_b>j_sb, что недопустимо. Поэтому при a_s³0,5 формулой (5.2) не пользуются, а сразу принимают j=j_sb.

Формула (5.1) содержит два неизвестных: A_s,tot и j. В подобных случаях задаются значением одного неизвестного, а другое определяют путем последовательных приближений. В первом приближении принимают j=j_sb.

Подбор арматуры ведут в следующем порядке. Если a_s³0,5, то .

Если же a_s<0,5, подбор арматуры становится более продолжительным, так как в этом случае левую часть уравнения (5.1) приходится определять последовательными приближениями, т.е. при различных значениях коэффициента j, до тех пор, пока ее значение не стабилизируется. Иными словами, пока последнее значение левой части будет отличаться от предпоследнего не более чем на 5%. И только после этого пользуются формулой .

В рассматриваемом примере отношение . Гибкость . Тогда j_b=0,881, j_sb=0,890 (см.прил.7 и 8). В первом приближении = Н, a_s= = =0,567. Так как a_s>0,5, то A_s,tot= см².

Поскольку толстые стержни более устойчивы, чем тонкие (при прочих равных условиях), следует избегать очень большого количества стержней. Рекомендуем принять или четыре стержня, или шесть, или восемь (см.рис.7). При этом расстояние между осями стержней должно быть не более 400 мм (п.5.18 [2], п.5.57 [5]). Следуя этим рекомендациям, задаемся 4Æ36AIII (A_s,tot=40,72см²), 6Æ28AIII (A_s,tot=36,95см²), 4Æ28AIII+4Æ22AIII (A_s,tot=39,83см²). Отдаем предпочтение последнему варианту. Итак, принимаем 4Æ28AIII+4Æ22AIII. Стержни диаметром 28 мм располагаем в углах сечения, а остальные между ними.

Так как здание имеет жесткую конструктивную схему, то в рассматриваемой колонне практически не возникают поперечные силы, поэтому диаметр и шаг поперечных стержней следует принять по конструктивным соображениям: диаметр по прил.5, а шаг по п.5.22 [2], п.5.59 [5], согласно которым поперечные стержни устанавливают (во избежание потери устойчивости продольной арматуры) на расстоянии не более 500 мм, не более 2b (b – ширина сечения колонны) и не более при вязаных каркасах – 15d, при сварных – 20d (d – наименьший диаметр стержней в сечении колонны). Однако в местах стыкования рабочей арматуры внахлестку без сварки шаг поперечных стержней должен составлять не более 10d. Если насыщение сечения колонны продольной арматурой составляет свыше 3%, то поперечные стержни устанавливают на расстояниях не более 10d и не более 300 мм.

Поперечная арматура в рассматриваемом примере не требовалась по расчету, поэтому принимаем ее из стали класса A-I. Диаметр стержней – 10 мм (строка 2 прил.5). Так как насыщение сечения продольной арматурой составляет , что меньше 3%, то шаг поперечных стержней должен быть не более 20d=20×2,2=44 см, не более 2b=2×40= =80см и не более 50см. Сопоставляем все три значения и выбираем из них наименьшее, округляя его в сторону уменьшения с кратностью 5см. Принимаем шаг поперечных стержней равным 40см.

Приводим пример подбора арматуры для случая, когда a_s<0,5. Пусть здание имеет только два этажа. Тогда N=2221870Н, b=35см, А=1225см², j_b=0,849, j_sb=0,877.

Первое приближение

R_scA_s,tot=2221870/0,877-1550×1225=634739,1Н;

a_s=634739,1/1550×1225=0,334, что меньше 0,5;

j=0,849+2(0,877-0,849)0,334=0,868.

Второе приближение

R_scA_s,tot=2221870/0,868-1898757=661008,0Н;

a_s=661008,0/1898750=0,348;

j=0,849+2(0,877-0,849)0,348=0,8685.

Третье приближение

R_scA_s,tot=2221870/0,8685-1898757=659534,3Н;

a_s=659534,3/1898750=0,347;

j=0,849+2(0,877-0,849)0,347=0,8684.

Процесс приближений считаем законченным, так как последнее значение выражения R_scA_s,tot отличается от предпоследнего менее чем на один процент

A_s,tot=659534,3/36500=18,07см².