Конструкций с гибкими плитами на относе

Пример Д.1

Определить звукоизолирующую способность стены толщиной 188 мм из ячеистобетонных блоков размерами 600´250´188 мм (r = 600 кг/м³) с гибкой древесноволокнистой плитой толщиной 16 мм
(r = 1100 кг/м³) на относе с заполнением воздушного промежутка толщиной 100 мм минераловатными плитами (r = 75 кг/м³).

Собственная звукоизоляция данной конструкции R, дБ, равна

R = R₁ + DR,

где R₁ — собственная звукоизоляция стены из ячеистобетонных блоков, дБ;

DR — повышение звукоизоляции при установке древесноволокнистой плиты с упругим слоем, дБ.

Частотная характеристика звукоизоляции стены из ячеистобетонных блоков R₁, построенная
в соответствии с 4.3.2, 4.3.3, представлена на рисунке Д.1 (кривая АВС).

Строим частотную характеристику DR. Определим граничную частоту древесноволокнистой плиты, при которой становится возможным явление волнового совпадения, при котором след падающей на конструкцию плоской звуковой волны равен длине волны изгиба в конструкции.

f_гр = /(1,8с_пh) = 2360 Гц,

где с_в — скорость звука в воздухе (с_в = 340 м/с при температуре 18 °С);

с_п — скорость продольной волны в древесноволокнистой плите, м/с, принимаемая по таблице 4.5;

h — толщина древесноволокнистой плиты, м.

Частота собственных колебаний f_о, Гц, древесноволокнистой плиты поверхностной плотностью m_п = 17,6 кг/м², на упругом основании (минераловатные плиты толщиной d = 0,10 м, между стеной
и плитой жесткостью S_п = 0,45/d, МПа/м) равна

f_о = 1/2p × = 80 Гц.

Коэффициент излучения плиты при ее связи со стеной линейными элементами

s_л = 2/p × [с_в/(f_гра)] = 0,0167,

где а — размер стены в направлении, перпендикулярном линейной связи, м.

При f < f_о = 80 Гц

DR = 0.

При f > f_о

DR = –10 × [(f_o/f)⁴ + s_лn],

где n = 6 — условное количество связей, соединяющих плиту со стеной.

DR = –10 × [(80/f)⁴ + 0,1].

Частотная характеристика повышения звукоизоляции DR изображена на рисунке Д.1 б).

Рассчитанная частотная характеристика звукоизоляции стены из ячеистобетонных блоков с гибкой древесноволокнистой плитой на относе с заполнением воздушного промежутка минераловатными плитами изображена на рисунке Д.1 а), кривая 3.

Значения звукоизоляции заданной конструкции и последовательность расчета индекса изоляции воздушного шума , дБ, приведены в таблице Д.1.

1 — оценочная кривая; 2 — частотная характеристика R₁;
3 — частотная характеристика стены с гибкой плитой на относе

Рисунок Д.1 — Построение частотной характеристики звукоизоляции стены

с гибкой плитой на относе к примеру Д.1:

а — частотная характеристика R;

б — частотная характеристика превышения звукоизоляции DR

Таблица Д.1 — Вычисление индекса изоляции воздушного шума

Частота, Гц	Значения звукоизоляции, дБ	Неблаго­приятные отклонения, дБ	Ординаты оценочной кривой, сдвинутой вверх на 1 дБ	Неблагоприятные отклонения рассчитанных значений от оценочных, увеличенных на 1 дБ
оценочные	рассчитанные
		40,5	4,5		5,5

Окончание таблицы Д.1

Частота, Гц	Значения звукоизоляции, дБ	Неблаго­приятные отклонения, дБ	Ординаты оценочной кривой, сдвинутой вверх на 1 дБ	Неблагоприятные отклонения рассчитанных значений от оценочных, увеличенных на 1 дБ
оценочные	рассчитанные
		46,5	4,5		5,5
			3,0		4,0
		51,5	1,5		2,5
			—		—
		56,5	—		—
			—		—
		61,5	—		—
			—		—
		66,5	—		—
			—		—
Сумма:	26,5		35,5
Среднее значение: 26,5/16 = 1,66 < 2	35,5/16 = 2,2 > 2

Индекс изоляции воздушного шума стены из ячеистобетонных блоков с гибкой древесноволокнистой плитой на относе с заполнением воздушного промежутка минераловатными плитами R_w = 52 дБ.

Пример Д.2

Построить частотную характеристику собственной звукоизоляции шлакобетонной стены толщиной 20 см, плотностью r = 1800 кг/м³ и длиной l = 5 м c асбестоцементной плитой толщиной 6 мм
(поверхностная плотность m_п = 11 кг/м², скорость продольной волны с_п = 4000 м/с (см. таблицу 4.5)), установленной с одной стороны стены по вертикально прибитым к стене рейкам (n = 7) толщиной d = 4 см.

Строим частотную характеристику собственной звукоизоляции стены R₁ в соответствии с 4.3.2, 4.3.3. Находим координаты точки В' по графику на рисунке 4.2. m_п = 1800 × 0,2 = 360 кг/м², откуда
f_B = f_В1 = 250 Гц и R_B = 39 дБ; R_B' = 39 + 2 = 41 дБ.

Частотная характеристика R₁изображена на рисунке Д.2 а), кривая АВСD.

Строим частотную характеристику превышения звукоизоляции DR. По формулам (4.21), (4.19)
и (4.20) рассчитываем:

f_гр = 340²/(1,8 × 4000 × 0,006) = 2670 Гц;

f_о = 1/(2p) × = 90 Гц;

s_п = 2/p × [340/(2670 × 5)] = 0,0162.

Подставив значения f_о и s_пв формулу (4.19), получаем:

при f < 90 Гц DR = 0;

при f > 90 Гц DR = –10 × [(90/f)⁴ + 0,0162 × 7] = –10 × [(90/f)⁴ + 0,113].

Частотная характеристика превышения звукоизоляции DR изображена на рисунке Д.2 б).

Частотная характеристика собственной звукоизоляции шлакобетонной стены с асбестоцементной плитой на относе R = R₁ + DR изображена на рисунке Д.2 а) (кривая 1).

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

1 — частотная характеристика стены с гибкой плитой на относе R = R₁ + DR;

2 — частотная характеристика R₁

Рисунок Д.2 — Построение частотной характеристики звукоизоляции стены

с гибкой плитой на относе к примеру Д.2:

а — частотная характеристика R;

б — частотная характеристика превышения звукоизоляции DR

Таблица Д.2 — Акустические характеристики конструкций с гибкими плитами на относе

В децибелах

№ поз.	Конструкция	Rw конструкции с гибкой плитой (поз. 1 – 6) при Rw0 конструкции
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка, перекрытие); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — крепление каркаса к обшиваемой конструкции; 5 — каркас обшивки (металлический или деревянный)

Продолжение таблицы Д.2

№ поз.	Конструкция	Rw конструкции с гибкой плитой (поз. 1 – 6) при Rw0 конструкции
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — крепление каркаса к обшиваемой конструкции; 5 — каркас обшивки (металлический или деревянный)
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка, перекрытие); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал (поверхностная плотность не менее 10 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*

Окончание таблицы Д.2

№ поз	Конструкция	Rw конструкции с гибкой плитой (поз. 1 – 6) при Rw0 конструкции
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка, перекрытие); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал в два слоя (поверхностная плотность не менее 20 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*
	1 — обшиваемая конструкция (стена, перегородка); 2 — звукоизоляционный материал (толщина не менее 40 мм); 3 — листовой материал в два слоя (поверхностная плотность не менее 20 кг/м2); 4 — независимый каркас (металлический или деревянный)*
* Контакт каркаса с обшиваемой конструкцией не допускается.

Приложение Ж

(справочное)

Примеры расчета и акустические характеристики

Конструкций типа «сэндвич»

Пример Ж.1

Подобрать параметры конструкции типа «сэндвич», обеспечивающей звукоизоляцию во всем нормируемом диапазоне частот по закону массы, и обладающей необходимой при монтаже и эксплуатации жесткостью. Длина конструкции типа «сэндвич» l = 3 м; в качестве наружных плит используются алюминиевые листы (с_п = 5400 м/с; Е' = 1,1 × 10¹¹ Па).

По формуле (4.21) определяем толщину алюминиевого листа:

h = 340² × (1,8 × 5400 × 6850)^–1 = 1,7 мм.

Принимаем h = 1,5 мм. Пренебрегая массой сердцевины, получаем Р = 2 × 2700 × 0,0015 × 9,81 × 3 = = 238 Н/м. Принимая b = 3, по формуле (4.25) находим толщину сердцевины:

» 9 мм.

Требуемый динамический модуль упругости материала сердцевины при сдвиге определяем по формуле

= 10 МПа,

что соответствует жестким пенопластам.

Собственная частота симметричных колебаний

» 5270 > 3150 Гц.

Запроектированная панель поверхностной плотностью около 10 кг/м² обеспечивает в интервале час­тот 100–3150 Гц, согласно закону массы, среднюю собственную звукоизоляцию (12,5 + 42,5)/2 = 27,5 дБ
и достаточную жесткость конструкции без дополнительного каркаса.

Таблица Ж.1 — Звукоизоляция конструкциями типа «сэндвич»

Конструкция толщиной, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
Наружные плиты	Сердцевина
Древесностружечные плиты 2´4	Сотопласт
Древесностружечные плиты 2´4	То же
Древесностружечные плиты 2´4	“
Асбестоцементные плиты 2´8	“
Асбестоцементные плиты 2´4	“
Алюминиевые плиты 2´1,5	“
Алюминиевые плиты 2´0,6	“
Гипсовые плиты 2´8	“
Твердые древесноволокнистые плиты 2´4	Пенополистирол плотностью 25 кг/м3
Твердые древесноволокнистые плиты 2´4	То же
Твердые древесноволокнистые плиты 2´4	“
Стальные листы 2´1	“

Окончание таблицы Ж.1

Конструкция толщиной, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
Наружные плиты	Сердцевина
Гипсовые плиты 2´10	Пенополистирол плотностью 25 кг/м3
Асбестоцементные плиты 2´8	То же
Сухая гипсовая штукатурка 2´9,5	Жесткий пенополиуретан плотностью 50 кг/м3
Алюминиевые листы 2´0,8	То же
Алюминиевые листы 2´0,8	“
Асбестоцементные листы 2´5	“

Таблица Ж.2 — Звукоизоляция конструкциями типа «сэндвич»

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60
	1 — твердые древесноволокнистые плиты
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60
	1 — гипсокартонные листы
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60

Продолжение таблицы Ж.2

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5	18,8
2 — сотопласт Слои склеены карбамидной смолой МФ-60
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	3,3	6,9
2 — пенополистирол Рама из деревянных брусков	18,4
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	3,3	7,4
2 — пенополистирол Рама из деревянных брусков	43,4
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	5,0	5,8
2 — сотопласт 3 — деревянный брусок рамы размером 29´68 мм с шагом 268 мм
	1 — твердые древесноволокнистые плиты	5,0
2 — мягкие древесноволокнистые плиты

Продолжение таблицы Ж.2

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	9,5
2 — сотопласт
	1 — гипсокартонные листы	9,5
2 — сотопласт

Окончание таблицы Ж.2

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Поверхностная плотность, кг/м2	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы
2 — твердая древесноволокнистая плита
3 — сотопласт Панели размером 570´2500 мм
	1 — фанера
2 — изоляционные древесноволокнис­тые плиты	12,5
3 — сотопласт Панели размером 1200´2467 мм

Приложение К

(справочное)

Примеры расчета и построения частотных характеристик звукоизоляции
каркасно-обшивных конструкций.

Акустические характеристики конструкций

Пример К.1

Определить звукоизоляцию каркасно-обшивной конструкции, состоящей из четырех гипсокартонных листов толщиной по 14 мм, каждый плотностью r = 830 кг/м³, по каркасу из металлического профиля. Гипсокартонные листы расположены по два с каждой стороны, воздушный промежуток между обшивками — 65 мм.

Строим частотную характеристику звукоизоляции одного гипсокартонного листа толщиной 14 мм. Координаты точек В и С определяем по таблице 4.1:

f_В = 19 000/14 = 1357 Гц » 1250 Гц, R_В = 34 дБ;

f_С = 38 000/14 = 2714 Гц » 2500 Гц, R_С = 27 дБ.

Наносим на график рисунка К.1 точки В и С, из точки Ввниз проводим отрезок ВА с наклоном 4 дБ на октаву, из точки С вверх проводим отрезок СD с подъемом 8 дБ на октаву.

По таблице 4.6 находим величину поправки DR₃:

m_общ/m₁ = 46,4/11,6 = 4, DR₃ = 8 дБ.

На график наносим вспомогательную линию A'B'C'D' на 8 дБ выше линии АВСD.

Определяем частоту резонанса конструкции по формуле (4.7):

f_р = 69 Гц » 63 Гц.

На частоте f_р = 63 Гц находим точку F с ординатой на 4 дБ ниже точки вспомогательной линии A'B': R_F = 24,5 – 4 = 20,5 дБ.

На частоте 8f_p= 500 Гц отмечаем точку К с ординатой R_К = R_F + H = 20,5 + 24 = 44,5 дБ. Величину Н определяем по таблице 4.3 в зависимости от толщины воздушного промежутка. Поправка на влияние воздушного промежутка DR₂ = 8 дБ. Из точки К до частоты f_В = 1250 Гц проводим отрезок КL с подъемом 4 дБ на октаву. Из точки L вправо проводим горизонтальный отрезок LM до следующей третьоктавной полосы (1600 Гц).

На частоте f_C = 2500 Гц отмечаем точку Sс ординатой

R_S = R_C + DR₂ + DR₃ + DR₄= 27 + 8 + 8 + 3 = 46 дБ.

Точку S соединяем с точкой М. Из точки S вправо проводим отрезок ST с подъемом 8 дБ на октаву.

Ломаная линия FKLMST на рисунке К.1 представляет собой частотную характеристику звукоизоляции данной конструкции. В нормируемом диапазоне частот звукоизоляция составляет:

f, Гц
R, дБ		28,5						44,5

f, Гц
R, дБ			48,5					48,5

Рисунок К.1 — Построение частотной характеристики звукоизоляции

каркасно-обшивной конструкции к примеру К.1

Пример К.2

Определить звукоизоляцию каркасно-обшивной конструкции, состоящей из двух гипсокартонных листов толщиной по 14 мм каждый (r = 830 кг/м³), по деревянному каркасу. Воздушный промежуток 100 мм между обшивками заполнен минераловатными плитами ПП 100 (r = 100 кг/м³).

Порядок расчета следующий:

а) строим частотную характеристику звукоизоляции одного гипсокартонного листа толщиной 14 мм. Координаты точек В и Сопределяем по таблице 4.1:

f_В = 19 000/14 = 1357 Гц » 1250 Гц, R_В = 34 дБ;

f_С = 38 000/14 = 2714 Гц » 2500 Гц, R_С = 27 дБ;

б) наносим на график рисунка К.2 точки В и С, из точки Впроводим отрезок ВАс наклоном 4 дБ на октаву, из точки С вверх проводим отрезок СD с подъемом 8 дБ на октаву. Поверхностная плотность одного гипсокартонного листа m₁ = 11,6 кг/м², общая поверхностная плотность конструкции

m_общ = 2 ×11,6 + 10 = 33,2 кг/м².

По таблице 4.6 находим величину поправки DR₃, дБ:

m_общ/m₁ = 33,2/11,6 = 2,86, DR₃ = 6 дБ.

На график наносим вспомогательную линию A'B'C'D' на 6 дБ выше линии АВСD;

в) определяем частоту резонанса конструкции по формуле (4.7):

f_р = 79 Гц » 80 Гц.

На частоте f_р = 80 Гц находим точку F с ординатой на 4 дБ ниже точки вспомогательной линии A'B':

R_F = 24 – 4 = 20 дБ;

г) на частоте 8f_p = 630 Гц отмечаем точку К с ординатой R_К = R_F + H = 20 + 26 = 46 дБ. Величину Н, дБ, определяем по таблице 4.3 в зависимости от толщины воздушного промежутка. Поправка на влияние воздушного промежутка DR₂ = 10 дБ. Из точки К до частоты f_В = 1250 Гц проводим отрезок КL с подъемом 4 дБ на октаву. Из точки L вправо проводим горизонтальный отрезок LM до следующей третьоктавной полосы (1600 Гц).

На частоте f_C = 2500 Гц отмечаем точку Nс ординатой

R_S = R_C + DR₂ + DR₃ = 27 + 10 + 6 = 43 дБ.

Точку N соединяем с точкой М. Из точки N вправо проводим отрезок NP с подъемом 8 дБ на октаву;

д) на частоте 1,6f_p = 125 Гц отмечаем точку Q на 5 дБ (DR₅ = 5 дБ для минераловатных плит) выше соответствующей точки отрезка FK. R_Q = 26 + 5 = 31 дБ. Соединяем точку Q с точкой F. Проводим ломаную линию QK'L'M'N'P' на 5 дБ выше линии FKLMNP.

Ломаная линия FQK'L'M'N'P' на рисунке К.2 представляет собой частотную характеристику звукоизоляции заданной конструкции. В нормируемом диапазоне частот звукоизоляция составляет:

f, Гц
R, дБ					39,5	42,5

f, Гц
R, дБ		52,5	53,5			51,5		50,5

Рисунок К.2 — Построение частотной характеристики звукоизоляции

каркасно-обшивной конструкции к примеру К.2

Таблица К.1 — Звукоизоляция каркасно-обшивными конструкциями

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — металлические стойки М-образного поперечного сечения с шагом 600 мм	0,6

Продолжение таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатные маты
4 — металлические стойки М-образного поперечного сечения с шагом 600 мм	0,6
	1 — гипсокартонные листы
2 — воздушная прослойка
3 — стальные швеллеры 65´32´1 мм с шагом 400 мм
	1 — гипсокартонные листы
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатные маты
4 — стальные швеллеры 65´32´1 мм с шагом 400 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты
3 — деревянные стойки с шагом 300 мм	30´50
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — маты из стекловолокна
3 — деревянные стойки с шагом 300 мм	30´50

Продолжение таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — минераловатная плита r = 150 кг/м3
3 — холодноформованный стальной швеллер с шагом 400 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты r = 15 кг/м3	50, 75, 100
3 — стальной направляющий профиль с шагом 600 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты r= 15 кг/м3	50, 75, 100
3 — стальной направляющий профиль с шагом 600 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — стекловолокнистые маты r = 15 кг/м3	50, 75
3 — стальной направляющий профиль с шагом 600 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r= 100 кг/м3
4 — профиль CW 100´06 с шагом 625 мм

Продолжение таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r= 100 кг/м3
4 — профиль CW 100´06 с шагом 625 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
4 — профиль CW 75´06 с шагом 625 мм
	1 — древесностружечные плиты
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — деревянные стойки с шагом 600 мм	69´50
	1 — цементно-стружечные плиты
2 — воздушная прослойка
3 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
4 — деревянные стойки с шагом 600 мм	69´50
	1 — цементно-стружечные плиты
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — деревянные стойки с шагом 600 мм	69´50

Окончание таблицы К.1

Эскиз	Конструкция	Толщина, мм	Общая толщина конструкции, мм	Rw, дБ
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — воздушная прослойка
4 — профиль CW 100´06 с шагом 625 мм; между стойками самоклеящийся уплотнитель толщиной 5 мм
	1 — гипсокартонные листы	12,5
2 — минераловатная плита r = 100 кг/м3
3 — воздушная прослойка
4 — профиль CW 50´06 с шагом 625 мм; стойки соединены накладками

Приложение Л

(справочное)

Пример расчета звукоизоляции
конструкции с окном

Пример Л.1

Рассчитать звукоизоляцию наружной кирпичной стены толщиной 250 мм с окном, световой проем которого заполнен двухкамерным стеклопакетом с формулой остекления 4-10-4-10-4. Звукоизоляция кирпичной стены R_K = 52 дБ, площадь стены S_К = 10 м². Звукоизоляция окна R_o = 33 дБ, площадь окна S_о = 1,8 м².

Звукоизоляцию определяем по формуле (4.28):

R = R_K – 10lg × { 1 + [S_o/(S_K + S_o)] × ( } = 52 - 10lg × { 1 + [1,8/(10 + 1,8)] × (10^0,1(52-33)-1)} = 41 дБ.

Звукоизоляция наружной кирпичной стены с окном, световой проем которого заполнен двух­камерным стеклопакетом с формулой остекления 4-10-4-10-4, составляет R = 41 дБ.

Приложение М

(справочное)

Примеры расчета изоляции ударного шума перекрытиями.