Способы расчета параметров сети на графике

При расчете на сети все перечисленные значения временных характеристик работы и событий записываются в секторах событий. Для этого каждое событие делится на четыре сектора, как показано на рисунке 26: в верхнем секторе ставится номер события, в левом -ранее начало работы, в правом - позднее окончание работы, в нижнем - номер предшествующего события, из которых к данному событию идет максимальный путь.

Рисунок 26 - Изображение события

Порядок расчета

В исходном событии в левом секторе ставится нуль, как показано на рисунке 27. Для каждого следующего события в левый сектор записывается значение равное сумме значения левого сектора предшествующего события и продолжительности предшествующей работы, которое определяется по формуле:

(4.10.)

Рисунок 27 - Сетевой график с результатами расчета непосредственно на графике

Например для работы 4-7:

Позднее окончание работы равно наименьшей из разностей поздних окончаний последующих работ и их продолжительностей:

(4.11.)

Так, например,

Критический путь проходит через события, в которых значения ранних и поздних сроков правого и левого секторов совпадают. Полный и частный резервы времени для работ критического пути равны нулю.

Резервы времени работ определяются по формулам:

(4.12.)

Полный резерв времени для любой работы определяется вычитанием из значения правого сектора конечного события данной работы, суммы значений левого сектора начального события данной работы и ее продолжительности, что видно из рисунка 27. например, для работы 4-7 полный резерв равен 31 (правый сектор конечного события) - 14 (левый сектор начального события) - 9 продолжительность работы.

R_4-7 = 31 - (14 + 9) = 8

Частный резерв времени для любой работы определяется вычитанием из значения левого сектора конечного события этой работы суммы значений левого сектора начального события и продолжительности данной работы.

Для работы 3-5:

r_3-5 = 24 - (4 + 8) = 12

Резервы времени записываются над стрелкой работы.

Расчет сетевого графика по потенциалам событий

В рассматриваемом методе под потенциалом события П_i понимается продолжительность максимального пути от данного события i до завершающего события сетевого графика, который определяется величиной наиболее продолжительного пути между этими событиями. Расчет потенциалов событий производится непосредственно на сетевом графике. Сначала определяют ранние сроки свершения событий, а затем вместо позднего срока свершения события определяется потенциал события, т.е. продолжительность максимального пути данного до завершающего пути.

Расчет потенциалов событий П₁ такой же, как и при определении ранних сроков свершения событий, но ведется в обратном направлении от завершающего (конечного) к исходному событию. В результате расчета определяются данные о максимальной продолжительности работ от данного события до завершающего. Сколько дней осталось до конца, сколько дней имеется в резерве. При расчете обратным ходом (справа налево) потенциал завершающего события принимается равным нулю. Потенциалы событий определяются по формуле:

П_i = max(П_j + t_i-j) (4.13.)

Запись результатов, получаемых при методе расчета, ведется обычно по секторам, как показано на рисунке 28. В левый сектор - величину ранних свершений события; в нижний сектор - номер предшествующего события, через которое к данному событию подходит путь максимальной продолжительности; в правый сектор - потенциал события; в верхний сектор - номер последующего события, через которое проходит путь наибольшей продолжительности от данного события до завершающего. Два первых вида секторов заполняются при прямом расчете, остальные два - при обратном.

Условием критичности событий является при равенстве суммы раннего срока свершения события и потенциала событий (суммы левого и правого секторов) критический путь, т.е.:

(4.14.)

Резерв времени событий R_i для некритических событий равен разности между величиной критического пути и суммой раннего свершения события и его потенциала, определяемый по формуле:

(4.15.)

Резерв времени для критических событий равен нулю.

При оперативном контроле за ходом строительства по СГ резервы времени определяют в сопоставлении с фактическим временем, оставшимся до установленного срока по формуле:

R_i.ф = i_ф - П_i (4.16.)

Отрицательное значение резерва времени показывает на запаздывание выполнения работы против установленного срока.

Рисунок 28 - Сетевой график, рассчитанный по потенциалам событий

Примеры определения потенциалов событии

1 Из события 9 выходит одна работа 9-10, потенциал ее начального события будет равен: П₉ = 0 + 6 = 6 дням, как показано на рисунке 28.

2 Из события 3 выходит работа 3-6 П₃ = 18 + 8 = 26 дням. Если из события, потенциал которого определяется, выходит две или более работ, то потенциал этого события будет равен наибольшей сумме потенциала конечного события и продолжительности выходящих из рассматриваемого события, т.е.:

П_i = max(П_j + t_i-j) (4.17.)

Определим потенциал события 7, из которого выходит две работы - работа 7-10 и работа (зависимость) 7-8. Сумма продолжительности каждой из этих работ с потенциалом ее конечного события составит: у работы 7-10 – П₁₀ + t_7-10 = 0 + 4 = 4 дня, у работы 7-10 – П₈ + t_7-8 = 10 + 0 = 10 дней. Наибольшая из полученных сумм определяет численное значение потенциала рассматриваемого события 7.

П₇ = 10 дням.

Общий резерв времени определяется разностью между продолжительностью критического пути и суммой раннего срока события и его потенциала П_i, т.е.:

(4.18.)

Определим полный резерв времени для событий:

R₄ = 58 - (16 + 16) = 26 дней;

R₃ = 58 - (14 + 26) = 18 дней;

Сумма показателей: потенциала конечного события работы i-j и продолжительности самой работы дают возможность произвести сравнение - на сколько времени опережает или отстает выполнение данной работы от установленного срока окончания строительства.

Для такого сравнения определяется фактически оставшееся время от момента съема информации о ходе выполнения работ до установленного срока окончания строительства, которое выразится как потенциал съема информации:

П_с.и. = T_кр - t_с.и. (4.19.)

На рисунке 29 приведен пример анализа хода работ по потенциалам событий.

Рисунок 29 - Анализ хода работ по потенциалам событий

Если, например, срок завершающего события 58 дней, а информация снимается на 20-й рабочий день после начала строительства, то оставшееся время завершения всех работ к установленному сроку определится съемом информации, как видно из рисунка 29.

П_с.и. = 58 - 20 = 38 дней

При наличии данных о потенциале съема информации на данный момент времени можно определить для каждой из работ СГ, находящихся в стадии выполнения, наличие или отсутствие запасов времени по формуле:

K_пi-j = П_с.и. – П_j – t_нi-j (4.20.)

где П_j - потенциал конечного события рассматриваемой работы;

t_нi-j - необходимое время для выполнения оставшейся незаконченной части работы.