Выбор оптимального класса бетона.

Требуемая прочность R_b бетона может быть определена из выражения

ξ = R_s A_s /(γ_b1R_b) = R_s μ /( γ_b1R_b), если в него подставить в целях экономии стали, характеризуемой расчётным сопротивлением растяжению R_s, наименьший из рекомендуемых коэффициентов армирования μ = 0,3% = 0,003 и наибольшее значение ξ = 0,15. Принимаем сварные рулонные сетки из следующих видов арматуры: Ø 6 и 8 А-III с R_s = 355 МПа, Ø 5 Вр-I с R_s = 360 МПа, Ø 4 Вр-I с R_s = 365 МПа, Ø 3 Вр-I с R_s = 375 Мпа.

Оптимальная прочность бетона:

R_b = μ R_s /( ξ γ_b1) = 0,003 R_s /0,15٠0,85 = 0,02353 R_s;

Принимаем:

-Класс бетона: В-15; R_b = 8,5 МПа; R_bt = 0,75 МПа.

Определение толщины плиты и нагрузки на плиту.

Нагрузку (кН) на 1м² плиты перекрытия записывают в таблицу 1.

Нагрузка	Нормативная	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная
Постоянная от веса: Плиточного пола	0,3	1,1	0,33
Слоя цем-го р-ра 3см (удельный вес 15кН/м3)	0,1٠15 = 1,5	1,3	1,95
Слоя изоляции	0,25	1,3	0,33
ж/б плиты h = 20 см. (удельный вес 25 кН/м3	0,2٠0,25 = 0,5	1,1	5,5
Итого	7,05	1,2	8,11
Временная		1,2	9,6
Всего	15,05		17,71

Несущая способность сечения плиты.

Условно вырезаем полосу шириной b = 100 см. При h = 20 см.

h_o = h - a = 20 – 1.5 = 18.5 см.

R_b = 8,5 МПа; γ_b1 = 0,85; ξ = 0,15

α₀ = ξ (1 – ξ/2) = 0,15(1 – 0,15/2) = 0,14.

M_adm = α₀ γ_b1 R_bb = 0.14٠0.85٠8.5٠100٠18.5² = 34 618 МПа ٠см³ = 34,61 кН٠м

Расчётная схема плиты.

Для средних пролётов плиты:

М = ± q /16

Для крайних пролётов:

М = ± q /11

где l – расстояние в свету между гранями балок; l_к – расстояние от грани балки до середины опоры плиты на стене (при ширине опоры около 120 мм)

Выбор оптимального пролёта плиты.

Определяем оптимальную величину среднего пролёта плиты по уравнению:

l = = = 1.62 м.

Отношение /l = 12/5.6 = 2.14

= l+b = 5.06+0.2 = 5.8 м.

Статический расчёт балочной неразрезной плиты.

Перераспределенные величины расчётных изгибающих моментов в сечениях плит, армированных рулонными сетками.

Для средних пролётов при l = - b = 5.8 - 0.2 = 5.6 м.

М = ± 17,71٠ /16 = 34,71 кН٠м

Для крайних пролётов при l_к = - c – b/2 + 0.12/2 = 5.6 – 0.25 – 0.1 + 0.06 = 5.81 м.

М = ± 17,71٠ /11 = 54,34 кН٠м

где с = 250 мм – расстояние от оси стены до её внутренней поверхности.

Определение площади сечения рабочей арматуры и конструирование сварных сеток для плиты монолитного перекрытия.

Для среднего пролёта плиты:

М = ± 34,71 кН٠м; b = 100 см; h_o = 18.5 см.

α₀ = M/( γ_b1 R_bb ) = 34.71٠100٠10/0.85٠8.5٠100٠18.5² = 0.140

по Таблице П10 (стр. 474), подбираем значения ƞ = 0,925; ξ = 0,15.

A_s = 0.8М /(ƞ٠h_o٠R_s) = 0.8٠34 710/ 0.925٠18.5٠360 = 4.5 см²/м.

Расстояние между осями рабочих стержней в средней части пролёта плиты и над опорой должно быть не более 200 мм. Следовательно на 1м ширины плиты нельзя ставить менее 5 стержней.

Для 6 Ø 10 Вр-I с A_s = 4,71 см²

s = 1000/6 = 160 мм < 200 мм

Распределительная арматура Ø 3 Вр-I с шагом s = 250 мм. Рулонную сетку с рабочей продольной арматурой обозначают С–1 (160/250/12/6). Сетки С-1 раскатывают поперёк второстепенных балок.

Коэффициент армирования μ = A_s /(b٠h_o) = 4.5/(100٠18.5) = 0.0024 > 0.0005

т.е. больше минимально допустимого.

Для крайнего пролёта плиты:

М = ± 54,34 кН٠м; b = 100 см; h_o = 18.5 см.

α₀ = M/( γ_b1 R_bb ) = 54,34٠100٠10/0.85٠8.5٠100٠18.5² = 0.219

по Таблице П10 (стр. 474), подбираем значения ƞ = 0,875; ξ = 0,25.

A_s = 0.8М /(ƞ٠h_o٠R_s) = 0.8٠54 340/ 0.875٠18.5٠360 = 9,32 см²/м.

Принимаем 5 Ø 16 Вр-I с A_s = 10,05 см²

Дополнительная сетка с площадью сечения рабочей арматуры

A_s = 9,32 – 4,5 = 4,82 см²

Принимаем 7 Ø 10 Вр-I с A_s = 5,5 см²

Окончательно принимают дополнительную сетку для крайних пролётов с поперечной рабочей арматурой С-2 (250/200/3/4). Её раскатывают вдоль балки.

В данном случае хомуты в плите перекрытия не ставят.

0,6 γ_b1 R_bb h_o = 0,6٠0,85٠0,75٠100٠18,5 = 707,62 МПа٠см² = 70,7 кН

больше max Q = q /2 + М/ = 12,5٠5,81 / 2 + 54,34 / 5,81 = 45,66 кН

Расчёт второстепенной балки монолитного перекрытия.