Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами. Компоновка конструктивной схемы. Расчеты и конструирование балочной плиты.

Ребрестое перекрытие с балочными плитами состоит из плиты, работающей по короткому направлению состоит из плиты, работающей по короткому напровлению, второстепенных и главных балок.

Расчетная схема второстепенной балки представляет собой многопролетную неразрезную конструкцию, которая опирается концами на несущую стену, а в промежутках – на главные балки. Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1 – Расчетная схема второстепенной балки

Рисунок 2 – Схема к определению расчетных пролетов

Расчетные пролеты второстепенной балки определяют в соответствии с рисунком 2.

Для средних пролетов балки за расчетный пролет принимаем расстояние между гранями главных балок. l₀₂ = l₂– b_mb

Для крайних пролетов расчетным является расстояние от центра опоры на стене до грани крайней главной балки: l₀₁ = l₁ – 250 + 125 - b_mb/2

Нагрузки на второстепенную балку собирают с ее грузовой полосы, ширина которой равна шагу второстепенных балок. Нагрузка на балку складывается из постоянной (вес конструкции пола, монолитная плита, собственный вес второстепенной балки) и временной.

Нагрузку от собственного веса второстепенной балки определяем по формуле g_g= (h_sb – h_s)·b_sb·ρ· γ_f· γ_n,

полная нагрузка на второстепенную балку определяется умножением равномерно распределенной нагрузки, передающейся от монолитной плиты на ширину грузовой полосы второстепенной балки с прибавлением нагрузки от собственного веса:

gsb = gs·Bsb + gg, psb = p· Bsb,

где gsb, psb – равномерно распределенная нагрузка на второстепенную балку; Bsb – ширина грузовой полосы второстепенной балки.

Изгибающие моменты в нижней части пролетов и на опорах определяют по формуле:

М = β·(gsb + psb)· l02, то же, в верхней части пролета

М = - β·(gsb + psb/4)· l02, коэффициент β определяется по приложениям.

Поперечные силы на опорах определяются в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 3.

Рисунок 3 – Эпюра поперечных сил

Q1 = 0,4·(gsb + psb)·l01 ; Q2 = - 0,6·(gsb + psb)·l01; Q3 = 0,5·(gsb + psb)·l02; Q4 = - 0,5·(gsb + psb)·l02. Расчетное сечение второстепенной балки принимается в зависимости от расположения рассчитываемой продольной арматуры. При расчете на опорные и верхние пролетные моменты расчетное сечение принимается прямоугольным размерами bmbxhmb, при расчете нижней арматуры сечение принимается тавровым с полкой в сжатой зоне, размеры вылетов полки определяются из условий bh ≤ lsb/6, bh ≤ ls/2, при этом принимается меньшее из двух значений. Обозначения размеров показаны на рисунке 4

Рисунок 4 – Расчетное сечение второстепенной балки

Расчетную схему главной балки принимаютвиде неразрезной балки на шарнирно вращающихся опорах. Рисунок 1– Расчетная схема главной балки.

Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рисунке. Расчетные пролеты назначают равными расстояниям между осями опор, а для крайних пролетов-расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны.

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепенных балок. Вес ребра главной балки-равномерно распределенная нагрузка, однако для упрощения расчета условно считают ее действующей в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках между осями примыкающих пролетов плиты.

Нагрузку от собственного веса главной балки определяем по формуле: g_g= (h_mb – h_s)·b_mb·ρ· γ_f· γ_n,

полная нагрузка на главную балку определяется умножением равномерно распределенной нагрузки, передающейся от монолитной плиты на ширину грузовой полосы главной балки с прибавлением нагрузки от собственного веса:

gsb = gs·Bmb + gg, pmb = p· Bmb,

где gmb, pmb – равномерно распределенная нагрузка на главную балку; Bmb – ширина грузовой полосы главной балки.

Изгибающие моменты в нижней части пролетов и на опорах определяют по формуле:

М = β·(gmb + pmb)· l02, то же, в верхней части пролета

М = - β·(gmb + pmb/4)· l02, коэффициент β определяется по приложениям.

Поперечные силы на опорах определяются в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 2.

Рисунок 2 – Эпюра поперечных сил

Q1 = 0,4·(gmb + pmb)·l01; Q2 = - 0,6·(gmb + pmb)·l01; Q3 = 0,5·(gmb + pmb)·l02; Q4 = - 0,5·(gmb + pmb)·l02. Особенностью подбора сечений главной балки по изгибающим моментам является то, что на действие положительного момента в пролете она работает как тавровая с шириной полки , а на действие отрицательного момента на опоре - как прямоугольная с шириной ребра b.

Главную балку армируют в пролете двумя или тремя плоскими каркасами, которые перед установкой в опалубку объединяют в пространственный каркас. Два плоских каркаса доводят до грани колонны, а третий(если он есть) обрывают в соответствии с эпюрой моментов. Возможен также обрыв в пролете части стержней каркасов. На опоре главную балку армируют самостоятельными каркасами, заводимыми сквозь арматурный каркас колонн.Места обрыва каркасов и отдельных стержней устанавливают на эпюре арматуры.

2. Угловыми швами выполняются соединения внахлестку, и они могут быть как фланговыми, так и лобовыми.

Фланговые швы, расположенные по кромкам прикрепляемого элемента параллельно действующему усилию, вызывают большую неравномерность распределения напряжений по ширине соединения. Неравномерно работают они и по длине, так как помимо непосредственной передачи усилия с элемента на элемент концы шва испытывают дополнительные усилия вследствие разной напряженности и неодинаковых деформаций соединяемых элементов в области шва. Неравномерность работы шва по длине заставляет ограничивать расчетную длину шва на величину не менее 4kш, или 40 мм и не более 85kш (за исключением швов, в которых усилие возникает на всем протяжении шва, например поясные швы в балках).Таким образом фланговый шов, сильно меняющий силовой поток, вызывает значительную неравномерность распределения напряжений в соединении. В соответствии с характером передачи усилий фланговые швы работают одновременно на срез и изгиб. Разрушение шва обычно начинается с конца и может происходить как по металлу шва, так и по основному металлу на границе его сплавления с металлом шва, особенно если наплавленный металл прочнее основного. Лобовые швы передают усилия равномерно по ширине элемента, но крайне неравномерно по толщине шва вследствие резкого искривления силового потока при переходе усилия с одного элемента на другой. Особенно велики напряжения в корне шва. Уменьшение концентрации напряжений в соединении может быть достигнуто плавным примыканием привариваемой детали, механической обработкой (сглаживанием) поверхности шва и конца накладки, увеличением пологости шва (например, шов с соотношением катетов 1:1,5), применением вогнутого шва и увеличением глубины проплавления.

Эти приемы уменьшения концентрации напряжений в соединении особенно желательно применять в конструкциях, работающих на переменные нагрузки и при низкой температуре. Разрушение лобовых швов от совместного действия осевых, изгибных и срезывающих напряжений, возникающих при работе соединения, происходит аналогично фланговым швам по двум сечениям.

Ввиду сложности действительной работы угловых швов расчет их носит условный характер и хорошо подтвержден экспериментальными данными. Они рассчитываются независимо от ориентации шва по отношению к действующему усилию (фланговые и лобовые); усилие принимается равномерно распределенным вдоль шва и рассматривается возможность разрушения шва от условного среза по одному из двух сечений.

По металлу шва: (1)

По основному металлу по границе его сплавления с металлом шва: (2)

где - катет шва, и - коэффициенты глубины шва, принимаемые в зависимости от вида сварки и положения шва для сталей с пределом текучести ; - расчетная длина шва, принимаемая меньше его фактической длины на 10 мм за счетнепровара и кратера на концах шва; и - коэффициенты условий работы сварного соединения, равные1 для соединений, работающих при отрицательной температуре более -40С; - расчетное сопротивление срезу (условному) металла шва; - расчетное сопротивление срезу (условному) металла границы сплавления шва, принимаемое равным .

При расчете следует предварительно определить, какая из двух проверок- по металлу шва или по металлу границы сплавления – будет иметь решающее значение, для чего надо сравнить произведения и; меньшее из них будет иметь решающее значение.

Часто удобнее определять необходимую длину швов, задаваясь их толщиной .

(3)

В соединениях обычно толщину швов задают равной меньшей из толщин соединяемых элементов, а расчетная длина швов соединения равна сумме расчетных длин двух швов.

Если , полученное по формуле (3), превышает допустимую расчетную длину шва в 85kШ, то приходится определять уже не длину, а толщину шва исходя из его возможной расчетной длины: (4)

При действии силы на «фасонку», прикрепленную двумя угловыми швами к элементу, на швы будут действовать сдвигающая сила и изгибающий момент. Напряжения от силы сдвига и момента, действующие на одну площадку, но в перпендикулярных направлениях должны геометрически суммироваться.

По металлу шва (5)

По металлу границы сплавления (6)

При прикреплении угловыми швами несимметричных профилей, например уголков, желательно, чтобы линия действия усилия проходила через центр тяжести соединения, т. е. площади швов должны быть распределены обратно пропорционально расстояниям от шва до оси

элемента.

Таким образом, при общей требуемой площади швов (7)

Площадь большего шва на «обушке» уголка (8)

Площадь меньшего шва на «пере» уголка

h_o = h – a : а=20+10=30ммh_o = 450 – 30 = 420 мм

α_m= =

Вычисляем граничное значение относительной высоты сжатой зоны ξ_Rпо формуле

ξ_R = = где ω – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по

формуле ω = 0,85 – 0,008R_b= 0,85 – 0,008*8.5*1.1=0.775

Затем определяем коэффициент α_R = 0,420 _,соответствующий значению ξ_R и выполняем проверку: a_m<a_R

определяем коэффициент η , соответствующий значению α_m

η =

Вычисляем требуемую площадь арматуры: А_s= ₌

Принимаем арматуру АIII 4 Ø12 (As = 452мм²)