На биполярных транзисторах

2.2.1 Общие сведения и определения. Во многих областях науки и техники, и в частности, в системах управления возникает необходимость усиления некоторых электрических сигналов, которые могут быть как переменными во времени, так и относительно постоянными. Устройства, предназначенные для этих целей, называются усилителями.

Источники первичных (входных для усилителя) электрических сигналов называются датчиками, функция которых состоит в преобразовании измеряемых параметров различной физической природы в электрический сигнал. Физические принципы и конструкции датчиков довольно разнообразны, например, индукционные, индуктивные, резистивные, емкостные, пьезоэлектрические, магнитострикционные, фотоэлектрические и др. [Нуберт]

В основу классификации усилителей положены различные признаки. По характеру усиливаемых сигналов они могут быть усилителями переменных (гармонических, импульсных, сложной формы) сигналов и постоянного тока. По мощности усилителя делятся на маломощные ( ), усилители средней мощности () и мощные усилители (). По диапазону усиливаемых частот бывают усилители низкой частоты – усилители звуковых частот, усилители промежуточной частоты, усилители высокой частоты. Усилители бывают узкополосные и широкополосные. Очень часто есть необходимость усиливать сигналы очень узкой полосы и тогда подобные усилители называются селективными [Цыкина] . Усилители выполняются на электронных лампах, биполярных и полевых транзисторах, туннельных диодах, магнитных элементах и т.д.

Технические характеристики усилителя определяются выходной мощностью сигнала, выходным напряжением или током, коэффициентом усиления и коэффициентом полезного действия, полосой пропускания, температурной стабильностью, коэффициентом нелинейных искажений и показателями шума, чувствительностью, входным сопротивлением и т.д.

Выходные параметры усилителя, такие как, выходной напряжение, ток, мощность зависят от назначения усилителя и типа нагрузки. Если считать нагрузку активной, то указанные параметры находятся из следующих выражений:

Uн = IнRн; Pн = IнUн = I²н Rн = U²н /Rн. (3)

Входные параметры рассчитываются по формулам аналогичным (3)

Uвх = IвхRвх; Pвх = IвхUвх ; Rвх = Uвх/Iвх (4)

Коэффициент усиления усилителя вычисляется, как отношение напряжения на выходе усилителя к напряжению на входе

К = Uн /Uвх

Для многокаскадного усителя общий коэффициент усиления вычисляется произведением коэффициентов усиления отдельных каскадов

К = К₁ К₂ К₃ ………………..Кn

Коэффициент полезного действия выходной цепи усилителя определяется отношением мощности сигнала отдаваемой выходной цепью к потребляемой ею от источника питания выходной цепи

η = Р~ /Р₀

Существует еще оценка КПД усилителя мощности, равная отношению мощности в нагрузке к суммарной мощности, потребляемой им от всех источников

η _ус = Р~ /Р₀

Наличие в схеме усилителя реактивных элементов (емкостей, индуктивностей) приводит к неодинаковому усилению составляющих частотного спектра сигнала, т.е. появляются частотные и фазовые искажения. Степень искажений определяется частотной характеристикой усилителя определяется коэффициентом усиления на данной частоте. На рисунке 2.7 приведена условная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя.

Рисунок 2.7- Амплитудно - частотная и фазовая характеристики транзистора.

Частотные искажения усилителя, на какой либо частоте определяются относительным усилением Y = K /Kср или коэффициентом частотных искажений М = Кср /К = 1/Y . В средней части частотной характеристики эти отношения будут равны единице М = Y = 1 и, чем больше они отличаются от единицы, тем больше искажения.Кроме частотных искажений, существуют еще нелинейные, которые обусловлены нелинейностью характеристик отдельных элементов схемы, например нелинейность входной характеристики транзистора (см. рис. 2.6). Нелинейность характеристики приводит к тому, что при подачи на вход транзистора идеальной синусоиды, на выходе появится спектр, состоящий их множества высших гармоник. Уровень нелинейных искажений (коэффициент гармоник) усилителя определяется следующим отношением:Где U1m, U2m, …………….Ukm – амплитудные значения первой, второй, третьей………..к-й гармоники.

Очень важную роль в усилителях играет отрицательная обратная связь (ОС). В зависимости от способа снятия сигнала обратной связи с выхода и подачи его на вход усилителя различают четыре типа обратной связи [ Матвеев, Цыкина]. Название типа ОС состоит из двух слов. Первое слово определяет, как сигнал подается на вход, второе – как снимается с выхода. Внизу рассматриваются следующие четыре типа обратной связи:.

2.8 -Последовательно – параллельная обратная связь

2.9 - Параллельно – параллельная обратная связь:

При параллельной обратной связи по входу происходит суммирование токов.

2.10 - Параллельно-последовательная обратная связь.

2.11 - Последовательно – последовательная обратная связь.

Отрицательная обратная связь повышает стабильность параметров усилителя, но при этом уменьшается коэффициент усиления согласно выражению К_ос =К/(1+ bK) (b-коэффициент усиления ОС, а K- коэффициент усиления без обратной связи).

Всякая последовательная обратная связь (по входу или по выходу) увеличивает соответствующее сопротивление в (1+bK) раз. Всякая параллельная обратная связь уменьшает соответствующее сопротивление в (1+bK) раз. Произведение bK называется петлевым усилением.

2.2.2 Режимы работы усилительных каскадов. Различают несколько режимов работы усилительных каскадов: режим класса А; режим класса В; режим класса С и ключевой режим класса Д. Режимы перечисленных классов определяются выбором рабочей точки «по постоянному току».

В режиме класса А ток во входной и выходной цепи транзистора течет с достаточным запасом по величине на протяжении всего рабочего времени независимо от того, есть на входе полезный переменный сигнал, или его нет.

Более экономичным является режим класса В. Этот режим характерен для каскадов мощного усиления. В данном режиме рабочая точка покоя выбирается в начале рабочей области транзистора - за областью нелинейности. Транзистор в этом случае только «приоткрыт» и поэтому расход электроэнергии незначителен. Но тогда, если представить входной сигнал синусоидой, усиливаться будет только одна «полуволна» переменного сигнала, допустим положительная, так как вторая попадет в область отсечки, как это показано на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12 – Работа усилительного каскада в режиме класса В

2.2.3 Практические рекомендации.Допустим, заданы технические условия и характеристики на проектирование маломощного низкочастотного усилителя, а именно:

U_{m вх}, мВ – амплитудное значение сигнала источника;

U_{m вых} , В – амплитудное значение напряжения на выходе усилителя;

R_н ,кОм – сопротивление в цепи нагрузки усилителя;

F_н F_в ,кГц – диапазон усиливаемых частот;

М_в = М_н = 1,18 – коэффициент частотных искажений;

t^o_окр ,^оС – рабочая температура усилителя;

Ек, В – напряжение источника постоянного напряжения в цепи коллектора.

Rи – внутреннее сопротивления источника сигнала (внутреннее сопротивление генератора).

Может быть и такой вариант, задан требуемый коэффициент усиления по напряжению при известных параметрах источника сигнала.

В начале проектирования можно предположить, что усилитель низких частот будет реализован по трёхкаскадной схеме. Для многокаскадного усилителя общий коэффициент усиления равен произведению коэффициентов усиления отдельных каскадов

К = К₁ К₂……….К_n

Связь между каскадами будет осуществляться при помощи разделительных конденса­торов, чтобы предотвратить влияние по постоянному току одного каскада на другой.

Для первого каскада наиболее применимой на практике в усилителях низкой частоты малой мощности является схема с общим эмиттером, представленная на рисунке 2.13.

Iн

Рисунок 2.13 – Схема каскада усиления с общим эмиттером.

Расчет схем усилителей является итерационным процессом, т.е., после расчета всего тракта усиления и оценки, например, общего коэффициента усиления может появиться необходимость пересчета некоторых каскадов. Расчет может вестись с конечного каскада, когда задана мощность на выходе усилителя и параметры нагрузки, а можно начинать расчет с первого каскада, когда заданы параметры датчика (внутреннее сопротивление датчика (источника сигнала) – Rг, его выходной сигнал –Е_и) и, при этом необходимо обеспечит заданный коэффициент усиления или амплитуду выходного напряжения и некоторые другие требуемые характеристики усиления.

Есть специальные схемные решения усилителей, когда требуется обеспечить усиление крайне малых амплитуд входного сигнала соизмеримого с уровнем шума усилителя, тогда используются «низкошумящие» биполярные транзисторы или полевые транзисторы.

Расчет первого каскада, который является предварительным, можно осуществит аналитически или графоаналитически, используя вольт- амперные характеристики транзистора. Для каскадов предварительного усиления рекомендуется аналитический расчет, а для мощного усилителя необходимо использовать графоаналитический метод. Но в данном случае будут в качестве примера использованы оба метода.

Расчет каскада усилителя выполняется, как правило, в три этапа: оценка предельных параметров работы каскада и выбор транзистора, расчет по постоянному току и расчет по переменному току.

2.2.4 Оценка предельных параметров и выбор транзистор. К предельным параметрам транзистора относятся: максимальное напряжение между коллектором и эмиттером транзистора, которое выбирается из соотношения Uкэмах=1,2 * Ек. Так как, токи в коллекторной цепи усилителей малой мощности довольно низкие (рекомендуется выбирать ток коллектора в пределах от 1мА до 3 мА [ ]), а выбор транзистора осуществлять по двум параметрам- напряжению Uкэмах и максимальной частоте Fм. При этом желательно выбрать транзистор типа n-p-n с большим статическим коэффициентом усиления по току h_21э. В справочнике приводятся минимальное и максимальное значения этого коэффициента- выбирают минимальное значение.

2.2.5 Расчет по постоянному току. Режим по постоянному току транзистора определяет все технико-экономические параметры усилителя. В первую очередь выбирают рабочие точки по току и напряжению входной и выходной (коллекторной) цепи транзистора. Режим постоянного тока обеспечивается сопротивлениями: Rб₁, Rб₂, Rэ, Rк, которые необходимо найти. В некоторых случаях Rк может быть задан.

На рисунках 2.14 и 2.15, где представлены входная и выходная характеристики транзистора.

Рабочий режим по постоянному току определяется на входной и выходной характеристиках точкой П. Этой точке соответствует постоянный ток базы транзистора – Iбп и напряжение между базой и эмиттером – Uбэп. На рисунке показано, что рабочая точка выбрана таким образом, что при возможном максимальном уровне напряжения источника сигнала равном Uиmax, напряжение Uбэ = Uбэп – Uиmax > 0.7В, т.е. в любом случае будет использован сравнительно линейный участок входной характеристики. На семействе выходных характеристик (см.рис.2.15) рабочий ток покоя коллектора будет равен Iкп = h_21э* Iбп, и может быть отмечен точкой на ординате коллекторного тока Iкп. Если из этой точки - Iкп провести горизонтальную прямую до пересечения с некоторой ветвью из семейства токов базы, то получим точку покоя П коллекторной цепи. Опуская перпендикуляр на горизонтальную ось напряжения Uкэ, получим точку покоя рабочего напряжения коллектора Uкэп.

При графоаналитическом расчете возникает необходимость в построении, так называемой, нагрузочной прямой, которая строится по двум точкам, одна из которых является точкой П, лежащей на ветви тока базы Iбп. Вторая точка откладывается на горизонтальной оси напряжения Uкэ и равна напряжению питания Ек. Проводя через точку Ек и точку П прямую до пересечения с ординатой Iк получим нагрузочную статическую прямую. Точка имеет смысл тока, который бы протекал в коллекторной цепи при короткозамкнутом транзисторе и равен Iк = Ек/(Rк + Rэ). Сопротивление Rэ предназначено для термокомпенсации рабочего режима каскада и выбирается в пределах (0.1.-0.2)Rк. Тогда, если выбрать Rэ = 0.2Rк, получим Rк=Ек/1.2Iк . Таким образом, сопротивления Rк и Rэ найдены.

Рисунок 2.14 – Входная характеристика транзистора в режиме работы усилительного каскада в классе А [Аринова]

Рисунок 2.5 – Графическая интерпретация выходных характеристик работы транзисторного усилительного каскада в режиме класса А

Для расчета сопротивлений Rб₁ и Rб₂ существуют рекомендации выбирать ток делителя в маломощных каскадах Iд в 8-10 раз больше тока базы, а в усилителях большой мощности в 2-3 раза больше [ ]. Тогда, зная ток базы Iбп и, используя второй закон Кирхгофа, можно записать следующее:

Iд*Rб₂ = Uбэ + Rэ*Iкп и отсюда Rб₂ = (Uбэ + Rэ*Iкп)/ Iд

Значение Uбэ рекомендуется для кремниевых транзисторов выбирать равным 1.0 В. Тогда, Rб₁ = (Ек – Iд * Rб₂)/ Iд.

Следующим этапом является динамический расчет каскада, в результате которого требуется рассчитать коэффициент усиления по напряжению по формуле

,

где Umвых- амплитуда напряжения на нагрузке 1-го каскада;

Umвх- амплитуда входного сигнала 1-го каскада.

В коллекторной цепи транзистора, усиленный по току входной сигнал, обозначается на рисунке 2.15, как Ikm = Ikmax - Ikп и по напряжению Uкm = Umax – Uкп.

Первым шагом на этом этапе необходимо привести напряжение источника сигнала и внутреннее сопротивление «ко входу» первого каскада, т.е. найти эквивалентные напряжение и сопротивление действующие на базе первого транзистора. Для этого найдем величину эквивалентного сопротивления базовой цепи переменной составляющей входного тока R_б по формуле

Сопротивление эквивалентного генератора входного напряжения будет равно

Rэкв = (Rи · Rб)/ Rи + Rб)

Напряжение эквивалентного генератора на входе транзистора будет равно

Uэкв = (Ег· Rб)/( Rи + Rб )

Это напряжение меньше, чем напряжение источника сигнала и используя входную характеристику транзистора можно определить токи базы для минимального и максимального значений входного напряжения по формуле

Iбд₁ = Uбп - Uэкв ,

Iбд₂ = Uбп + Uэкв (5)

Следующим шагом необходимо найти выходные динамические параметры каскада, и в первую очередь общее сопротивление нагрузки, которое будет найдено из выражения

Так как сопротивление в коллекторной цепи изменилось по переменному сигналу, необходимо пересчитать и построить динамическую нагрузочную прямую, которая будет пролегать по двум точкам на выходной характеристике. Первая точка останется как и для статического режима- точка П. Вторая точка (фиктивная) должна лежать на ординате Iк и может быть вычислена по формуле

Iкд = Ек/R´н

Реально нагрузочный динамический диапазон, как следует из рисунка 2.16, будет находиться в пределах двух ветвей базового тока Iбд₁ и Iбд₂. Диапазон изменения выходного напряжения также изменится и будет, в соответствии с динамической нагрузочной прямой, составлять Uкд₁ и Uкд₂. Тогда, фактический коэффициент усиления каскада можно определить из выражения

К = (Uкд₁ + Uкд₂)/(2·Ег)

Iк

Rк + Rэ

Ек

Рисунок 2.16 – Соотношения динамической и статической нагрузочных характеристик

Если значение коэффициента К меньше, чем требуется по условию, то необходимо усилительный тракт дополнить вторым каскадом усиления и продолжить расчет. При этом, необходимо будет пересчитать коэффициент усиления первого каскада К, так как нагрузкой для первого каскада теперь будет вход второго каскада, а нагрузкой второго сопротивление Rн. Алгоритм расчета второго каскада будет аналогичен расчету первого каскада.

2.2.6 Расчет разделительных конденсаторов С_р1, С_р2 и емкости шунтирующего конденсатора в цепи эмиттера С_э.Емкостимежкаскадных связей С_р1, С_р2 предназначены для гальванической развязки (исключение влияния между каскадами по постоянному току) между датчиком и первым каскадом и, дальше между каждым из каскадов по всему тракту усиления. Емкость Сэ предназначена для исключения обратной связи по переменному току в каскадах усиления. Расчет указанных емкостей осуществляется по следующим формулам:

(6)

(7)

(8)

2.2.7 Определение мощностных параметров усилителя.Если усилитель имеет несколько каскадов и функции предпоследнего и последнего каскадов состоят в усилении сигналов по мощности, то в конце расчетанеобходимо оценить мощностные показатели последних каскадов усилителя. Выходную мощность каскада рассчитывают по формуле

(9)

Полную мощность, расходуемую источником питания оценивают по формуле

(10)

Коэффициент полезного действия каскада определяют из выражения

(11)