Алгоритмизация процесса декомпозиции

В предыдущем параграфе мы рассмотрели некоторые аспекты того, каким образом эксперт осуществляет единичный акт разложения целого на части. Теперь можно дать дальнейшие рекомендации по осуществлению всего многоступенчатого процесса декомпозиции, от начальной декомпозиции первого уровня до последнего, завершающего данный этап анализа уровня [13].

КОМПРОМИССЫ МЕЖДУ ПОЛНОТОЙ И ПРОСТОТОЙ

Начнем с обсуждения требований к древовидной структуре, которая получится как итог работы по всему алгоритму. С количественной стороны эти требования сводятся к двум противоречивым принципам: полноты (проблема должна быть рассмотрена максимально всесторонне и подробно) и простоты (все дерево должно быть максимально компактным – ”вширь” и “вглубь”). Эти принципы относятся к количественным характеристикам (размерам) дерева. Компромиссы между ними вытекают из качественного требования – главной цели: свести сложный объект анализа к конечной совокупности простых подобъектов либо (если это не удается) выяснить конкретную причину неустранимой сложности (рис. 8.5).

Принцип простоты требует сокращать размеры дерева. Мы уже знаем, что размеры “вширь” определяются числом элементов модели, служащей основанием декомпозиции. Поэтому принцип простоты вынуждает брать как можно более компактные модели-основания. Наоборот, принцип полноты заставляет брать как можно более развитые, подробные модели. Компромисс достигается с помощью понятия существенности: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа (релевантные). Как видим, это понятие неформальное, поэтому решение вопроса о том, что же является в данной модели существенным, а что – нет, возлагается на эксперта. Чтобы облегчить работу эксперта, в алгоритме должны быть предусмотрены возможности внесения (в случае необходимости) поправок и дополнений в модель-основание. Одна из таких возможностей заключается в дополнении элементов, которые эксперт счел существенными, еще одним элементом “все остальное”; он может не использоваться экспертом для декомпозиции, но будет постоянно пробуждать у эксперта сомнение в полноте предложенной им модели. Другая возможность состоит в разукрупнении, разбиении отдельных элементов модели-основания в случае необходимости, которая может возникнуть на последующих стадиях анализа. Позже мы вернемся к этому моменту.

8.5 ————— Схема компромиссов между принципами простоты и полноты анализа

Перейдем теперь к вопросу о размерах дерева “вглубь”, т.е. о числе “этажей” дерева, числе уровней декомпозиции. Конечно, желательно, чтобы оно было небольшим (принцип простоты), но принцип полноты требует, чтобы в случае необходимости можно было продолжать декомпозицию как угодно долго до принятия решения о ее прекращении по данной ветви (разные ветви иногда могут иметь различную длину). Такое решение принимается в нескольких случаях. Первый, к которому мы обычно стремимся, наступает, когда композиция привела к получению результата (подцели, подфункции, подзадачи и т.п.), не требующего дальнейшего разложения, т.е. результата простого, понятного, реализуемого, обеспеченного, заведомо выполнимого; будем называть его элементарным. Для некоторых задач (например, математических, технических и т.п.) понятие элементарности может быть конкретизировано до формального признака, в других задачах анализа оно неизбежно остается неформальным и проверка фрагментов декомпозиции на элементарность поручается экспертам.

Неэлементарный фрагмент подлежит дальнейшей декомпозиции по другой (не использовавшейся ранее) модели-основанию. Очевидно, что эффективность работы эксперта, размеры получающегося дерева и в конечном счете качество анализа в определенной мере зависят от последовательности, в которой эксперт использует имеющиеся модели. Например, алгоритм декомпозиции, встроенный в компьютерную диалоговую систему, должен, ради удобства эксперта, допускать предъявление моделей в том порядке, который определит сам эксперт. Вместе с тем должен быть предусмотрен и режим совета эксперту, рекомендующий определенный порядок взятия оснований, упрощающий дело (например, тот, в котором излагаются модели систем в гл. 3).

Если эксперт перебрал все фреймы, но не достиг элементарности на какой-то ветви дерева, то прежде всего выдвигается предположение, что дальнейшая декомпозиция может все-таки довести анализ до получения элементарных фрагментов, и следует дать эксперту возможность продолжить декомпозицию. Такая возможность состоит во введении новых элементов в модель-основание и продолжении декомпозиции по ним. Поскольку новые существенные элементы могут быть получены только расщеплением уже имеющихся, в алгоритме декомпозиции должна быть заложена возможность возврата к использованным ранее основаниям. При этом нет необходимости рассматривать заново все элементы модели, так как обрабатываемый фрагмент находится на ветви, соответствующей только одному элементу каждого основания. Тогда следует рассмотреть возможность расщепления именно этого элемента (например, при рассмотрении системы “вуз” вход “абитуриенты” можно разделить на абитуриентов со стажем и без него, выход “научная информация” – на выходы “монографии”, “статьи”, “отчеты по НИР”, “заявки на изобретения” и т.п.). На этой же стадии можно рекомендовать эксперту решить, не настала ли пора выделить из “всего остального” и включить в число существенных еще один элемент. Пройдя таким образом всю предысторию неэлементарного фрагмента, мы получаем новые основания для его декомпозиции, а значит, и возможность продолжить анализ, надеясь достичь элементарности по всем ветвям.

Итак, указанная итеративность алгоритма декомпозиции придает ему вариабельность, возможность пользоваться моделями различной детальности на разных ветвях, углублять детализацию сколько угодно (если это потребуется).

ТИПЫ СЛОЖНОСТИ

Несмотря на возможности, предоставляемые сменой моделей и итеративностью, может наступить момент, когда эксперт признает, что его компетентности недостаточно для дальнейшего анализа данного фрагмента и что следует обратиться к эксперту другой квалификации (например, построение новых содержательных моделей требует знаний по иной специальности). По существу, сложность такого типа есть сложность из-за неинформированности (“невежества”), которую можно преодолеть с помощью информации, рассредоточенной по разным экспертам и источникам. Однако случай, когда декомпозиция заканчивается элементарными фрагментами на всех ветвях дерева, является простейшим. Не имеет значения, один или несколько экспертов довели анализ до конца, а важно, что это оказалось возможным, и, следовательно, первоначальная сложность была вызвана не столько недостатком информации, сколько большой размерностью проблемы. В действительно сложных случаях получение вполне завершенной декомпозиции должно не только радовать, но и настораживать: не связана ли реальная сложность с пропущенной ветвью дерева, сочтенной экспертами несущественной? Опасность неполноты анализа следует иметь в виду всегда (примеры последних лет – проблема поворота северных рек, проблемы Байкала и Ладожского озера и т.д.). Один из приемов (не дающий полной гарантии, но иногда полезный) – предлагать экспертам выявлять не только доводы в пользу рассматриваемого проекта, но и сопровождать его обязательным указанием возможных отрицательных последствий. В частности, в классификатор выходов (конечных продуктов) любой системы помимо полезных продуктов обязательно должны быть включены отходы.

IGNORANCE незнание, невежество WASTE PRODUCTS отходы CONTENTFUL MODEL содержательная модель RELEVANT, ESSENTIAL существенный FRAME формальная модель     Алгоритм декомпозиции определяет последовательность действий над объектом анализа. В результате получается древовидная иерархия все более простых составных частей анализируемого объекта, пока анализ не будет прекращен вследствие элементарности полученного фрагмента либо по другой причине. В алгоритме имеются как формально описываемые операции, так и неформальные действия (операции декомпозиции, проверки на существенность и элементарность). Формальные операции можно возложить на компьютер, неформальные должны выполняться экспертом.

Невозможность доведения декомпозиции до получения элементарного фрагмента, которая либо эвристически констатируется экспертом на ранних стадиях анализа, либо обнаруживается в виде “затягивания” анализа по данной ветви, является не отрицательным, а также положительным результатом. Хотя при этом сложность не ликвидируется полностью, но ее сфера сужается, обнаруживается и локализуется истинная причина этой сложности. Знание о том, что именно мы не знаем, быть может, не менее важно, чем само позитивное знание.

Правда, вокруг таких результатов часто возникает атмосфера неприятия. Даже физики, говоря “отрицательный результат – тоже результат”, чаще желают просто утешить коллегу-неудачника, а сам отрицательный результат стараются обходить стороной. Так было в начале века с “ультрафиолетовой катастрофой” до возникновения квантовой механики, похожая ситуация сейчас сложилась с объяснением природы шаровой молнии. Однако если в науке сложность из-за непонимания расценивается как временно неустранимое и терпимое явление, то в управлении (т.е. в деловых, административных, политических вопросах) она часто воспринимается как неприемлемый вариант, ведущий к недопустимой отсрочке решения. Не потому ли именно в управлении нередко прибегают к интуитивным и волевым решениям? И не из-за отрицательного ли (в целом) опыта таких решений в последнее время наблюдается быстрое сближение образа мышления управленцев и ученых, повышение роли научных методов в управлении?

Итак, если рассматривать анализ как способ преодоления сложности, то полное сведение сложного к простому возможно лишь в случае сложности из-за неинформированности; в случае сложности из-за непонимания анализ не ликвидирует сложность, но локализует ее, позволяет определить, каких именно сведений нам не хватает. Поэтому (с некоторой натяжкой) можно сказать, что метод декомпозиции не дает новых знаний, а лишь “вытягивает” знания из экспертов, структурирует и организует их, обнажая возможную нехватку знаний в виде “дыр” в этой структуре. Дело в том, что в действительности не только обнаружение нехватки конкретных знаний все-таки является новым знанием (раньше нам было неизвестно, что именно мы не знали), но и по-иному скомбинированные фрагменты старых знаний также обладают новыми качествами.

АЛГОРИТМ ДЕКОМПОЗИЦИИ

Сам алгоритм декомпозиции, описанный в данном параграфе, представлен в виде блок-схемы (рис. 8.6). К тому, что было уже сказано об изображаемых блоками операциях алгоритма, добавим следующее.

Блок 1. Объектом анализа может стать все, что угодно, – любое высказывание, раскрытие смысла которого требует его структурирования. На определение объекта анализа иногда затрачиваются весьма значительные усилия. Когда речь идет о действительно сложной проблеме, ее сложность проявляется и в том, что сразу трудно правильно сформулировать объект анализа. Даже в таком основательно регламентированном документами случае, как работа министерства, формулировка гло-

8.6 ————— Укрупненная блок-схема алгоритма декомпозиции

_________________

8.7 ————— ® Развернутая блок-схема алгоритма декомпозиции

бальной цели возглавляемой им отрасли требует неоднократного уточнения и согласования, прежде чем она станет объектом анализа (более подробно о сложностях определения цели мы будем говорить в следующей главе). Это относится не только к формулировкам цели, но и к определению любого высказывания, подлежащего анализу. От правильности выбора объекта анализа зависит, действительно ли мы будем делать то, что нужно.

Блок 2. Этот блок определяет, зачем нужно то, что мы будем делать. В качестве целевой системы выступает система, в интересах которой осуществляется весь анализ. Снова подчеркнем, что более формального определения целевой системы дать нельзя, что многое зависит от конкретных условий. Например, опыт построения деревьев целей для Минморфлота [20] и Минвуза показал, что, хотя результаты анализа будет использовать министерство, целевой системой для верхних уровней дерева должна быть отрасль в целом и лишь на нижних уровнях потребовались модели самого министерства.

Блок 3. Этот блок содержит набор фреймовых моделей и рекомендуемые правила их перебора либо обращение к эксперту с просьбой самому определить очередной фрейм.

Блок 4. Содержательная модель, по которой будет произведена декомпозиция, строится экспертом на основании изучения целевой системы. Хорошим подспорьем ему могут служить различные классификаторы, построенные в различных областях знаний [12; 13], а также собранные в справочниках и специальных энциклопедиях.

Блоки 5 – 10 были достаточно пояснены ранее.

Блок 11. Окончательный результат анализа оформляется в виде дерева, конечными фрагментами ветвей которого являются либо элементарные фрагменты, либо фрагменты, признанные экспертом сложными, но не поддающимися дальнейшему разложению. Причины такой сложности могут состоять либо в ограниченности знаний данного эксперта или данной группы экспертов (сложность из-за неинформированности), либо в том, что нужные знания существуют, но еще не объединены в объясняющие модели (сложность из-за непонимания), либо в принципиальном отсутствии нужных знаний (сложность из-за незнания).

Блок-схема, изображенная на рис. 8.6, является, конечно, слишком укрупненной; она предназначена для разъяснения лишь основных идей алгоритма декомпозиции. Если потребуется большая конкретизация формальных операций в алгоритме, то можно обратиться к блок-схеме на рис. 8.7.

Для иллюстрации использования алгоритма декомпозиции приведем пример (рис. 8.8) формальной структуры дерева целей и функций

8.8 ————— Фрагмент (одна ветвь) дерева, получающегося при декомпозиции глобальной цели системы

организационной системы, которая была взята за основу декомпозиции глобальной цели Минвуза РСФСР (работа выполнена в Томском политехническом институте под руководством проф. В.З. Ямпольского). Полученное дерево дало возможность внести улучшающие коррективы в структуру министерства, провести аттестацию рабочих мест и составить полные служебные инструкции для них.