Агрегирование, эмерджентность, внутренняя целостность систем
Операцией, противоположной декомпозиции, является операция агрегирования, т.е. объединения нескольких элементов в единое целое. Необходимость агрегирования может вызываться различными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным (иногда принципиально различным) способам агрегирования (см. § 8.5). Однако у всех агрегатов (так мы будем называть результат агрегирования) есть одно общее свойство, получившее название эмерджентность. Это свойство присуще всем системам, и ввиду его важности остановимся на нем подробнее.
ЭМЕРДЖЕНТНОСТЬ КАК ПРОЯВЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЦЕЛОСТНОСТИ СИСТЕМЫ
Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, обособленностью от окружающей среды, но и внутренней целостностью, природным единством. Если внешняя целостность отображается моделью “черного ящика” (см. § 3.3), то внутренняя целостность связана со структурой системы (см. § 3.5). Наиболее яркое проявление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств ее составных частей. Система есть нечто большее, система в целом обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности. Модель структуры подчеркивает главным образом связанность элементов, их взаимодействие. Мы же стремимся сейчас сделать акцент на том, что при объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения.
Красивый пример проявления этого свойства привел М. Арбиб [1]. Пусть имеется некоторый цифровой автомат S, преобразующий любое целое число на его входе в число, на единицу большее входного (рис. 8.9, а). Если соединить два таких автомата последовательно в кольцо (рис. 8.9, б), то в полученной системе обнаружится новое свойство: она генерирует возрастающие последовательности на выходах А и В, причем одна из этих последовательностей состоит только из четных, другая – только из нечетных чисел.
 8.9 ————— Иллюстрация внутренней целостности систем (свойства эмерджентности) |
ЭМЕРДЖЕНТНОСТЬ КАК РЕЗУЛЬТАТ АГРЕГИРОВАНИЯ
Такое “внезапное” появление новых качеств у систем и дало основание присвоить этому их свойству название эмерджентности. Английский термин emergence означает возникновение из ничего, внезапное появление, неожиданную случайность. В специальной литературе на русском языке не делалось попыток найти эквивалентный русский термин. Однако сам термин имеет обманчивый смысл. Какие бы удивительные свойства ни возникали при объединении элементов в систему, ничего мистического, взявшегося “ниоткуда”, здесь нет: новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства, не обязательно столь же очевидные. Например, параллельное соединение тех же автоматов (рис. 8.9, в) ничего не изменяет в арифметическом отношении, но увеличивает надежность вычислений, если на выход поступает сигнал только от исправного автомата.
Свойство эмерджентности признано и официально: при государственной экспертизе изобретений патентоспособным признается и новое, ранее не известное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.
Возникновение качественно новых свойств при агрегировании элементов есть частное, но яркое проявление всеобщего закона диалектического материализма – закона перехода количества в качество. Чем больше отличаются свойства совокупности от суммы свойств элементов, тем выше организованность системы. Так, физик А. Эддингтон писал:
“Нередко думают, что, изучив один какой-то объект, знают уже все о двух точно таких же объектах, так как “два” – это “один и один”. При этом, однако, забывают, что необходимо исследовать еще и то, что скрывается за этим “и”. Изучением этого “и”, т.е. рассмотрением организации, занимается, можно сказать, вторичная физика” [23].
Кибернетик У. Эшби показал, что у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей [21, § 21.10]. Это утверждение легко доказывается на примере системы, состоящей из p частей, каждая из которых может находиться в любом из s состояний (p и s конечны).
Будем исходить из того, что система полностью согласована, если возможен неслучайный переход между любыми двумя ее состояниями. Считая, что каждая из p частей полностью согласована, получим, что число возможных переходов (т.е. число возможностей в выборе поведения) для каждой из частей равно s s. Объединение p частей в одну систему приводит к тому, что число k возможных состояний становится равным s p. Однако теперь возможность перейти от одного произвольного состояния к другому неслучайным образом зависит от того, насколько согласованы между собой части системы. Рассмотрим два крайних случая. При полном согласовании частей число возможных переходов равно k k. Если же система состоит из p несвязанных частей, то число возможных переходов есть (s s )p = (s p )s = k s. Так как s < k, то k s < k k, что и доказывает приведенное утверждение.
Итак, агрегирование частей в единое целое приводит к появлению новых качеств, не сводящихся к качествам частей в отдельности. Это свойство и является проявлением внутренней целостности систем, как еще говорят, системообразующим фактором. Новые качества систем определяются в очень сильной степени характером связей между частями и могут варьироваться в весьма широком диапазоне – от полного согласования до полной независимости частей.
| Подведем итог Главная особенность систем состоит в том, что свойства целого не сводятся к простой совокупности свойств его частей, что система в целом обладает принципиально новым качеством. Это новое качество существует, пока существует целое, являясь, таким образом, проявлением внутренней целостности системы, или, как еще говорят, ее “системообразующим фактором”. Само явление возникновения нового качества называют эмерджентностью. | Summary The main feature of systems is that the properties of the whole cannot be reduced to a simple sum of the properties of its parts, that a system possesses some fundamentally new quality. This new quality exists as long as the whole exists and is therefore manifestation of the inner integrity of a system. The phenomenon of the appearance of a new quality is called emergence. |
ВИДЫ АГРЕГИРОВАНИЯ
Как и в случае декомпозиции (см. § 8.2), техника агрегирования основана на использовании определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы (модель состава; см. § 3.4) и как они должны быть связаны между собой (модель структуры, см. § 3.5). Разные условия и цели агрегирования приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения.
В самом общем виде агрегирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются (т.е. выявляются или навязываются) на этом множестве, получается весьма обширное количественно и разнообразное качественно множество задач агрегирования. Отметим здесь лишь основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты-структуры.
КОНФИГУРАТОР
Всякое действительно сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с различных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой. Например, автомобильная катастрофа должна рассматриваться не только как физическое явление, вызванное механическими причинами (техническим состоянием автомобиля и дорожного покрытия, силами инерции, трения, ударов и т.д.), но и как явление медицинского, социального, экономического, юридического характера. Даже движение планет имеет не только механические аспекты, но и социальные, – вспомним, какие потрясения вызвал переход от геоцентрического к гелиоцентрическому описанию этого движения. В реальной жизни не бывает проблем чисто физических, химических, экономических, общественных или даже системных – эти термины обозначают не саму проблему, а выбранную точку зрения на нее. По образному выражению писателя-фантаста П. Андерсона, проблема, сколь бы сложной она ни была, станет еще сложнее, если на нее правильно посмотреть.
| AGGREGATE агрегат CONFIGURATOR конфигуратор SELF-ORGANIZATION самоорганизация STRUCTURE структура EMERGENCE эмерджентность Эмерджентность яв-ляется важнейшей особенностью систем и состоит в том, что свойства системы не сводятся к совокупности свойств ее частей, что целое обладает качественно новыми свойствами. Свойство эмерджентности наглядно проявляется и при объединении абстрактных моделей в одну; такое действие называется агрегированием. Объединять можно модели любого уровня абстракции – от агрегирования языков в конфигуратор для описания конкретной ситуации до агрегирования нескольких переменных в виде аргументов одной функции. |
Эта многоплановость реальной жизни имеет важные последствия для системного анализа. С одной стороны, системный анализ имеет междисциплинарный характер. Системный аналитик готов вовлечь в исследование системы данные из любой отрасли знаний, привлечь эксперта любой специальности, если этого потребуют интересы дела; с другой стороны, перед ним встает неизбежный вопрос о допустимой минимизации описания явления. Однако если при декомпозиции этот вопрос решался компромиссно с помощью понятия существенности, что давало некоторую свободу выбора, сопровождаемую риском недостаточной полноты или излишней подробности (см. § 8.2), то при агрегировании этот вопрос обостряется: риск неполноты становится почти недопустимым, поскольку при неполноте речь может идти вообще не о том, что мы имеем в виду; напротив, риск переопределения связан с большими излишними затратами.
Приведенные соображения приводят к понятию агрегата, состоящего из качественно различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. Следуя В.А. Лефевру [5], будем называть такой агрегат конфигуратором. Продемонстрируем смысл этого понятия на примерах.
Пример 1. Конфигуратором для задания любой точки n-мер- ного пространства является совокупность ее координат. Обратим внимание на эквивалентность разных систем координат (разных конфигураторов) и на предпочтительность ортогональных систем, дающих независимое описание на каждом “языке” конфигуратора.
Пример 2. Конфигуратором пространственной перспективы (т.е. обнаружения различий в направлениях и удаленностях источников сигналов от наблюдателя) является фиксация каждого сигнала в двух “разнесенных” точках: бинауральный эффект в акустике, бинокулярное зрение (стереоскопический эффект). Отметим приспособленность животных и человека к жизни на “плоской” поверхности Земли, что делает достаточным замеры в двух точках. Не исключено, что малые глазки стрекоз, расположенные на ее “лбу” в вершинах равностороннего треугольника, обеспечивают “наведение” стрекозы-хищницы на “цель”, движущуюся по трехмерной траектории. Летучим мышам, ориентирующимся с помощью ультразвуковой локации, это не потребовалось благодаря возможности поворота головы, чего лишена стрекоза.
Пример 3. Конфигуратором для описания поверхности любого трехмерного тела на “плоскостных” языках является совокупность трех ортогональных проекций, принятая в техническом черчении и начертательной геометрии. Обратим внимание на невозможность уменьшения числа проекций и на избыточность большего числа “точек зрения”.
Пример 4 [7]. В радиотехнике для одного и того же прибора используется конфигуратор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема. Блок-схема может определяться теми технологичес- кими единицами, которые выпускаются промышленностью, и тогда прибор членится на такие единицы. Принципиальная схема предпо- лагает совершенно иное расчленение: она должна объяснить функционирование этого прибора. На ней выделены функциональные единицы, которые могут не иметь пространственно локализованных аналогов. Приборы могут иметь различные блок-схемы и одинаковые принципиальные схемы, и наоборот. Наконец, монтажная схема является результатом расчленения прибора в зависимости от геометрии объема, в пределах которого производится его монтаж.
Подчеркнем (в отличие от [7] ), что главное в конфигураторе не то, что анализ объекта должен производиться на каждом языке конфигуратора отдельно (это разумеется само собой), а то, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны только при наличии всех трех его описаний. Однако этот пример дает возможность подчеркнуть еще и зависимость конфигуратора от поставленных целей. Например, если кроме целей производства мы будем преследовать и цели сбыта, то в конфигуратор радиоаппаратуры придется включить и язык рекламы, позволяющий описать внешний вид и другие потребительские качества прибора.
Пример 5. Когда обсуждаются кандидатуры на руководящую должность, каждый претендент рассматривается с учетом его профессиональных, деловых, идейно-политических, моральных качеств и состояния здоровья. Попробуйте в порядке упражнения обсудить такую структуру характеристики человека как конфигуратор.
Пример 6. При описании процессов, происходящих в народ- нохозяйственных комплексах областного масштаба, было признано необходимым [11; 13] для характеристики любого выходного продукта производственной или обслуживающей сферы использовать три типа показателей: натуральные (экономико-технологические), денежные (финансово-экономические) и социально-ценностные (идеологические, политические, этические и эстетические). Деятельность завода и театра, совхоза и школы, любого предприятия и организации описывается на этих трех языках, образующих конфигуратор по отношению к целям автоматизированной системы управления хозяйством области.
Пример 7. Опыт проектирования организационных систем [12] показывает, что для синтеза оргсистемы конфигуратор состоит из описания распределения власти (структуры подчиненности), распределения ответственности (структуры функционирования) и распределения информации (организации связи и памяти системы, накопления опыта, обучения, истории). Все три структуры не обязаны совпадать топологически, хотя связывают одни и те же части системы.
Пример 8. В § 4.3 и 4.4 приведены классификации систем по следующим основаниям: описание происхождения – описание переменных – описание оператора – описание управления – описание ресурсов управления. В порядке упражнения обсудите аргументы за и против того, что эта совокупность может служить конфигуратором.
Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня. Перечислив языки, на которых мы будем говорить о системе, мы тем самым определяем, синтезируем тип системы, фиксируем наше понимание природы системы. Как всякая модель, конфигуратор имеет целевой характер (см. § 2.2) и при смене цели может утратить свойства конфигуратора (см. пример 4). Как каждая модель, конфигуратор в простых случаях очевидно адекватен (см. примеры 1 и 2), адекватность других подтверждает практика (см. примеры 3 – 6), в полноте третьих мы лишь более или менее уверены и готовы пойти на их дополнение новыми языками.
АГРЕГАТЫ-ОПЕРАТОРЫ
Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно “работать”. Именно интересы работы с многочисленной совокупностью данных приводят к необходимости агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто целое, единое, отдельное.
Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов. Это позволяет говорить не только о классе в целом, но и о каждом его элементе в отдельности.
Можно рассматривать различные задачи, связанные с классификацией и ее использованием. Приведем примеры таких задач: классификация как самая простая, самая первая, “атомарная” форма моделирования (это проблематика философии и психологии); элемент как представитель класса (совсем не простой вопрос; так, в теории случайных процессов это приводит к проблеме эргодичности); искусственная классификация и природная кластеризация (т.е. образование классов “для удобства” и естественная общность определенных явлений, возможные соотношения между ними; например, созвездия – первое или второе или отчасти то и другое?); иерархическая и фасетная (сетевая) классификация и т.д. Классификация является очень важным и многофункциональным, многосторонним явлением в человеческой практике вообще и в системном анализе в частности. С практической точки зрения одной из важнейших является проблема определения, к какому классу относится данный конкретный элемент. Обсудим ее подробнее.
КЛАССИФИКАЦИЯ КАК АГРЕГИРОВАНИЕ
Если признак принадлежности к классу является непосредственно наблюдаемым, то кажется, что особых трудностей классификации нет. Однако и в этих случаях на практике возникает вопрос о надежности, правильности классификации. Например, разложить окрашенные куски картона по цветам – трудная задача даже для ученых-психологов: отнести ли оранжевый кусок к “красным” или “желтым”, если между ними нет других классов? По одежде военных можно определить не только, к какому государству они принадлежат, но и в каком роде войск служат, в каком чине состоят и т.д. Но эту четкость и однозначность враг может использовать, переодевая своих диверсантов в форму противника, и тогда распознавание “своих” от “чужих” осуществляется с помощью других признаков. Если же непосредственно наблюдаемый признак принадлежности к классу формулируется на естественном языке, то, как известно, некоторая неопределенность (расплывчатость) становится неизбежной (например, кого отнести в класс “высоких людей”? – см. § 6.3 и 7.8).
Сложности классификации резко возрастают, если признак классификации не наблюдается непосредственно, а сам является агрегатом косвенных признаков. Типичным примером является диагностика заболевания по результатам анамнеза: диагноз болезни (ее название есть имя класса) представляет собой агрегат большой совокупности ее симптомов и характеристик состояния организма. Если классификация имеет природный характер, то агрегирование косвенных признаков может рассматриваться как обнаружение закономерностей в таблицах экспериментальных данных [4; 6], т.е. как поиск устойчивых, достаточно часто повторяющихся в обучающей выборке “сцеплений” признаков (см. § 6.4 и 7.7). При этом приходится перебирать все возможные комбинации признаков с целью проверки их повторяемости в обучающей выборке (например, в таблице, строки которой соответствуют данным предварительных опроса и анализов для каждого пациента). Вообще, метод перебора вариантов – самый очевидный, простой и надежный способ поиска решения. Несмотря на трудоемкость, его нередко с успехом применяют. Т. Эдисон утверждал, что перебор – его основной метод изобретательской деятельности (хотя, скорее всего, это была шутка). Метод Ф. Цвикки морфологического анализа систем [8], машинное обнаружение закономерностей [5; 6; 76], дискретные задачи оптимизации – уже не шуточные, а типичные примеры использования перебора. Однако уже при совсем небольшом количестве признаков полный перебор становится нереальным даже при использовании ЭВМ. Успех в значительной степени зависит от того, удастся ли найти метод сокращения перебора, приводящий к “хорошим” решениям, и разработке таких методов посвящено значительное количество исследований.
Все сказанное свидетельствует о том, что агрегирование в классы является эффективной, но далеко не тривиальной процедурой. Если представлять класс как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид “ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, ТО <имя класса>“. Как было отмечено, иногда класс непосредственно задается совокупностью признаков, а в ряде случаев, наоборот, требуется доопределить оператор, выявив экспериментально, при каких условиях на признаки объект будет принадлежать заданному классу.
ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ КАК АГРЕГАТ
Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом.
Свобода выбора в задании функции, агрегирующей переменные, является кажущейся, если этой функции придается какой-то реальный смысл. В этом отношении характерен случай перехода от многокритериальной оптимизационной задачи к однокритериальной с помощью агрегирования нескольких критериев в один суперкритерий. Построение суперкритериальной функции, по существу, является построением модели системы. Не зная “истинной” упорядочивающей функции, мы можем аппроксимировать ее гиперплоскостью (т.е. линейной комбинацией частных критериев), но должны стремиться к тому, чтобы эта гиперплоскость была “достаточно близка” к неизвестной суперповерхности, чтобы сравниваемые альтернативы находились “вблизи” точки касания суперплоскости с суперповерхностью [17]. Если обеспечить это мы не в состоянии, то можно использовать кусочно-линейные и другие нелинейные аппроксимации, т.е. другие агрегаты критериев, либо вообще отказаться от их агрегирования в один критерий (см. § 7.2). Отметим, что паретовская оптимизация в каком-то смысле аналогична отказу от агрегата-оператора и возврату к агрегату-конфигуратору.
Интересно подчеркнуть, что в тех (к сожалению, редких) случаях, когда агрегат-оператор является вполне адекватной моделью системы, мы вообще лишаемся свободы выбора функции, агрегирующей набор переменных. Именно этот случай имеет место, когда закономерности природы отображаются безразмерными степенными одночленами физических размерных величин [15]. Такое, казалось бы, тривиальное требование, как сохранение отношения двух числовых значений составных физических величин (т.е. зависящих от нескольких других величин) при изменении единиц измерения исходных величин, приводит к нетривиальному выводу: если удалось построить безразмерный степенной одночлен из размерных физических величин, образующих конфигуратор рассматриваемого явления, то выявлена физическая закономерность данного явления. Например, из того, что F–1 mа = с, где с – безразмерная постоянная, F – сила, m – масса, а – ускорение, следует второй закон Ньютона. Конечно, метод размерности может привести к уже известным, а иногда тривиальным закономерностям, но это не является недостатком метода.
Другой редкий пример однозначности агрегата-функции дает широко используемый стоимостный анализ экономических систем. Если все участвующие факторы удается выразить в терминах денежных расходов и доходов, то агрегат оказывается их алгебраической суммой. Вопрос состоит лишь в том, в каких случаях можно использовать этот агрегат, не обращаясь к другим системам ценностей, а когда следует вернуться к конфигуратору, включающему политические, моральные, экологические, а не только финансовые критерии.
Добавим, что числовую функцию можно задавать не только на числовых аргументах, и это позволяет рассматривать еще один вид агрегата-функции.
СТАТИСТИКИ КАК АГРЕГАТЫ
Важный пример агрегирования данных дает статистический анализ. Среди различных агрегатов (называемых в этом случае статистиками, т.е. функциями выборочных значений, см. § 7.7) особое место занимают достаточные статистики, т.е. такие агрегаты, которые извлекают всю полезную информацию об интересующем нас параметре из совокупности наблюдений. Однако при агрегировании обычно потери информации неизбежны, и достаточные статистики являются в этом отношении исключением. В таких условиях становятся важными оптимальные статистики, т.е. позволяющие свести неизбежные в этих условиях потери к минимуму в некотором заданном смысле. Наглядный пример статистического агрегирования представляет собой факторный анализ, в котором несколько переменных сводятся в один фактор. Именно потому, что при рассмотрении реальных данных самым важным является построение модели-агрегата при отсутствии информации, необходимой для теоретического синтеза статистики, Тьюки [18] предложил назвать эту область “анализом данных”, оставляя за математической статистикой задачи алгоритмического синтеза и теоретического анализа статистик.
Наконец, еще раз подчеркнем, что с созданием агрегата-оператора связан не только выигрыш, ради которого он и создается, но и риск попасть в “ловушки”. Отметим основные из них:
потеря полезной информации. Агрегирование является необратимым преобразованием (например, по сумме нельзя восстановить слагаемые), что в общем случае и приводит к потерям (см. § 5.7); достаточные статистики – лишь счастливое исключение (если сумма есть достаточная статистика, то информация об отдельных слагаемых и не нужна);
агрегирование представляет собой выбор определенной модели системы, причем с этим выбором связаны непростые проблемы адекватности (см. § 2.5 и 2.6);
некоторым агрегатам-операторам присуща внутренняя противоречивость, сопряженная с отрицательными (по отношению к целям агрегирования) последствиями. Наиболее ярким примером этого является теорема о невозможности (см. § 7.5), но не присуще ли это свойство (хотя и выраженное в разной степени) всем агрегатам?
АГРЕГАТЫ-СТРУКТУРЫ
Важной (а на этапе синтеза – важнейшей) формой агрегирования является образование структур. К тому, что о моделях структур уже было сказано в § 3.5 – 3.6, можно добавить следующее.
Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств (в том числе среды) моделирования (см. § 2.8). Это и объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т.д.), возникающих при выявлении, описании структур (познавательные модели; см. § 2.2).
При синтезе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей, проектируемой системе (прагматические модели; см. § 2.2). Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней вполне реально (т.е. независимо от нашего желания) возникнут, установятся и начнут “работать” не только те связи, которые мы спроектировали, но и множество других, не предусмотренных нами, вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуры во всех существенных отношениях, так как в остальных отношениях структуры сложатся сами, стихийным образом (конечно, не совсем независимо от установленных и поддерживаемых проектных структур). Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор. Например, проект организационной системы должен содержать структуры распределения власти, распределения ответственности и распределения информации (см. пример 7). Подчеркнем, что, хотя эти структуры могут весьма сильно отличаться топологически (например, структура подчиненности иерархична, а функционирование организовано по матричной структуре), они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, не могут быть не связанными между собой.
В современных системных науках все возрастающее внимание уделяется одному из специфических видов структур – так называемым семантическим сетям. Начало их исследованию и применению положил в 60-х годах Д.А. Поспелов в развиваемом им и поныне ситуационном управлении [14]. В настоящее время исследование таких сетей с разных позиций ведется во многих научных коллективах, поскольку логико-лингвистические модели (иное название семантических сетей) оказались в центре всех событий, происходящих в искусственном интеллекте и его приложениях. Такое положение вызвано тем, что указанные модели отображают структуру человеческих знаний, выражаемых на естественном языке, причем это отображение может быть осуществлено средствами ЭВМ.
Хотя можно перечислить, казалось бы, все мыслимые структуры как частные случаи полного графа, некоторые явления природы наводят на мысль, что и в этом вопросе не следует спешить с окончательными выводами. Отдельные особенности живых организмов, экономических и социальных систем заставляют предположить, что даже сложнейшие существующие модели структурной организации в чем-то слишком просты.
Очевидным примером нерешенной задачи организации системы является работа человеческого мозга, хотя точно известно, что он состоит из 1010 нейронов, каждый из которых имеет 102 – 103 нервных окончаний и может находиться лишь в одном из двух состояний.
Другие интересные примеры, показывающие, что существуют реальные системы, структуру которых не охватывает современная теория управления, приводил в одном из своих выступлений акад. Дородницын.
Так, долгое время считалось что у тропических ящериц-гекконов способность бегать по стенам и потолку обеспечивается микроскопическими присосками на лапках. Когда же обнаружилось, что геккон не может бегать по полированному стеклу, выяснилось, что никаких присосок нет, а есть многие тысячи мельчайших волосков, которые со всех сторон “обжимают”, а в нужный момент “отпускают” малейшие шероховатости поверхности стены или потолка. В процессе погони за мухой каждому волоску-щупу нужно отдать верную команду в подходящий момент! Ясно, что централизованная система с этим не справится, но как тогда синхронизируется нецентрализованное управление?
Не менее поразителен и другой пример. Многие головоногие способны менять свою окраску, отождествляя ее с фоном. Так, если только что пойманного осьминога положить на газету, то на его теле выступят полоски, имитирующие строчки, а в крупных заголовках можно даже различить некоторые буквы. Оказалось, что окраска осьминога зависит от того, насколько растянуты микроскопические упругие шарики, распределенные по всему его телу. “Цвет” шарика определяется той длиной волны, до размеров которой он растянут. Но ведь каждый шарик должен “знать”, до какой длины ему растянуться, чтобы создать свой фрагмент в общей мозаике! Как осуществляется вся эта координация?
Может быть, существуют еще не известные нам принципы самоорганизации? Может быть, имеется качественная, а не количественная разница между объединениями большого числа составляющих с малым и большим числом связей для каждой из них? Подобные вопросы пока остаются без ответа.
| Подведем итог Существует много форм агрегирования, т.е. соединения частей в целое. Их общность состоит в том, что: агрегирование диктуется выбранной моделью описываемой системы; агрегирование есть установление отношений между агрегируемыми элементами. Наиболее важными являются следующие виды агрегатов: а) конфигуратор (совокупность языков описания системы); б) оператор (конкретизация отношения, в частности классификация, упорядочение, числовые функции, поиск закономерностей и пр.); в) структура (описания связей на всех языках конфигуратора, в частности задание семантических сетей). Отметим также существование малоизученных способов агрегирования (например, самоорганизацию). | Summary The are many forms of aggregation, or combining of parts into a whole. The common features of all of them are (1) any aggregation stems from a given model of the studied system, and (2) any aggregation is the establishment of relationships between aggregated elements. Perhaps the most important types of aggregates are the following: (i) the configurator (i.e., the set of languages for the description of the system); (ii) the operator (i.e., a definite relation – classification, ordering, numerical function, established dependence, etc.); (iii) the structure (i.e., a description of the connections in all the languages of the configurator, the definition of the semantic network, for example). There are also other less-studied types of aggregations, such as self-organization. |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной главе наиболее важными являются три момента.Первый – в алгоритмизации декомпозиции удалось продвинуться достаточно далеко (см. § 8.2 и 8.3). Важность этого связана с тем, что во многих практических случаях построение соответствующего дерева оказывается ключевым моментом во всем анализе. Например, деревья целей и деревья функций организационных систем используются [13]: для выяснения происхождения возникшей проблемы; для построения количественных моделей изучаемой системы; для решения таких задач управления, как распределение ресурсов и разработка стимулов; для последующего синтеза оргструктур и т.д.
В практике распространения системного подхода в отношении к декомпозиции существуют две крайности: эйфорическая и пессимистическая. Одни вполне удовлетворялись ясностью, которая открывалась при построении соответствующего дерева, и полагали, что весь анализ, по существу, и сводится к такому построению. Другие, особенно специалисты, работающие на руководящих хозяйственных должностях, относились к этому с априорной предубежденностью.
Это, в частности, отчетливо наблюдается в ходе преподавания системного подхода на курсах повышения квалификации руководящих работников. В своей работе руководитель, хочет он того или нет, осознанно или интуитивно, вынужден своевременно выявлять проблемы, формулировать цели, планировать способы их реализации, организовывать и контролировать исполнение планов, т.е. постоянно заниматься системной деятельностью. Достаточно успешно справляясь со своими обязанностями (иначе они и не были бы руководителями), они с явной долей скептицизма и иронии поначалу относятся к попыткам учить их тому, что они “и так знают”. Например, если показать результаты системной декомпозиции некоторой проблемы, знакомой опытному руководителю, то он, как правило, говорит: “Все это правильно, не спорю. Но я и без вашего анализа это знаю. И вообще – чем системный подход отличается от простого здравого смысла?”. Бесполезно говорить ему, что в этом вопросе проявляется недооценка различия между естественным, интуитивным уровнем системности любой деятельности и сознательной системностью более высокого уровня: такая критика, как и любой “переход на личности”, является неэффективным способом убеждения. Вместо этого был придуман такой прием. Группе руководителей производства, повышающих квалификацию, предлагалось, исходя из опыта и здравого смысла, структурировать, разбить некоторую задачу на необходимое и, по их мнению, достаточное число подзадач, решение которых должно обеспечить решение всей задачи. После этого та же задача структурировалась по системной методике (изложенной в § 8.3), и каждый раз оказывалось, что полностью эвристическая декомпозиция давала на 25 – 30 % меньше составляющих, чем формализованная декомпозиция. Специалисты убеждались (и это поражало их больше всего), что дело не в незнании ситуации (недостающие компоненты также оказывались им знакомы), а в правильной организации имеющихся знаний. После этого скептическое отношение рассеивалось. Вообще складывается впечатление, что люди, на деле сталкивающиеся с необходимостью решать сложные проблемы, острее других понимают и активнее осваивают методы системного анализа.