Основные приемы изучения взаимосвязей
Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей между явлениями статистикой применяются различные методы, такие как: метод сопоставления параллельных рядов, графический, балансовый, методы аналитических группировок, дисперсионного и корреляционного анализа.
Метод параллельных рядов заключается в том, что полученные в результате сводки и обработки данные располагают в виде параллельных рядов и сопоставляют их между собой для установления характера и тесноты связи.
Например, сравним изменения двух признаков Х и Y:
| Х | |||||||||
| Y |
С увеличением признака Х признак Y также возрастает. Поэтому связь между ними прямо пропорциональная, и описать ее можно или уравнением прямой линии, или уравнением параболы второго порядка.
Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат - результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи (рис. 1).
а) б)
Рисунок 1 – Прямо пропорциональная связь (положительная):
Рисунок 2 – Обратно пропорциональная связь (отрицательная)
На рисунках 1а и 2а точки расположены более тесно к гипотетической прямой чем на рисунках 1б и 2б поэтому можно говорить о более сильной корреляционной связи
Рисунок 3 - Корреляционная связь
отсутствует
Рисунок 4 – Корреляционная связь нелинейная
Ввиду того, что при анализе социально-экономических явлений на уровень результативного признака оказывают воздействие многие другие неучтенные и случайные факторы, то взаимосвязи явлений, которые изучает статистика, носят корреляционный характер и аналитически выражаются функцией вида
Yтеор = f(Х).
Балансовый метод состоит в том, что данные взаимосвязанных показателей изображаются в виде таблицы и располагаются таким образом, чтобы итоги между отдельными ее частями были равны, т.е. чтобы был баланс. Балансовый метод используется для характеристики взаимосвязи между производством и распределением продуктов, денежными доходами и расходами населения и т.д. Почти все внутренние и внешние хозяйственные связи выражаются в виде балансов.
Метод аналитических группировок. Сущность метода аналитических группировок состоит в том, что единицы статистической совокупности группируются, как правило, по факторному признаку и для каждой группы рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку. Затем изменения средних или относительных значений результативного признака сопоставляются с изменениями факторного признака для выявления характера связи между ними.
Оборачиваемость в днях - факторный признак, обозначаемый обычно X, а прибыль - результативный - Y. Данные таблицы 1 отражают присутствие связи между признаками, это – обратно пропорциональная (отрицательная) связь. Судить о том, линейная она или нет, по этим данным сложно.
Таблица 1 - Характеристика зависимости прибыли малых предприятий
от оборачиваемости оборотных средств
| Продолжительность оборота средств, дни (Х) | Число малых предприятий | Средняя прибыль, млн руб. (Y) |
| 40-50 | 14,57 | |
| 51-70 | 12,95 | |
| 71-101 | 7,40 | |
| Итого |
Дисперсионный анализ позволяет определить долю систематической и случайной вариаций в общей вариации, а также установить роль интересующего нас фактора в изменении результативного признака.
Задачами корреляционного анализа являются:
1) изучение степени тесноты связи двух и более признаков изучаемого явления или процесса;
2) отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак;