Индуцированного усиления электромагнитного излучения. Мазеры и лазеры

Вспомним соотношение неопределенностей между энергией и временем: . Если считать, что среднее время жизни атома в возбужденном состоянии, то имеет смысл неопределенности значения энергии этого состояния. В основном состоянии атом может находиться без внешних воздействий бесконечно долго: . Тогда - в основном состоянии энергия атома точно определена. Однако каждый возбужденный уровень энергии имеет конечную ширину, которая определяется временем жизни атома в этом состоянии. Спектральная линия излучающего атома не является строго монохроматической, а имеет конечную ширину (рис.2.28). Ширина спектральной линии определяется шириной уровней энергии, между которыми происходит переход. Обычно ширина уровней энергии мала. Например, для оптических переходов:

эрг эВ. (2.91)

Так же мала относительная неопределенность в частоте или длине волны излучения:

Рис.2.28 . (2.91а)

Естественная ширинаспектральной линии - обусловлена конечным временем жизни атома в возбужденных состояниях: частота линии излучения «размазана» в интервале . Зависимость интенсивности излучения от частоты определяет форму спектральной линии. Для нахождения формы спектральной линии используем полуклассические рассуждения, считая, что основной тип излучения атома - электрическое дипольное излучение. Модель атома в виде колеблющегося затухающего диполя:

. (2.92)

Спектр Фурье функции определяется формулой:

. (2.92а)

Интенсивность излучения на частоте :

. (2.92б)

Рис.2.29 Отсюда следует, что форма спектральной линии описывается

функцией:

. (2.93)

Функция - форм–фактор спектральной линии, или форма линии. Это - кривая Лоренца (рис.2.30). Форм–фактор нормируют таким образом, чтобы . Лоренцева кривая имеет острый максимум при , и быстро спадает с удалением от частоты . Ширина лоренцевой кривой определяется по половине ее максимального значения. Видно, что . Это соответствует соотношению неопределенностей.

Если излучение возникает при переходе между возбужденными уровнями энергии и , то величина есть сумма , где – времена жизни уровней и .

Естественное уширение спектральной линии отражает наименьшую «размытость» спектральной линии. При этом уширенными являются как линии излучения, так и линии поглощения. Уширение спектральных линий вызывают также различные процессы, приводящие к уменьшению времени жизни атома. Обычно это уширение значительно перекрывает естественную ширину. Такие процессы связаны с эффектом Доплера, столкновениями между атомами и др.

Измерение времени жизни атома в возбужденном

Рис.2.30 состоянии проводится различными методами. Это прямыеи

косвенные методы. Прямыми методами время жизни определяется непосредственно по наблюдению затухания интенсивности излучения. Косвенные методы основаны, главным образом, на измерении времени жизни по кривым поглощения. Допустим, что электромагнитное излучение частоты с плотностью потока энергии падает на слой вещества толщиной (рис.2.31). При прохождении этого слоя поток ослабляется вследствие Рис..2.31

поглощения атомами вещества. Уменьшение плотности потока ,

где коэффициент поглощения. Таким образом, плотность потока излучения на расстоянии x от плоскости падения изменяется по закону Бугера(1729):

. (2.97)

Поглощение излучения носит резонансный характер: излучение более всего поглощается на частоте, совпадающей с частотой перехода между двумя уровнями энергии, при этом линия поглощения характеризуется некоторой конечной шириной. Коэффициент поглощения имеет острый максимум на частоте перехода (рис.2.32). Его можно определить из следующих соображений. Пусть, что на верхнем уровне находится

Рис.2.32 атомов в единице объема вещества, на нижнем уровне - атомов

в единице объема. За единицу времени в единице объема вещества происходит переходов атомов с вынужденным испусканием. Здесь явно введен форм–фактор , чтобы учесть «размазанность» частоты. - это число поглощаемых фотонов за единицу времени в единице объема. Каждый фотон несет энергию . Следовательно, разность определяет энергию излучения в единице объема вещества за единицу времени. Помножив эту разность на толщину слоя dx, получим выражение для изменения энергии излучения за единицу времени на единице площади - выражение для изменения плотности потока энергии:

. (2.98)

Учтем соотношение , где – скорость распространения излучения в данной среде, – показатель преломления. Сравнивая с (2.97), получаем:

. (2.99)

Рассмотрим теперь площадь кривой поглощения:

. (2.100)

Таким образом, измеряя площадь экспериментально найденной кривой поглощения, можно вычислить время жизни атома в возбужденном состоянии. Практически площадь находят как произведение .

Обычно число атомов на верхних энергетических уровнях гораздо меньше их числа на нижних уровнях, т.е. . Поэтому вторым членом в скобках формулы (2.100) можно пренебречь. При термодинамическом равновесии отношение числа атомов на этих уровнях равно . Для видимого излучения при нормальной температуре отношение . Следовательно, . Поэтому излучение, проходя через вещество, ослабляется. Может ли излучение не ослабляться, а напротив того – усиливаться? Оказывается, может. Это явление было предсказано В.А. Фабрикантом в 1940 г. и подтверждено в 1951 г. В.А. Фабрикантом, М.М. Вудынским и Ф.А. Бутаевой. Из формулы (2.99) следует, что если концентрация превышает , то коэффициент поглощения становится отрицательным - возникает отрицательное поглощение. В результате происходит усиление излучения. Таким образом, для того, чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необходимо обеспечить инверсную, т.е. обращенную, населенность энергетических уровней. Населенность - величин . Неравенство

(2.101)

основное условие индуцированного усиления.Среда, в которой осуществлена инверсная населенность энергетических уровней - активная среда.При этом термин «инверсная населенность энергетических уровней»оказывается эквивалентным термину «отрицательная абсолютная температура».

Условие (2.101) является необходимым для усиления электромагнитного излучения активной средой. Однако оно вовсе недостаточно. Дело в том, что в активной среде излучение не только усиливается, но и ослабляется. Ослабление излучения происходит, например, из-за поглощения, из-за рассеяния на неоднородностях среды, из-за выхода из ее объема и т.п. Если коэффициент усиления превосходит суммарный коэффициент потерь, то активная среда становится усилителем для проходящего через нее электромагнитного излучения. Чтобы среда стала генераторомизлучения, необходимо использовать положительную обратную связь.В этом случае часть усиленного излучения возвращается в активную среду и снова усиливается и т.д. Если усиление, достигаемое с помощью такой связи, превышает суммарные потери усилителя и цепи обратной связи, то усилитель самовозбуждается и превращается в генератор. Для создания положительной обратной связи в радиочастотном диапазоне используют объемные резонаторы, а в оптическом диапазоне - системы зеркал, которые называют открытыми резонаторами.

Важной особенностью активной среды является не только то, что она усиливает проходящее через нее электромагнитное излучение, но при этом происходит сужение спектра излучения. Излучение становится более монохроматичным. При осуществлении положительной обратной связи достигается высокая степень монохроматичности излучения. Таким образом, современные квантовые генераторы электромагнитного излучения являются источниками когерентного монохроматического излучения

Общие принципы индуцированного усиления и генерации электромагнитного излучения осуществлены в современных квантовых устройствах - мазерах и лазерах. Мазер- это квантовый усилитель волн микроволнового диапазона. Его название – MASERобразовано из начальных букв фразы «Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation» – усиление микроволн с помощью стимулированной эмиссии излучения. Лазер– это квантовый генератор в оптическом диапазоне. Его название – LASER также образовано из начальных букв аналогичной фразы, в которой слово Microwave заменено на словоLight–свет. Первым был создан мазер на молекулах аммиака в 1954-1955 гг. независимо и почти одновременно Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым в СССР и группой физиков во главе с Таунсом в США. Всем им в 1964 г. была присуждена Нобелевская премия.

Работа квантового генератора любого типа требует выполнения двух резонансных условий:

1. Классическое условие: резонанс волна-резонатор.На длине резонатора должно укладываться целое число полуволн генерируемого излучения. Если L – длина резонатора, – длина волны излучения, то должно быть , где s – целое число.

2. Квантовое условие: резонанс волна–атом. Энергия каждого фотона генерируемого излучения должна быть равна энергии перехода между двумя рабочими уровнями активной среды.