Формирование исходных данных к задачам

Министерство образования И НАУКИ российской федерации

Санкт-петербургскИЙ государственнЫЙ УНИВЕРСИТЕТ сервиса и экономики

Кафедра «Прикладная математика и эконометрика»

Е.А. Подгорная

Е.А. Яковлева

МАТЕМАТИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Для студентов всех направлений и специальностей,

Всех форм обучения

Санкт-Петербург

Одобрено на заседании кафедры ПМиЭ, протокол №2 от 20.09.2011 г.

Математика. Методические указания по контрольной работе для студентов всех направлений и специальностей, всех форм обучения. - СПб.: Изд-во СПбГУСЭ, 2011. – 33 с.

Сборник содержит задачи для контрольных работ и методические указания для их выполнения по всем курсам математических дисциплин, предусмотренных учебными планами специальностей в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартов III поколения, и краткий перечень вопросов для подготовки к экзаменам.

Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов данного сборника, выбранных в соответствии с рабочей программой.

Перечень разделов сборника, необходимых для выполнения контрольных работ по каждой специальности, сообщается студентам в начале семестра.

Составители: старший преподаватель Е.А.Подгорная

канд. физ.-мат. наук, доц. Е.А.Яковлева

© Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики

2011 г.
Содержание

Введение …………………………………………………………………..

Требования к оформлению контрольных работ ...................................... 5

Формирование исходных данных к задачам ............................................ 5

Раздел 1. Линейная алгебра .................….............................................. 6

Раздел 2. Аналитическая геометрия ...................................................... 7

Раздел 3. Дифференциальное исчисление............................................. 8

Раздел 4. Интегральное исчисление ...................................................... 9

Раздел 5. Функции нескольких переменных ........................................ 10

Раздел 6. Двойные, тройные и криволинейные интегралы ................. 10

Раздел 7. Элементы теории поля ........................................................... 11

Раздел 8. Дифференциальные уравнения .............................................. 12

Раздел 9. Ряды .......................................................................................... 13

Раздел 10. Функции комплексного переменного ................................... 14

Раздел 11. Операционное исчисление ..................................................... 15

Раздел 12. Теория вероятностей .............................................................. 16

Раздел 13. Математическая статистика .................................................. 17

Раздел 14. Линейное программирование ................................................ 18

Раздел 15. Математические методы в экономике .................................. 22

Раздел 16. Дискретная математика .......................................................... 24

Краткое содержание (программа) курса.................................................... 26

Список учебной литературы ...................................................................... 31

ВВеДЕНИЕ

Сборник заданий содержит материалы для самостоятельной и контрольной работы. В сборник входит комплекс теоретических вопросов, практических заданий, позволяющий сформировать структуру общекультурных и профессиональных компетенций у студентов-бакалавров в результате изучения курса математики:

· Способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями;

· Способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети интернет, решения профессиональных и социальных задач;

· Способность к интеллектуальному, культурному, нравственному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства;

· Способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат методов оптимизации;

· Способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи оптимизации социально-экономических процессов;

· Способность критически переосмысливать накопленный опыт и изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности;

· Способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимых для моделирования и оптимизации социально-экономических процессов;

· Способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ по современным методам оптимизации процессов;

· Способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсу собственной работы.

Требования к оформлению контрольных работ

1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название института Академии; название кафедры (математики и математических методов в экономике); название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию,имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице надо оставить поля размером 4 см для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, и только после этого приступать к их решению.

4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.

Формирование исходных данных к задачам

Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов сборника.

Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.

Числовых данных параметров т и п определяются по двум последним цифрам своего шифра (А — предпоследняя цифра, В — последняя цифра). Значение параметра т выбирается из таблицы 1, а значение параметра п - из таблицы 2. Эти два числа т и п и нужно подставить в условия задач контрольной работы.

Таблица 1 (выбор параметра т)

А
т

Таблица 2 (выбор параметра п )

В
п

Например, если шифр студента 1604 — 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что т = 4, п = 1. Полученные т = 4 и п = 1 подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.

Линейная алгебра

Действия с матрицами.

Выполнить действия:

а) ; б) .