Аналитическая равноинтервальная группировка
1. Поскольку основанием данной группировки является признак-фактор – стоимость собственных оборотных средств в млн. руб., выполним ранжирование очищенных данных, представленных в таблице 3, по признаку-фактору (табл. 5, столбец 3).
Таблица 5
Ранжированный массив 30 предприятий Вологодской области
по возрастанию стоимости собственных оборотных средств
| № пред. | Форма собственности предприятия  | Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.  | Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.  |
| Частная | 88,9 | 64,5 | |
| Смешанная | 99,0 | 64,5 | |
| Частная | 99,0 | 64,5 | |
| Частная | 99,0 | 64,5 | |
| Частная | 101,2 | 69,0 | |
| Частная | 101,2 | 71,0 | |
| Федеральная | 104,9 | 68,5 | |
| Частная | 105,1 | 71,0 | |
| Частная | 112,3 | 82,5 | |
| Частная | 112,3 | 73,0 | |
| Частная | 112,3 | 74,0 | |
| Частная | 112,3 | 74,0 | |
| Частная | 112,3 | 74,0 | |
| Федеральная | 115,7 | 72,0 | |
| Частная | 116,5 | 78,5 | |
| Смешанная | 116,9 | 76,0 | |
| Федеральная | 116,9 | 74,0 | |
| Частная | 117,5 | 78,5 | |
| Частная | 121,1 | 79,0 | |
| Федеральная | 123,4 | 82,5 | |
| Частная | 124,5 | 78,0 | |
| Частная | 127,2 | 82,5 | |
| Смешанная | 127,6 | 85,0 | |
| Смешанная | 134,2 | 94,0 | |
| Смешанная | 145,8 | 95,5 | |
| Частная | 146,3 | 95,5 | |
| Федеральная | 156,4 | 101,5 | |
| Частная | 156,7 | 96,0 | |
| Смешанная | 156,9 | 102,0 | |
| Смешанная | 163,2 | 101,5 |
2. Оптимальное количество групп для совокупности 30 предприятий равно m=6.
3. Определим ширину интервала группировки данных (hj):
млн. руб.
4. Выполняем группировку данных (табл. 6).
За нижнюю границу первого интервала (x1н) принимаем минимальное значение признака в совокупности хmin=88,9 млн. руб. Прибавляем к нему рассчитанную ширину интервала hj=12,4 млн. руб. – получаем верхнюю границу первого интервала x1в=101,3 млн. руб. Записываем полученные границы интервала в таблицу 6, строка 1 столбца 2. По таблице 5, столбец 3 смотрим, какие предприятия попали в первый интервал: это предприятия №№ 42,44, 58, 60, 62,66 (заносим их номера в столбец 3 таблицы 6). Считаем, сколько таких предприятий (f1=6) и записываем найденную частоту в столбец 4 таблицы 6. Далее считаем среднее значение стоимости собственных оборотных средств в первой группе: складываем значения стоимости СОС двух предприятий, попавших в первую группу, и делим полученную сумму на их количество – шесть:
млн. руб.
Результат записываем в таблицу 6, столбец 5.
Далее аналогично определяем средний размер балансовой прибыли в первой группе:
млн. руб.
Результат записываем в таблицу 6, столбец 6.
Таблица 6.
Аналитическая равноинтервальная группировка 30 предприятий
по стоимости собственных оборотных средств
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости собственных оборотных средств, млн. руб. | Номера предприятий, попавших в группу | Количество предприятий в группе (частота) | Среднее значение стоимости собственных оборотных средств в группе, млн. руб. | Среднее значение размера балансовой прибыли в группе, млн. руб. |
 | (границы интервалов xjн – xjв) | fj |  |  | |
| 88,9 – 101,3 | 42,44,58, 60, 62, | 98,05 | 66,33 | ||
| 101,3 – 113,7 | 40, 78, 56, 64, 72, 88,90 | 110,21 | 73,86 | ||
| 113,7 – 126,1 | 106, 52, 80, 104, 50, 94, 54, 92 | 119,06 | 77,31 | ||
| 126,1 – 138,5 | 74, 68, 96 | 129,67 | 87,17 | ||
| 138,5 – 150,9 | 76, 84 | 146,05 | 95,5 | ||
| 150,9 – 163,3 | 48, 82, 86, 102 | 158,3 | 100,25 | ||
| ВСЕГО | - | n=30 | 761,34 | 500,42 |
Верхняя граница первого интервала (x1в) становится нижней границей второго интервала (x2н). Прибавляем к ней ширину интервала hj – получаем верхнюю границу второго интервала (x2в). И снова по таблице 5, столбец 4, считаем, сколько предприятий попало во вторую группу (f2) и рассчитываем средние значения признака-фактора и признака-результата по группе и т.д.
Построенная группировка является группировкой с повторяющейся границей интервала. В случае, если максимальное значение стоимости собственных оборотных средств по совокупности не вошло в последний шестой интервал (по причине округления расчетной величины интервала hj ), этот интервал нужно оставить открытым.
Вывод:по результатам аналитической группировки можно сказать, что с ростом средней стоимости собственных оборотных средств (столбец 5 таблицы 6) у предприятий наблюдается увеличение среднего размера балансовой прибыли (столбец 6 таблицы 6), т.е. между факторным и результативным признаком существует прямая связь.