Расчетно-графические задания
Задача 1.
Используя данные нижеприведенной таблицы, рассчитайте в страховой компании следующие показатели по страхованию имущества юридических лиц:
а) вероятность наступления страхового случая;
б) коэффициент тяжести ущерба;
в) убыточность страховой суммы (двумя способами).
Какие показатели являются основой расчета нетто-ставок в имущественном страховании по массовым рисковым видам страхования?
| Показатель | № варианта задания – последняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Число застрахованных объектов, ед. | 5000 | 7000 | 9000 | 11 000 | 13 000 | 6000 | 8000 | 10 000 | 12 000 | 14 000 |
| Страховая сумма, млн руб. | 10 000 | 17 500 | 16 200 | 28 800 | 36 400 | 14 400 | 12 000 | 21 000 | 42 000 | 44 800 |
| Число по-страдавших объ-ектов, ед. | 150 | 140 | 270 | 440 | 390 | 120 | 160 | 300 | 480 | 280 |
| Страховое возмещение, млн руб. | 130 | 245 | 243 | 616 | 845 | 173 | 228 | 285 | 768 | 1050 |
Задача 2.
Используя показатели нижеприведенной таблицы, рассчитайте брутто-ставку по страхованию имущества юридических лиц страховой компанией согласно методике первого расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования (Распоряжение Росстрахнадзора № 02-03-30 от 08. 07. 1993 г.):
| Показатель | № варианта задания – предпоследняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Количество договоров страхования | 5000 | 9000 | 11 000 | 13 000 | 6000 | 8000 | 10 000 | 12 000 | 14 000 |
Окончание табл.
| Вероятность наступления страхового случая | 0,03 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,02 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
| Средняя страховая сумма, млн руб. | 2,0 | 2,5 | 1,8 | 3,2 | 2,8 | 2,4 | 1,5 | 2,1 | 3,5 | 3,2 |
| Среднее страховое возмещение, млн руб. | 0,87 | 1,75 | 0,9 | 1,4 | 1,3 | 1,44 | 0,8 | 0,95 | 1,6 | 1,5 |
| Доля нагрузки в страховом тарифе, % | 23 | 21 | 24 | 20 | 19 | 23 | 25 | 22 | 24 | 21 |
| Среднеквадратическое отклонение возмещений, тыс. руб. | 180 | 240 | 260 | 410 | 380 | – | – | – | – | – |
| Гарантия безо-пасности, (γ) | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,9 |
| Коэффициент, α(γ) | 1,3 | 1,645 | 2,0 | 1,3 | 1,645 | 2,0 | 1,3 | 1,645 | 2,0 | 1,3 |
Задача 3.
Определите брутто-ставку при страховании имущества юридических лиц на основе данных страховой статистики за предшествующие пять лет с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на планируемый период (при заданной гарантии безопасности 0,9). Нагрузка в брутто-ставке – 23 %. Для расчета используйте данные таблицы, приведенной ниже:
Фактическая убыточность страховой суммы
в предшествующие годы, %
| Год | № варианта задания – последняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Первый | 1,6 | 1,4 | 1,7 | 1,5 | 1,3 | 1,1 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,1 |
| Второй | 1,7 | 1,5 | 1,9 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,2 | 1,0 | 1,9 | 1,5 |
| Третий | 2,0 | 1,7 | 1,8 | 2,0 | 1,8 | 1,8 | 1,5 | 1,4 | 1,8 | 1,3 |
| Четвертый | 1,9 | 2,1 | 2,0 | 1,9 | 2,1 | 1,7 | 1,9 | 1,8 | 2,3 | 2,7 |
| Пятый | 2,2 | 2,2 | 2,1 | 2,3 | 2,2 | 2,0 | 1,8 | 2,1 | 2,5 | 2,2 |
Задача 4.
Используя данные таблиц смертности (см. прил.), рассчитайте отдельно для мужчин и для женщин:
а) единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти (в рублях на 100 руб. страховой сумы) при норме доходности 6 %;
б) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни, если доля нагрузки в брутто-ставке 9 %;
в) единовременные брутто-премии при смешанном страховании жизни, если страховая сумма составляет 30 тыс. руб.
Данные для расчетов:
| Показатель | № варианта задания – предпоследняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Возраст, лет | ||||||||||
| Срок страхования, лет |
Задача 5.
Используя данные таблиц коммутационных чисел (см. приложение), рассчитайте отдельно для мужчин и для женщин:
1) единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти (в рублях на 100 руб. страховой суммы) при норме доходности 6 %;
2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни, если нагрузка в брутто-ставке 11 %;
3) единовременные брутто-премии при смешанном страховании жизни, если страховая сумма составляет 50 тыс. руб.;
4) коэффициент рассрочки (пренумерандо);
5) годовую нетто-, брутто-ставку, брутто-премию при смешанном страховании жизни.
Для расчета показателей используйте исходные данные таблицы:
| Показатель | № варианта задания – последняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Возраст страхователя, лет | ||||||||||
| Срок страхования, лет |
Что выгоднее для страхователя: платить взносы единовременным платежом или по частям ежегодно?
1) вычислите единовременные нетто- и брутто-ставки при пожизненном страховании на случай смерти.
Задача 6.
Рассчитайте размер страховой премии, уплачиваемой предприятием, и страховое возмещение при наступлении страхового случая по системе пропорциональной ответственности и по системе первого риска, используя данные таблицы:
| Показатель | № варианта задания – предпоследняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Страховая стоимость, млн руб. | 120 | 140 | 100 | 150 | 135 | 100 | 90 | 180 | 160 | 130 |
| Страховая сумма, млн руб. | 100 | 130 | 80 | 140 | 125 | 80 | 70 | 160 | 150 | 120 |
| Страховой тариф, % | 2,1 | 2,0 | 2,2 | 2,3 | 2,0 | 2,4 | 2,1 | 2,0 | 2,3 | 2,5 |
| Скидка к тарифу за предусмотренную франшизу, % | 5 | 10 | 6 | 5 | 5 | 8 | 5 | 7 | 5 | 5 |
| Франшиза условная, тыс. руб. | 100 | – | – | 150 | 120 | – | – | – | 130 | 100 |
| Франшиза безусловная, тыс. руб. | – | 100 | 120 | – | – | 150 | 80 | 70 | – | – |
| Ущерб, нанесенный страховым случаем, млн руб. | 120 | 90 | 90 | 60 | 100 | 90 | 75 | 105 | 80 | 125 |
Задача 7.
Определите ответственность перестраховщика № 1 по каждому договору, заключенному цедентом со страхователем, используя показатели таблицы:
| Показатель | № варианта задания – последняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Приоритет цедента, тыс. руб. | 500 | 1000 | 1500 | 800 | 600 | 1200 | 800 | 1000 | 700 | 900 |
| Эксцедент перестраховщика № 1, линий | 3 | 2 | 3 | 5 | 2 | 5 | 3 | 4 | 3 | |
| Страховая сумма, предусмотренная в договоре, тыс. руб.: | ||||||||||
| первом | ||||||||||
| втором | ||||||||||
| третьем |
Сделайте выводы.
Задача 8.
Определите незаработанную премию на 1 июля по договору страхования имущества юридического лица методом «pro rata temporis», используя данные таблицы:
| Показатель | № варианта задания – предпоследняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Страховая брутто-премия, тыс. руб. | 200 | 300 | 350 | 250 | 320 | 280 | 260 | 330 | 360 | 340 |
| Вознаграждение за заключение договора страхования, % | 6 | 5 | 7 | 4 | 6 | 5 | 7 | 8 | 6 | 9 |
| Отчисления в резерв предупредительных мероприятий, % | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | – | – | – | – | – |
| Начало действия договора, дата | 1.02 | 1.01 | 1.03 | 1.04 | 1.03 | 1.01 | 1.01 | 1.04 | 1.03 | 1.05 |
| Конец действия договора, дата | 1.09 | 1.08 | 1.09 | 1.10 | 1.11 | 1.11 | 1.12 | 1.12 | 1.12 | 1.10 |
Задача 9.
Используя показатели Отчета о прибылях и убытках страховой организации, которые даны в нижеприведенной таблице, определите:
– результат от операций страхования иного, чем страхование жизни;
– прибыль до налогообложения;
– чистую прибыль отчетного периода;
– рентабельность страховых операций в целом;
– уровень выплат;
– рентабельность активов.
Показатели из Отчета о прибылях и убытках
страховых организаций (форма № 2-страховщик) за год, тыс. руб.
| Показатель | № варианта задания – последняя цифра номера зачетной книжки | |||||||||
| Страховые премии – всего | 997 950 | 104 030 | 111 130 | 242 600 | 82 820 | 126 030 | 848 250 | 43 170 | 1 175 900 | 1 064 910 |
| – переданные перестраховщикам | 22 760 | 44 500 | 50 870 | 213 460 | 77 560 | 23 480 | 206 670 | 29 620 | 1 165 240 | 874 990 |
| Изменение резерва незаработанной премии – нетто-перестрахование* | 12 430 | (28 960) | 2110 | (22 910) | 110 | (28 440) | (165 600) | (130) | (3870) | (7790) |
| Выплаты по договорам страхования – всего | 640 970 | 8040 | 15 460 | 11 490 | 5360 | 4220 | 141 520 | 1640 | 24 840 | 101 890 |
| – доля перестраховщиков | 33 960 | – | 24 730 | 33 730 | ||||||
| Изменение резервов убытков – нетто-перестрахование* | (102 226) | (4300) | (1260) | (1220) | 290 | (13 450) | (23 620) | 520 | 70 | (5800) |
| Изменение других резервов | (50) | (5) | (6220) | – | (9600) | |||||
| Отчисления от страховых премий | – | – | – | – | – | – | – |  – | ||
| Расходы по ведению страховых операций | 112 880 | 16 710 | 14 650 | 264 180 | – | 38 530 | ||||
| Результат от операций по страхованию иному, чем страхование жизни | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| Доходы по инвестициям | 135 160 | 27 940 | 19 690 | 513 250 | 228 940 | 11 800 | ||||
| Расходы по инвестициям | 61 450 | – | 17 210 | 507 240 | 151 370 | – | – | |||
| Управленческие расходы | 159 370 | 21 540 | 46 650 | 34 170 | 65 970 | 26 020 | ||||
| Прочие доходы | 47 460 | 13 340 | 14 120 | 364 203 | ||||||
| Прочие расходы | 82 430 | 20 070 | 14 360 | 369 700 | ||||||
| Прибыль до налогообложения | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| Текущий налог на прибыль | 22 600 | |||||||||
| Чистая прибыль отчетного периода | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| Активы: | ||||||||||
| на начало года | 1 476 040 | 216 410 | 135 830 | 210 460 | 40 090 | 715 110 | 1 067 810 | 49 540 | 282 290 | 893 260 |
| на конец года | 1 544 170 | 264 480 | 171 990 | 249 780 | 72 910 | 789 380 | 1 311 460 | 96 170 | 968 240 | 103 110 |
* Примечание. В скобках показано увеличение страховых резервов в отчетном периоде, снижающее финансовый результат. Изменение резервов, показанное без скобок, означает уменьшение размера резервов на отчетную дату, соответственно, увеличивает прибыль организации.
Задача 10.
Используя показатели нижеприведенной таблицы, рассчитайте нормативное соотношение активов и принятых страховых обязательств страховой организации. Оцените финансовую устойчивость страховщика.