Тема 6. Индексный метод в статистических исследованиях
Вопросы
1. Понятие об индексах. Классификация общих индексов.
2. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатная форма как основная форма общего индекса.
[1, с. 143–178;2, с. 526-552; 3, с. 81–92; 5, с. 439–478]
Методические указания к теме
Наиболее распространенными статистическими показателями являются индексы. Индекс представляет собой относительную величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве и по сравнению с планом.
Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс (обозначается символом i, у которого проставляется символ соответствующей индексируемой величины). Он характеризует изменение одного элемента совокупности.
Например, индивидуальный индекс цены на отдельный вид продукции (товара) рассчитываются по формуле:
(23)
где р – цена за единицу продукции.
Подстрочное обозначение «0» и «1» соответствуют уровню базисного и отчётного периода времени.
Изменение совокупностей, состоящих из несопоставимых элементов (например, различных видов продукции), изучают с помощью групповых или общих индексов (I).
Последние по методам построения подразделяются на агрегатные индексы и средневзвешенные из индивидуальных индексов.
Ниже приводятся формулы агрегатных индексов:
1) физического объёма (количества продукции, товара):
, (24)
где g – индексированная величина (количество);
p0 – соизмеритель (цена продукции, товара), который фиксируется на уровне одного и того же периода.
Разница между числителем и знаменателем индекса означает абсолютное изменение (прирост «+» или снижение «–») результативного показателя за счет изменения индексируемой величины:
В данном случае – изменение товарооборота за счет изменения физического объема (количества):
; (25)
2) цен (или других качественных показателей):
, (26)
где объём g – объём (количество) являются весами, взятые на одинаковом отчётном уровне.
Разница между числителями и знаменателями индекса означает абсолютное изменение товарооборота (выручки от продаж) в результате среднего изменения цен или экономического (продаж) денежных средств населения в результате среднего снижения (повышения) цен:
; (27)
3) товарооборота (выручка от реализации или продаж):
. (28)
Разница между числителями и знаменателями индекса 
составляет общее абсолютное изменение товарооборота за счёт совместного действия обоих факторов: цен на продукцию и её количества.
Между общими агрегатными индексами, а также абсолютными изменениями результативного показателя существует взаимосвязь:
, (29)
. (30)
Аналогичным образом составляются формулы индексов других социально-экономических показателей. При этом в теории статистики разработана определённая символика и применяются соответствующие условные обозначения. Помимо рассмотренных ранее обозначений количества продукции (g) и цены за единицу продукции (p) применяются символы:
z – себестоимость единицы продукции;
zq – денежные затраты на выпуск продукции.
Контрольные вопросы
1. Какие виды индексов рассчитываются в практике статистики?
2. В чем заключается основное правило при построении общего индекса агрегатной формы?
3. В чем отличие агрегатных индексов от индексов средних гармонических и арифметических?
4. Поясните экономическую сущность разницы числителя и знаменателя индексов цен, физического объема и товарооборота?
5. Как взаимосвязаны цепные и базисные индексы?