Контрольная работа №2
Исходные данные:данные для анализа могут быть получены двумя способами
1) Номер вариант определяется последней цифрой в зачетке. Исходные данные находятся в файле Контрольная работа 2.xls
2) Поиск данных для анализа осуществляется самостоятельно, при этом количество переменных должно быть не менее 5, объем выборки должен быть не менее 20 наблюдений. В папке «Данные по РК» можно найти статистические данные по городам и районам РК. Примечание: при самостоятельном выборе исходных данных увеличиваются шансы на получение положительной оценки на экзаменеJ
Задания:
1.Исключите один из районов/городов (строку данных) из дальнейшего анализа. В дальнейшем исключенная строка будет использована для проверки точности построенной модели. Укажите какая строка (город/район) была исключена.
2.Проанализируйте зависимость между объясняемой переменной и остальными объясняющими с помощью полей корреляции. Рассчитайте коэффициенты корреляции для всех пар признаков и проанализируйте их статистическую значимость. Можно ли говорить о наличие статистической зависимости между объясняемой переменной и остальными показателями? Насколько адекватной для описания зависимости между ними является линейная форма связи. Какая из объясняющих переменных сильнее всего коррелируют с объясняемой, насколько сильной является эта связь? Примечание: если коэффициент корреляции будет статистически незначимым, самостоятельно определите какой из факторов мог бы оказывать влияние на изучаемый признак и включите его в модель. Статистические данные можно найти в папке «Данные по РК».
3.Проанализируйте зависимость между объясняющими показателями. Какие из объясняющих переменных коррелирует между собой, а какие не зависят друг от друга? Какие из объясняющих показателей могут быть включены в модель?
3+.Проанализируйте зависимость между объясняемой переменной и остальными показателями с помощью частных коэффициентов корреляции.
4.Выберите из экзогенных (объясняющих) показателей тот показатель, который сильнее всего коррелирует с эндогенным (объясняемым). Постройте поле корреляции между ними и проанализируйте насколько подходящей будет линейная форма связи между ними. Оцените параметры прямой линии регрессии и постройте линию регрессию на поле корреляции. Проверьте статистическую значимость всего уравнения в целом и коэффициентов уравнения. Найдите точечный и доверительный прогноз с помощью данного уравнения, использовав для этого предварительное исключенное значение. Оцените величину абсолютной и относительной погрешности. Какие еще показатели можно включить в модель, чтобы улучшить качество построенной модели?
5.Добавьте в вашу модель показатели, которые вы считаете необходимым. Оцените параметры модели и проанализируйте ее качество. Сравните с моделью парной линейной регрессии.
6.Оцените параметры множественной линейной регрессии, включив в нее все объясняющие переменные. Проанализируйте качество модели. Сравните с предыдущими моделями. Выберите оптимальную модель среди построенных. Проверьте, если необходимо, можно ли улучшить ее качество за счет включения/исключения объясняющих переменных. Объясните полученные результаты, дайте содержательную интерпретацию коэффициентам модели.
7.+Проверьте, что для выбранной модели выполняются условия теоремы Гаусса-Маркова. Найдите точечный и доверительный прогноз с помощью данного уравнения, использовав для этого предварительное исключенное значение. Оцените величину абсолютной и относительной погрешности.
8.+Выясните существует ли структурная разница в полученной зависимости между городскими муниципальными образованиями и сельскими районами.
9.+Проверьте можно ли описать выявленную зависимость между показателями с помощью нелинейных моделей.
Вопросы к экзамену
1. Классификация переменных в эконометрических моделях.
2. Этапы эконометрического исследования. Основные проблемы эконометрического моделирования.
3. Парная линейная регрессия. Графическая и аналитическая интерпретации метода наименьших квадратов.
4. Теорема Гаусса-Маркова.
5. Оценка дисперсии ошибок.
6. Распределение оценки дисперсии ошибок.
7. Проверка гипотезы b=b0
8. Общая линейная модель множественной регрессии. Метод наименьших квадратов.
9. Коэффициент детерминации.
10. Определение значимости коэффициента детерминации R2 с использованием статистики Фишера.
11. Мультиколлинеарность. Признаки мультиколлинеарности.
12. Устранение мультиколлинеарности. F- статистика. Проверка значимости исключенных переменных.
13. Линейные регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
14. Проверка гипотезы о совпадении уравнения регрессии для отдельных групп наблюдений.
15. Частная корреляция.
16. Спецификация модели. Исключение существенных переменных. Включение несущесвтенных переменных.
17. Обобщенный метод наименьших квадратов.
18. Гетероскедастичность остатков. Взвешенный МНК.
19. Гетероскедастичность остатков. Коррекция на гетероскедастичность остатков, если стандартное отклонение ошибки пропорционально независимой переменной.
20. Гетероскедастичность остатков. Тест на гетероскедастичность.
21. Автокорреляция остатков. Статистика Дарбина-Уотсона.
22. Оценивание в модели с авторегрессией первого порядка, если известен коэффициент авторегрессии.
23. Оценивание в модели с авторегрессией первого порядка, если коэффициент авторегрессии не известен (процедура Кохрейна-Оркатта, Хилдрета-Лу).
24. Нелинейные регрессионные модели и линеаризация. Нелинейные зависимости, поддающиеся линеаризации.
25. Прогнозирование в классической регрессионной модели. Прогнозирование в модели с МНК-оценками b и s2.
26. Прогнозирование в модели с автокорреляцией первого порядка.
27. Модели нестационарных временных рядов. Проверка гипотез на неизменность среднего.
28. Строго стационарные временные ряды. Методы сглаживания стационарного временного ряда. Метод скользящего среднего.
29. Метод Брауна.
30. Автоковариационная и автокорреляционная функции.
31. Модели авторегрессии, скользящего среднего, смешанные модели. Идентификация модели авторегрессии первого порядка.
32. Идентификация модели авторегрессии второго порядка и порядка большего двух.
33. Идентификация модели авторегрессии - скользящего среднего первого порядка.
34. Нестационарные временные ряды. Метод последовательных разностей. Модель авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего.
Формы контроля
В систему оценивания знаний, умений и навыков студентов по курсу входят: лабораторные работы, две контрольные работы и устный экзамен. При оценивании используются следующие критерии.
Аудиторная контрольная работа №1рассчитана на 90 минут и состоит из практических заданий по отдельным разделам курса. Применяется в качестве текущего контроля успеваемости. При оценивании используется двухбалльная система – зачтено/незачтено.
Оценка «зачтено»ставится за правильные (в основном) решения не менее 80% заданий контрольной работы. При записи решений задачи допускаются одна-две неточности и одна арифметическая ошибка.
Оценка «незачтено»ставится, если не выполнены условия предыдущего пункта.
Контроль эффективности самостоятельной работы студента осуществляется с помощью проверяемых самостоятельных домашних работ. Каждый студент выполняет свой вариант заданий и сдает свои решения на проверку. В семестре проводится 2 контрольные работы. Выполнение всех самостоятельных домашних заданий и аудиторных контрольных работ является необходимым условием допуска к экзамену по теоретическому курсу.
Экзамен. На экзамене проверяется знание теоретического материала и умение применять его для решения практических задач. Критерии экзаменационной оценки:
· Оценка «удовлетворительно». Необходимым условием положительной оценки является выполнение всех контрольных работ и всех самостоятельных зачетных работ. При ответе студент должен правильно сформулировать все определения и формулировки основных вопросов билета и дать правильные ответы на дополнительные вопросы. Уметь решить с помощью преподавателя предложенные задачи.
· Оценка «хорошо»ставится за достаточно полный ответ на теоретические вопросы и правильные ответы на наводящие вопросы преподавателя в случае ошибок. Полный ответ предполагает умение аргументировать и доказывать утверждения основных вопросов билета, приводить примеры, демонстрирующие существо вопросов билета. При ответе на дополнительные вопросы и в решении предложенной экзаменатором задачи допускается одна ошибка, которую студент должен уметь исправить с помощью преподавателя.
· Оценка «отлично»ставится за уверенный, полный и связный ответ на теоретические вопросы, правильные и четкие определения, знание терминологии, логику курса, умение применять теоретические знания к решению практических задач, умение решать теоретические задачи. Допускается одна-две неточности в определениях или терминах и (или) одна ошибка в решении задачи, самостоятельно исправленная после того, как на нее указал преподаватель.
· Оценка «неудовлетворительно» ставится, если студент не выполнил программу текущего контроля, то есть не получил зачета по аудиторным контрольным работам и по самостоятельным зачетным работам. При наличии двух и более грубых ошибок при ответе на основной вопрос, которые не были исправлены после указания учителя; неправильные или неточные ответы на дополнительные вопросы.