Обработка результатов прямых измерений

При обработке результатов прямых измерений рекомендован следующий порядок операций:

1. Выполнить необходимые измерения и результаты занести в таблицу;

2. Найти грубые ошибки, удалить их, вычислить среднее арифметическое;

3. Найти погрешность (отклонение) отдельных измерений от среднего арифметического;

4. Вычислить квадраты погрешностей отдельных измерений;

5. Вычислить стандартную ошибку среднего арифметического;

6. Задаваясь уровнем надежности, для проделанного числа измерений по таблице Стьюдента найти коэффициент Стьюдента;

7. Вычислить доверительный интервал нахождения случайной ошибки, т.е. погрешность измерения, обусловленную случайными факторами;

Если погрешность измерения, обусловленная случайными факторами, окажется сравнимой с величиной погрешности прибора, то границы доверительного интервала находятся по формуле:

(5)

где

- половина доверительного интервала для заданного уровня надежности;

- погрешность измерения, обусловленная случайными факторами и ошибками;

- абсолютная погрешность прибора.

Если одна из ошибок меньше другой в три и более раз, меньшую ошибку отбрасывают.

8. Окончательный результат записывается в виде[1]:

9. Оценивается относительная погрешность измерения:

Обработку результатов измерений необходимо выполнять с учетом определенных установленных правил.

Рассмотрим эти правила.

Погрешность измерения следует округлять до первой значащей цифры, всегда увеличивая ее на единицу.

Значащими называют все цифры, кроме нулей, стоящих впереди числа. Например, 0,00807 – в этом числе имеется три значащих цифры: 8, ноль между 8 и 7 и 7; первые три нуля незначащие.

Задание к работе

Дано:

Выполнены измерения электрических параметров для отходящего фидера ЛЭП 35 кВ.

Исходные данные приведены в соответствующем файле к работе.

Номер варианта выбирается по последней цифре зачетной книжке.

Требуется:выполнить статистическую обработку результатов измерений:

1. Выявить грубые ошибки в данных эксперимента всеми методами, рассмотренными выше. Сравнить методы.

2. Удалить из ряда найденные грубые ошибки, т.е. выполнить очистку ряда.

Вычислить погрешность результатов измерения обусловленную случайными факторами для исходного и очищенного ряда для доверительной вероятности р = 0,68.

3. Задаваясь относительной погрешностью прибора равной соответственно 5 и 10 %, рассчитать итоговую погрешность результатов измерения, обусловленную как случайными факторами, так и погрешностью прибора.