Измерения и погрешности измерений

Обработка результатов эксперимента

Выполнение лабораторных работ связано с измерением физических величин. Измерением называют определение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (приборов, установок, мер). Численные значения физических величин, полученные при измерениях, являются результатами измерений. Однократное определение физической величины называется наблюдением.

Измерения делят на прямые и косвенные. Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины определяется путем отсчета по шкале измерительного прибора или сравнения с мерой. Например, время измеряется секундомером, длина - с помощью линейных мер, сила тока - амперметром и т.д.

При косвенных измерениях значение физической величины вычисляют по результатам прямых измерений других величин, связанных с искомой величиной функциональной зависимостью (расчетной формулой). Например, мощность электрического тока P можно вычислить по результатам прямых измерений силы тока I и напряжения U, пользуясь формулой .

При всяком измерении неизбежны погрешности. Погрешность - это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Истинным является такое значение физической величины, которое идеальным образом отражает свойства изучаемого объекта.

Погрешность может быть представлена в абсолютной и относительной формах. Абсолютной погрешностью измерения Dа физической величины а называют разность между результатами измерения а и истинным значением измеряемой величины а₀:

.

Относительная погрешность e показывает, какую часть (или какой процент) абсолютная погрешность Dа составляет от истинного значения а₀.

, или .

Погрешность любого измерения складывается из двух составляющих - систематической и случайной.

Систематическая погрешность - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематическая погрешность вызвана техническим несовершенством средств измерений и отсчета по их шкалам, использованием для вычислений приближенных формул, неточных данных и т.д.

Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях данной величины. Эта составляющая обусловлена, например, случайными процессами, происходящими в окружающей среде, в измерительном приборе, а также субъективными причинами. К случайным примыкают грубые погрешности измерения (промахи), которые существенно превышают ожидаемые при данных условиях.

Поскольку истинное значение измеряемой величины нам неизвестно, то на практике определяют интервал, в пределах которого заключено истинное значение измеряемой величины.