Список рекомендуемых источников. (3 з.е./ 108 часов, контрольная работа, зачет)

СТАТИСТИКА

Семестр

(3 з.е./ 108 часов, контрольная работа, зачет)

Теория статистики

Предмет, метод и задачи статистики.

Статистическое наблюдение, сводка и группировка.

Абсолютные и относительные показатели.

Средние величины и показатели вариации

Выборочное наблюдение

Ряды динамики

Индексы.

Контрольная работа 1

Тема контрольной работы выбирается студентом по первой букве фамилии студента.

Первая буква фамилии	№№ задач
А	1, 9, 15, 25
Б	6, 11, 21, 34
В	8, 13, 23, 30
Г	2, 10, 16, 26
Д	4, 12, 18, 28
Е	7, 9, 20, 31
Ё	6, 11, 21, 34
Ж	3, 10, 17, 31
З	2, 11, 22, 33
И	5, 13, 19, 29
К	4, 14, 20, 26
Л	8, 12, 18, 29
М	1, 13, 17, 30
Н	3, 14, 18, 31
О	1, 9, 17, 23
П	6, 14, 19, 30
Р	4, 13, 21, 25
С	7, 12, 22, 33
Т	5, 9, 22, 26
У	3, 11, 17, 27
Ф	6, 10, 23, 27
Х	1, 13, 19, 25
Ц	5, 14, 16, 34
Ч	2, 12, 18, 31
Ш	3, 13, 19, 25
Э	7, 11, 23, 29
Ю	6, 9, 17, 34
Я	8, 10, 21, 32

Задача 1

По приведенным данным исчислите среднюю урожайность зерновых с одного гектара за отчетный год и на предстоящий год:

Бригада		Отчетный год	Прогноз на предстоящий год
		Урожайность, ц с га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц с га	Посевная площадь, га
1-я
2-я
3-я

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Задача 2

Имеются данные о средней заработной плате по цехам предприятия:

Базисный период		Отчетный период
Средняя заработная плата одного рабочего, руб.	Численность рабочих, чел.		Средняя заработная плата одного рабочего, руб	Фонд заработной платы, руб.

Определить среднюю заработную плату в базисном периоде, в отчетном периоде и в среднем за два периода. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Задача 3

Имеются данные о расходовании материала по цехам на производство продукции.

Номер цеха		Расход материала (единиц)
	На одно изделие		На все изделия
		0,6
		0,7
		0,9
		0,4
		0,5
		1,3
		1,4

Определить расход материала на одно изделие в среднем по заводу, дисперсию, коэффициенты вариации.

Задача 4

Состав работников предприятия по стажу работы характеризуется следующими данными:

Группы рабочих по стажу, лет		Число работников, чел.
	рабочих		служащих
1-3
3-5
5-10
10-15
15-20
Свыше 20

Определите средний стаж работы; коэффициенты вариации:

1) рабочих,

2) служащих.

Сравните полученные результаты.

Задача 5

Продажа товара на рынке города за два периода:

Рынок		Базисный период	Отчетный период
	Цена за 1 кг, руб.	Количество, кг	Цена за 1 кг, руб.	Общая стоимость, руб.
1-й
2-й
3-й

Определите цену товара за 1 кг в среднем по городу за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Задача 6

Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
Затраты времени на единицу продукции, ч	Произведено продукции, тыс. шт.		Затраты времени на единицу продукции, ч	Затраты времени на всю продукцию, тыс.ч.
1-е
2-е
3-е

Определить средние затраты времени на единицу продукции в каждом периоде. Дать обоснование применению средних.

Задача 7

Годовые темпы прироста потребительских цен на товары и услуги (в %) составили за 10 лет:

	22,9		21,8
	25,4		11,0
	88,4		8,4
	25,1		13,1
	12,8		20,2

Определить среднегодовой темп роста потребительских цен за каждые пять лет в целом и за десятилетие.

Задача 8

Бригада рабочих цеха упаковки шоколадной фабрики из трех человек должна собрать 1040 коробок конфет – «Ассорти». Первый упаковщик тратит на формирование 1 коробки 4 мин., второй – 3 мин., третий – 2 мин..

Определите, сколько времени потребуется бригаде на формирование заказа. Какой вид расчета средней необходимо применить?

Задача 9

Имеются данные о работе магазинов:

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.	Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.

Для изучения зависимости уровня издержек обращения от размера товарооборота произведите группировку магазинов по товарообороту, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1) число магазинов;

2) товарооборот - всего и в среднем на один магазин;

3) издержки обращения – всего и в среднем на один магазин.

Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 10

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Предприятие	Среднегодовая стоимость основных производств. фондов, тыс. руб.	Валовая продукция, тыс .руб.	Предприятие	Среднегодовая стоимость основных производств. фондов, тыс. руб.	Валовая продукция, тыс. руб.
1-е	3,5		2,5		11-е	4,2	3,2
2-е			11,6		12-е		9,6
3-е			52,8		13-е	6,1	3,5
4-е	4,9		4,4		14-е		3,5
5-е			10,9		15-е	3,9	4,2
6-е	2,3		2,8		16-е	3,8	4,4
7-е	6,6		10,2		17-е	3,3	4,3
8-е			12,5		18-е		12,4
9-е	4,7		3,5		19-е	3,1	3,2
10-е	5,6		8,9		20-е	4,5	7,9

С целью выявления зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и валовой продукцией произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами.

В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество предприятий;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов: всего и в среднем на одно предприятие;

3) валовую продукцию: всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты группировки оформите таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 11

Рабочий	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч.	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.	Рабочий	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч.	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
	6,7	7,5		19,4	12,4
	5,0	7,0		8,7	8,1
	6,0	8,4		5,3	7,0
	10,0	12,0		4,1	6,5
	8,3	9,5		7,8	9,0
	16,3	8,0		4,6	6,1
	6,9	8,5		15,6	16,8
	12,0	14,5		7,9	8,7
	3,4	4,4		3,9	6,9
	7,0	9,3		5,8	7,9

Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1) число работников;

2) среднюю электровооруженность труда рабочих;

3) среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Результаты группировки оформите таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача12

Имеются следующие данные по 24 заводам:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
	3,5	3,0		3,3	4,5
	0,9	0,6		4,9	4,4
	1,0	1,1		3,0	2,0
	7,0	7,5		5,1	4,2
	4,5	5,6		3,1	4,0
	8,1	7,6		0,5	0,4
	6,3	6,0		3,1	3,6
	5,5	8,4		5,6	7,9
	6,6	6,5		6,8	6,9
	1,0	0,9		2,9	5,2
	1,6	1,5		2,5	2,3
	3,9	4,2		4,6	4,5

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на 1 завод;

3) стоимость валовой продукции всего и в среднем на 1 завод;

4) размер валовой продукции на 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

I. Результаты представьте в виде групповой аналитической таблицы.

II. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте краткие выводы.

Задача 13

За отчетный период имеются следующие данные о работе предприятий, выпускающих одноименную продукцию:

Номер завода	Фактически произведено продукции, тыс.шт.	Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.	Номер завода	Фактически произведено продукции, тыс.шт.	Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.
	6,6	42,2		22,5	48,0
	17,4	45,9		10,0	57,0
	5,6	35,8		11,2	59,4
	12,6	66,8		5,0	33,0
	3,1	22,0		11,5	41,0
	10,4	59,3		9,0	54,0
	5,0	33,0		13,5	70,2
	7,7	47,7		27,1	144,7
	12,8	66,6		6,3	40,3
	4,9	32,3		8,4	49,6
	15,4	35,1		9,6	57,6
	4,6	30,8		8,8	52,8
	4,8	32,2

С целью изучения связи между объемом произведенной продукции и ее себестоимостью произведите аналитическую группировку заводов по объему произведенной продукции, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1) число заводов;

2) объем произведенной продукции – всего и в среднем на 1 завод;

3) общую сумму затрат;

4) себестоимость единицы продукции.

Составьте групповую таблицу. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 14

Средние товарные запасы и товарооборот 20 магазинов горкоопторга за отчетный период:

№ п/п	Товарооборот, тыс.руб.	Средние товарные запасы, тыс.руб.	№ п/п	Товарооборот, тыс.руб.	Средние товарные запасы, тыс.руб.
	59,2	66,7		35,3	30,8
	91,0	43,9		154,2	123,0
	64,8	53,8		116,3	79,4
	117,3	113,0		49,3	24,0
	86,3	37,9		44,5	25,5
	56,7	33,0		10,6	5,2
	11,0	10,3		78,4	28,1
	110,0	49,4		113,0	60,4
	29,6	18,6		52,5	20,5
	108,2	37,6		92,7	44,0

Для выявления зависимости между размером товарооборота и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) число магазинов;

2) объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 15

Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:

№	Товарооборот, тыс.руб.		Торговая площадь, кв.м.	№		Товарооборот, тыс.руб.	Торговая площадь, кв.м.
	131,3					165,5
	31,3					140,2
	164,4					114,6
	32,7					57,8
	161,5					73,4
	67,9					87,5
	64,9					50,8
	102,3					111,0
	89,2					93,5

Для выявления зависимости между размером торговой площади и товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупность на четыре группы с разными интервалами.

В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) число магазинов;

2) объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;

3) размер торговой площади – всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 16

Имеются данные о работе заводов:

№№ заводов	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Товарная продукция, млн. руб.	№№ заводов	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб	Товарная продукция, млн. руб.
	3,0	3,2			3,0	1,4
	7,0	9,6			3,1	3,0
	2,0	1,5			3,1	2,5
	3,9	4,2			3,5	7,9
	3,3	6,4			3,1	3,6
	2,8	2,8			5,6	8,0
	6,5	9,4			3,5	2,5
	6,6	11,9			4,0	2,8
	2,0	2,5			7,0	12,9
	4,7	3,5			1,0	1,6
	2,7	2,3			4,5	5,6
	3,3	1,3			4,9	4,4

Для выявления зависимости между размером ОПФ (основных производственных фондов) и выпуском продукции произвести группировку заводов по размеру ОПФ, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и по итогу в целом подсчитать:

1) число заводов;

2) стоимость ОПФ – всего и в среднем на 1 завод;

3) товарную продукцию – всего и в среднем на 1 завод.

Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 17

Имеются данные о ценах и количестве поданных товаров:

Вид товара	Единица измерения		Цена за единицу, руб.	Реализовано, тыс. ед.
	Предыдущий период	Отчетный период	Предыдущий период	Отчетный период
Мясо	кг
Молоко	л

Определите:

1)общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс товарооборота.

Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.

Задача 18

Себестоимость и объем продукции завода характеризуются следующими данными:

Изделие		Себестоимость единицы изделия, тыс. руб.		Выработано продукции, тыс. шт.
	Январь		Февраль		Январь		Февраль

Определите:

1) общий индекс затрат на все изделия;

2) общий индекс себестоимости единицы изделия;

3) общий индекс физического объема продукции.

Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.

Задача 19

Имеются следующие данные о производстве мебели на мебельной фабрике:

Вид продукции	Затраты на производство, млн. руб.	Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, %
Предыдущий период		Отчетный период
Диваны	120,0		118,0	-8
Кресла	83,0		87,0	+5
Столы	15,0		14,0	Без изменения

Определите:

1) общий индекс себестоимости единицы продукции;

2)общий индекс затрат на производство продукции;

3) общий индекс физического объема произведенной продукции;

4)абсолютное изменение затрат в отчетном периоде по сравнению с предыдущим за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции

Покажите связь между вычисленными показателями. Сделайте выводы.

Задача 20

Имеются данные об изменении цен в 2008 г. по сравнению с 2007 г., %:

на платные услуги +31,4 на продовольственные товары +11,9 на непродовольственные товары +12,9

1. Рассчитайте индекс потребительских цен (ИПЦ рассчитывается по формуле Лайспейреса) в области за 2008г., если структура потребительской корзины следующая, %:

платные услуги 41,0

продовольственные товары 31,8

непродовольственные товары 27,2

2. Определите величину перерасхода средств населения в 2008 г. из-за роста цен, если известно, что в 2007 г. реализовано продовольственных товаров на 14547,8 млн. руб., непродовольственных товаров на 16131,6 млн. руб., оказаны услуги на 10405,6 млн. руб.

Задача 21

Имеются следующие данные по универмагу:

Вид товара	Продано, тыс. руб.	Изменение цен в мае по сравнению с апрелем, %
Апрель	Май
Обувь			+5
Пальто			+2
Плащи			+1

Определите, как в среднем увеличились цены на проданные товары и сколько население переплатило за счет этого.

Рассчитайте общие индексы товарооборота и физического объема проданных товаров.

Задача 22

По обувной фирме имеются следующие данные о затратах на производство и об изменении себестоимости изделий:

Обувь	Общие затраты на производство изделий во II квартале, тыс. руб.	Изменение себестоимости единицы изделия во II квартале по сравнению с I, %
Женская			+5
Мужская			+7
Детская			-1

Определите:

1) среднее изменение себестоимости изделий по фирме во II квартале по сравнению с I;

2) абсолютную сумму экономии (перерасхода),полученную от изменения себестоимости;

3) общее изменение затрат на производство продукции (в %), если количество произведенной продукции увеличилось в 1,15 раза.

Сделайте выводы.

Задача 23

Имеются данные о реализации сельскохозяйственной продукции отдельными районами в крае:

Район		Молоко	Яйцо
	Реализовано, т	Средняя цена, руб. за кг	Реализовано, т	Средняя цена, руб. за кг
Северный					15,5
Южный					14,5

Рассчитайте территориальные индексы товарооборота, цен и физического объема.

Охарактеризуйте абсолютное различие товарооборотов рассматриваемых районов всего, в том числе за счет отдельных факторов.

Задача 24

Имеются данные по группе сельскохозяйственных предприятий района:

Хозяйство		Затраты на производство продукции в отчетном периоде, млн. руб.	Изменение затрат на единицу продукции по сравнению с базисным периодом, %
		167,0	-2,3
		220,0	+4,1
		158,8	+1,8
		250,0	-0,9

Определите:

1) индекс затрат на единицу продукции по совокупности сельскохозяйственных предприятий;

2) сводный индекс изменения затрат на производство, если физический объем производства по группе предприятий сократился на 4%;

3) сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением затрат на производство сельскохозяйственной продукции.

Задача 25

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:

Товарные группы	Продано, тыс. кг	Цена за 1 кг, руб
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А
Б
В

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;

2) общие индексы цен и физического объема продаж;

3) общий индекс товарооборота в действующих ценах;

4) абсолютную сумму прироста товарооборота всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.

Сделайте выводы.

Задача 26

Среднегодовая численность населения региона выглядит следующим образом:

Год		Среднегодовая численность населения, тыс. чел.
		2528,0
		2655,0
		2689,0
		2722,0
		2747,4
		2747,7
		2750,5
		2747,9
		2739,0

По этим данным:

1) рассчитайте абсолютные (цепные и базисные) и средние показатели динамики. Результаты представьте в таблице;

2) нанесите на график динамику ряда.

Задача 27

По нижеприведенным данным о кредитных вложениях коммерческих банков в отчетном периоде рассчитайте:

1) средний уровень каждого рядя;

2)среднегодовой темп роста вложений всего и в том числе по видам;

3) сопоставьте данные, определите коэффициенты опережения и замедления.

Показатель, млн.руб.	1 января текущего года	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января следующего года
Кредитные вложения	12,2	13,3	13,6	15,3	14,0
в том числе: краткосрочные долгосрочные	11,9 0,3	12,7 0,6	13,2 0,4	14,9 0,4	13,6 0,4

Задача 28

Имеются данные об объеме промышленного производства:

Месяц		Общий объем промышленного производства, млрд. руб.
	2009 г.		2010 г.
Январь		290,7		331,7
Февраль		300,6		350,8
Март		345,1		387,5
Апрель		328,0		359,2
Май		316,2		361,1
Июнь		342,1		384,5
Июль		350,0		391,6
Август		360,2		407,7
Сентябрь		377,2		417,6
Октябрь		3888,7		442,7
Ноябрь		404,9		451,9
Декабрь		458,3		476,2

Проанализируйте сезонные изменения промышленности производства:

1) на основе индекса сезонности;

2) применяя графический метод.

Задача 29

Отмечен официальный курс рубля к немецкой марке и объем продаж валюты на торгах ММВБ в 2007 г.:

Дата	Курс немецкой марки, руб. за 1 DEM		Объем продаж, DEM
01.01	13,37
05.01	13,56
10.01	13,73
12.01	13,64
17.01	13,61
19.01	13,61
24.01	13,68
26.01	13,37
31.01	13,29
02.02	13,66
07.02	13,62
09.02	13,53
14.02	13,63
16.02	13,47
21.02	13,51
23.02	13,31
28.02	13,40
01.03	13,44
06.03	13,67
08.03	13,70
13.03	13,68
15.03	13,39
20.03	13,10
22.03	13,31
27.03	13,11
29.03	13,14

По данным табл. рассчитайте цепные абсолютные приросты, темпы роста курсов DEM и объемов продаж. Результаты представьте в расчетной таблице.

Постройте графики изменения курсов и объемов продаж.

Задача 30

По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства кондитерских изделий:

Год	Объем производства, т
	138,4
	155,4
	165,4
	168,1
	173,9
	178,1
	184,2
	189,7
	190,5
	200,2
	209,7

Для анализа динамики производства кондитерских изделий исчислите:

1) среднегодовое производство кондитерских изделий;

2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства кондитерских изделий;

3) проверьте ряд динамики производства кондитерских изделий на наличие тренда. Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой;

4) изобразите динамику производства кондитерских изделий на графике.

Сделайте выводы.

Задача 31

По одному из отделений сберегательного банка имеются следующие данные об остатках вкладов за 2010 г. и на 1 января 2011 г. (млн. руб.):

Дата		Остатки вкладов, млн. руб.
1.01		262,4
1.02		275,8
1.03		295,4
1.04		292,5
1.05		337,4
1.06		396,7
1.07		421,3
1.08		476,8
1.09		470,2
1.10		586,0
1.11		610,9
1.12		645,8
1.01		708,9

Определите:

1) средние квартальные и среднегодовые остатки вкладов по отделению банка;

2) произведите сглаживание ряда динамики методом скользящей средней и аналитического выравнивания (по прямой);

3) на основе исчисленных показателей определите ожидаемые уровни остатков вкладов населения на 01.04.2011 г.;

4) изобразите динамику и ожидаемые уровни остатков вкладов по отделению банка на графике.

Сделайте выводы.

Задача 32

По одному из сельскохозяйственных предприятий имеются следующие данные о динамике валового сбора зерновых культур:

Год	Валовой сбор, т

Для анализа динамики производства зерновых культур исчислите: