Решение типовой задачи. Задание 5.2.1. Провести идентификацию ниже приведенной модели и по данным табл

Задание 5.2.1. Провести идентификацию ниже приведенной модели и по данным табл. 5.2.1 построить ее структурную форму:

где – валовой национальный доход;

– валовой национальный доход предшествующего года;

– личное потребление;

– конечный спрос (помимо личного потребления);

и – случайные составляющие.

Т а б л и ц а 5.2.1

Год					Год
	-6,8	46,7	3,1	7,4		44,7	17,8	37,2	8,6
	22,4	3,1	22,8	30,4		23,1	37,2	35,7	30,0
	-17,3	22,8	7,8	1,3		51,2	35,7	46,6	31,4
	12,0	7,8	21,4	8,7		32,3	46,6	56,0	39,1
	5,9	21,4	17,8	25,8		167,5	239,1	248,4	182,7

Решение с помощью табличного процессора Excel.

1. Ввод исходных данных и оформление их в удобном для расчетов виде.

2. Определение идентифицируемости уравнений модели. В данной модели две эндогенные переменные и , две экзогенные переменные и . Второе уравнение модели точно идентифицировано, так как для него выполняется порядковое условие ( , ).

Первое уравнение сверхидентифицировано, так как в нем в силу того, что на параметры при переменных и наложены ограничения (они равны между собой) и, фактически, переменная не рассматривается как эндогенная, выполняется условие ( , ).

Достаточное условие идентификации (ранговое условие) для каждого уравнение очевидным образом выполняется. Следовательно, второе уравнение можно построить с помощью МНК, а первое уравнение – с помощью двухшагового МНК.

3. Расчет коэффициентов уравнений приведенной формы

,

,

с помощью пакета анализа данных Excel и оформление результатов в виде табл. 5.2.2.

Т а б л и ц а 5.2.2

Показатели	1-е уравнение	2-е уравнение
Константа	8,218	8,636
Коэффициенты регрессии		0,669	0,338
	0,261	0,202
Стандартная ошибка		0,137	0,195
	0,195	0,277
Множественный R	0,902	0,615
Число наблюдений
Число степеней свободы
F – критерий	13,120	1,827

4. Получение расчетных значений эндогенной переменной по второму уравнению построенной приведенной формы и расчет значений . Оформление результатов в виде табл. 5.2.3.

Т а б л и ц а 5.2.3

Год
	-6,8	15,767	8,967	3,1
	22,4	16,842	39,242	22,8
	-17,3	7,386	-9,914	7,8
	12,0	14,272	26,272	21,4
	5,9	14,955	20,855	17,8
	44,7	27,358	72,058	37,2
	23,1	23,967	47,067	35,7
	51,2	33,173	84,373	46,6
	32,3	28,979	61,279	56,0
	167,5	182,7	350,2	248,4

5. Построение первого уравнения структурной формы по данным табл. 5.2.3 с помощью пакета «Анализ данных» и оформление результатов расчета в виде табл. 5.2.4.

Т а б л и ц а 5.2.4

Показатели	Значения
Константа	7,688
Коэффициент регрессии	0,512
Стандартная ошибка	0,099
Множественный R	0,891
Число наблюдений
Число степеней свободы
F - критерий	26,879

Таким образом, первое уравнение структурной формы записывается в виде

.

6. Получение второго уравнения структурной формы по коэффициентам приведенной формы.

Определим из первого уравнения приведенной формы

и подставим его в первое уравнение приведенной формы. Получим

.

Таким образом, окончательную структурную модель можно записать в виде