Раздел 4. Способы наглядного построения статистических данных

Статистические таблицы и графики. Общее понятие о статистических таблицах, их значение в статистике. Подлежащее и сказуемое таблицы. Виды таблиц. Применение вспомогательных (разработочных) таблиц. Требования, предъявляемые к построению статистических таблиц.

Понятие о графическом изображении и его значение для анализа статистических данных. Применение графиков для изображения динамики явлений, их структуры и размещения в пространстве. Элементы статистического графика: графический обзор, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры , экспликация графика.

Основные виды графиков: диаграммы и картограммы.

Практическое занятие

1. Построение диаграмм

Литература

1. Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001, с. 58-87.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998, с. 61-73.

3. Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997, с. 54-75.

Методические указания

Графический метод - это метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных сим­волических образов. Главное достоинство графиков - наглядность. На совре­менном этапе графики широко используются для иллюстрации.

Результаты сводки и группировки статистических данных оформляются в виде таблицы, состоящей из горизонтальных строк и вертикальных граф, пе­ресечения которых образуют клетки для размещения показателей. В таблицах требуется различать содержание - подлежащее и сказуемое,

По характеру подлежащего различают таблицы трех видов:

• простые,

• групповые,

• комбинационные.

Вопросы для самопроверки:

1. Что называется графиком?

2. Каковы основные виды графиков?

3. По каким основным признакам строятся графики?

4. Как составляются линейные, столбиковые, круговые и секторные диаграм­мы?

5. Что называется статистической таблицей и каковы виды таблиц?

6. Каковы основные правила построения таблиц?

Раздел 5. Статистические показатели

Статистический показатель и его значение для изучения социально-экономических явлений. Виды статистических показателей.

Понятие об абсолютных величинах, их значение в статистике. Единицы измерения абсолютных величин: натуральные стоимостные. Виды абсолютных величин: индивидуальные и обобщающие.

Относительные величины, их сущность. Формы их выражения. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин.

Средняя величина как обобщающая характеристика индивидуальных величин одного и того же вида.

Значение средних величин для выявления типичных черт, особенностей изучаемых явлений, закономерностей развития общественных явлений.

Виды средних величин. Средняя арифметическая простая. Понятие о вариантах и частотах (весах). Средняя арифметическая взвешенная. Исчисление средних величин из интервального ряда. Исчисление средней величины из относительных величин. Средняя гармоническая, условия и порядок ее исчисления.

Показатели вариации, их значение в статистике. Характеристика показателей. Абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Способы расчета дисперсии. Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации.

Структурные средние: мода и медиана. Квартили, децили и перцентили. Квартильные и дециальные коэффициенты.

Практические занятия

1. Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ полученных результатов.

2. Расчет показателей вариации.

3. Анализ структуры вариационных рядов распределения. Графическое изображение полученных результатов

Литература

1. Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001, с. 89-98, 101-119

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998, с. 75-106.

3. Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997, с. 75-124

Методические указания

Для выражения размера явлений и процессов в статистике используются абсолютные величины. Наряду с абсолютными величинами применяются отно­сительные величины, которые получаются в результате сравнения двух абсо­лютных величин.

Среди статистических показателей выделяют:

1. Относительные величины

Все применяемые на практике относительные статистические величины подразделяются на следующие виды:

1. Относительная величина динамики представляет собой отношение достигнутого показателя (фактического уровня) к базисному показателю.

2. Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового показателя к базисному показателю.

3. Относительная величина выполнения плана характеризует степень выполнения плана и представляет собой отношение фактического показателя к плановому показателю

4. Относительная величина структуры представляет собой отношение части совокупности к целому.

5. Относительная величина координации представляет собой соотношение частей целого между собой.

6. Относительная величина интенсивности характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

7. Относительная величина уровня социально-экономического явления характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

8. Относительная величина сравнения представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

Примеры определения относительных величин.

1. Определение процента выполнения плана.

Имеются следующие данные:

Месяц	Объем реализации бытовых услуг, тыс. руб.	% выполнения плана
по плану	фактически
Январь Февраль Март Итого:			104,5 102,1

Относительные показатели структуры характеризуют долю отдельных групп в общем объеме совокупности. Для расчета этих показателей весь объем совокупности принимают за 100 процентов и находят удельный вес (в процен­тах) отдельных частей совокупности.

Например: Определение удельного веса каждого вида бытовых услуг в общем объеме услуг.

Вид бытовых услуг	Объем бытовых услуг, тыс. руб.	Удельный вес (% к итогу)
1. Ремонт обуви	6,0	5,5
2. Пошив обуви по инди­-
видуальным заказам	12,0	11,0
3. Ремонт швейных изде­-
лий	9,0	8,3
4. Пошив швейных изде­-
лии по индивидуальным
заказам	82,0	75,2
Итого:	109,0

Удельный вес каждого вида услуг в общем объеме бытовых услуг:

Уд.вес₁ =

Уд.вес₂ = и т.д.

2. Средние величины

Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика совокупности однородных явлений по какому-либо варьирующему признаку, которая показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности.

Средние, применяемые в статистике, относятся к виду степенных средних и к виду структурных средних.

Представителями первого вида являются средняя арифметическая:

где: Х - значение варианта признака; f - частота признака;

и средняя гармоническая:

Критерием правильности выбора вида средней является исходное соотношение. Если имеющаяся информация такова, что в нем необходимо рассчитать числитель - применяется средняя арифметическая, а если необходимо рассчитать знаменатель, то применяется средняя гармоническая.

Примеры расчета средней арифметической и средней гармонической

Группы станков по сроку службы x	Количество f	Общий срок службы станков по данной группе V=xf
1	2	3
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
Всего

Если мы располагаем данными, приведенными в графах 1 и 2, то исходное соотношение приводит к расчету средней ариф­метической:

Если мы располагаем данными, приведенными в графах 1 и 3, то исходное соотношение приводит к расчету средней гармонической

Средними величинами в статистике называю такие показатели, которые выражают типичные черты и дают обобщающую количественную характери­стику уровня какого-то варьирующего признака по совокупности однородных общественных явлений.

Пример определения среднего % выполнения нормы выработки.

Данные о выполнение рабочими установленных норм выра­ботки приведены в таблице:

% выполнения нормы выработки	Число рабочих (f)	Закрытый интервал	Центр интервала (x)	Произведение числа рабочих на центр интервала
до 100		90-100

Продолжение таблицы

от 100-110		100-110
от 110-120		110-120
от 120-130		120-130
от 130-150		130-150
от 150 и выше		150-170
Итого:			-

Центры интервалов определяют следующим образом:

(100+90) /2 = 95%, (100+110) / 2 = 105% и т.д.

Если неизвестны крайние границы начального и конечного значений интервала, то предполагают, что интервал равен соседнему интервалу, и опре­деляют по формуле средней арифметической простой.

3. Показатели вариации

Средняя величина показывая то общее, что есть в каждом индивидуальном значении варьирующего признака, ничего не говорит о колебаниях, которым подвержен признак. Эти колебания в статистике измеряются следующими показателями.

1. Размах вариации ( R ):

2. Среднее линейное отклонение ( d ):

3. Дисперсия:

4. Среднее квадратическое отклонение:

Приведенные четыре показателя дают абсолютные величины вариации признака.

5. Коэффициент вариации ( V ) дает относительную величину вариации, что позволяет сравнивать по этому показателю качественно разнородные совокупности.

Вопросы для самопроверки:

1. Каково значение средних величин в статистике?

2. Как определяется средняя арифметическая простая и взвешенная?

3. Как рассчитывается средняя арифметическая при наличии интервалов?

4. Для чего рассчитывается показатели вариации?