Оценка точности и достоверности результатов выборочного наблюдения
Ошибка выборки или ошибка репрезентативности представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик:
Для средней количественного признака рассчитывается по следующей формуле:
;
где 
- выборочная средняя, 
- генеральная средняя
Для доли (альтернативного признака) рассчитывается по следующей формуле:
где w – выборочная доля, p - генеральная доля для альтернативного атрибутивного признака.
Ошибка выборки является случайной величиной, так как заранее неизвестно, какие единицы попадут в выборочную совокупность. Поэтому, оценивая точность результатов наблюдения, рассчитывают среднее и предельное значение этой ошибки. Эти два параметра связаны между собой( слайд 1):
;
где 
- предельные ошибки выборки для количественного и альтернативного атрибутивного признаков соответственно;
- средние ошибки выборки соответственно;
t – коэффициент доверия. Он зависит от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки (доверительной вероятности).
Предельная ошибка выборки определяет предельные значения генеральной средней (доли), образующие доверительный интервал:
Предельная ошибка выборки характеризует точность результатов наблюдения, а доверительная вероятность – их достоверность. Для выборок большого объёма (не менее 30 единиц) коэффициент доверия зависит от доверительной вероятности (Р) следующим образом:
| P | 0,683 | 0,95 | 0,954 | 0,99 | 0,997 |
| t | 1,96 | 2,58 |
Порядок расчёта средней ошибки выборки зависит от способа выборочного наблюдения и метода отбора. При собственно-случайном наблюдении среднюю ошибку выборки определяют по формулам:
при повторном отборе
;
;
при бесповторном отборе
;
,
где 
- выборочная дисперсия;
n – объём выборочной совокупности;
N – объём генеральной совокупности.
Средняя ошибка бесповторного наблюдения всегда меньше средней ошибки повторного наблюдения, так как всегда выполняется условие 0 < n/N < 1.
При большом объёме выборочной совокупности механическое наблюдение близко к бесповторному собственно-случайному отбору. В этом случае применяют формулы расчёта средней ошибки бесповторной собственно-случайной выборки.
При типическом наблюдение средняя ошибка выборки составляет:
при повторном отборе
;
;
при бесповторном отборе
где 
- средняя из внутригрупповых выборочных дисперсий;
- средняя из внутригрупповых выборочных дисперсий доли.
Условием применения этих формул является отбор единиц в типические группы пропорционально их числу в генеральных группах, когда:
,
где ni, Ni – число единиц в i-ой выборочной и генеральной группах соответственно.
При серийном наблюдении для расчета средней ошибки выборки используют следующие формулы:
при повторном отборе
;
;
при бесповторном отборе
где 
- межсерийная выборочная дисперсия;
- межсерийная выборочная дисперсия доли;
r - число отобранных серий;
R - число серий в генеральной совокупности.
Порядок расчёта всех видов выборочных дисперсий и взаимосвязь между ними аналогичны рассмотренны в разделе «Статистические показатели». При этом межсерийные дисперсии рассчитывают по формулам для расчета межгрупповых дисперсий. Отличие состоит в том, что все эти дисперсии рассчитывают не по генеральной совокупности, а по выборочной.