Отбор функции в качестве тренда

Произведём отбор функции в качестве тренда используя F – критерий Фишера при =0.05.

1) Линейная функция:

=

> , таким образом линейная функция считается статистически значимой и существенной.

2) Логарифмическая функция:

=

> , таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3) Полиномиальная функция:

=

;

> , таким образом полиномиальная функция

функция считается статистически значимой и существенной.

4) Степенная функция:

=

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5) Экспоненциальная функция:

=

> , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по F-критерию Фишера все пять функций подходят для отображения тенденции, то отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического отклонения:

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

3. Полиномиальная функция:

4. Степенная функция:

5. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет – полиномиальная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

= 0,2154 t² +0,063 t + 50,976

Расчет показателей колеблемости

По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.

1. Размах колеблемости:

- кг

2. Среднее абсолютное отклонение:

кг

3. Дисперсия колеблемости

=

4. Среднеквадратическое отклонение тренда

кг

5. Относительный размах колеблемости

6. Относительное линейное отклонение

6. Коэффициент колеблемости

7.Коэффициент устойчивости уровня ряда динамики

Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета прогноза на перспективу.

Прогнозирование

Выполним интервальный прогноз на 2 года:

,

где =

- интервальный прогноз,

- табличное значение Стьюдента,

при ,

Интервальный прогноз на 2011 год:

кг

кг

кг

кг

Интервальный прогноз на 2012 год:

кг

кг

кг

кг

Таким образом, если выявленная тенденция по полиномиальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 95% можно ожидать увеличение уровня потребления овощей на душу населения, причем в 2011 году потребление будет составлять от 64,4 до 81,8 кг, а в 2012 году – от 67,6 до 87,8 кг.

Список рекомендуемой литературы

1. Аблеева, А. М. Статистика [Текст]: Учебное пособие по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы / А. М. Аблеева. – Уфа: Полиграфдизайн, 2013. – 195 с.

2. Афанасьев В.Н., Маркова А.И.. Статистика сельского хозяйства. - М.: Финансы и статистика, 2002 .-270с.

3. Елисеева, И.И. Статистика [Текст]: учебник / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2013. – 565 с.

4. Елисеева, И. И., Юзбашев, М.М. Общая теория статистики [Текст]: учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 655 с.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики. - М.: Инфра-М, 2014.-416с.

6. Рафикова, Н.Т. Основы статистики [Текст]: учеб. пособие/ Н.Т. Рафикова. – М.:ФиС, 2008 – 351 с.

7. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике [Текст] / Под ред. А.П.Зинченко. - М.: Финансы и статистика, 2007.-328с.

8. Практикум по теории статистики [Текст] / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2015 .-416с.

9. Статистика [Текст]: учеб. - практ. пособие / М.Г.Назаров [и др.]; под ред. М. Г. Назарова. – М.: Кнорус, 2008. – 479 с.

10. Статистика [Текст]: учеб. - практ. пособие / М.Г.Назаров [и др.]; под ред. М. Г. Назарова. – М.: Кнорус, 2008. – 479 с.

11. Система ведения агропромышленного производства в Республике Башкортостан [Текст]. - Уфа: Гилем ,2014. - 416 с.

12. Экономическая статистика [Текст] / Под ред. Иванова А.П.-М.:Инфра, 2014.-480с