Пример расчета и оформления результатов. Пункт: Ханты-Мансийск (1897 – 2004 гг.)
Пункт: Ханты-Мансийск (1897 – 2004 гг.)
Характеристика: суммы осадков за июль
Исходные и ранжированные данные приведены в Табл.12.
Taблица 12.
Исходные данные и эмпирическое распределение
| № | Год | Значение, мм | Обеспеченность P(%) | Ранжирован-ные значения, мм | Год, соответствующий ранжированной величине |
| 98.0 | 1.075 | ||||
| 46.0 | 2.151 | ||||
| 3.226 | |||||
| 70.0 | 4.301 | ||||
| 24.0 | 5.376 | ||||
| 38.0 | 6.452 | ||||
| 34.0 | 7.527 | ||||
| 81.0 | 8.602 | ||||
| 53.0 | 9.677 | ||||
| 31.0 | 10.753 | ||||
| 52.0 | 11.828 | ||||
| 99.0 | 12.903 | ||||
| 98.0 | 13.978 | ||||
| 37.0 | 15.054 | ||||
| 4.00 | 16.129 | ||||
| 80.0 | 17.204 | ||||
| 36.0 | 18.280 | ||||
| 93.0 | 19.355 | ||||
| 46.0 | 20.430 | ||||
| 43.0 | 21.505 | 99.0 | |||
| 53.0 | 22.581 | 99.0 | |||
| 64.0 | 23.656 | 98.0 | |||
| 90.0 | 24.731 | 98.0 | |||
| 16.0 | 25.806 | 98.0 | |||
| 58.0 | 26.882 | 96.0 | |||
| 70.0 | 27.957 | 94.0 | |||
| 39.0 | 29.032 | 93.0 | |||
| 75.0 | 30.108 | 92.0 | |||
| 31.0 | 31.183 | 90.0 | |||
| 63.0 | 32.258 | 81.0 | |||
| 46.0 | 33.333 | 80.0 | |||
| 34.409 | 79.0 | ||||
| 36.0 | 35.484 | 76.0 | |||
| 36.559 | 75.0 | ||||
| 37.634 | 71.0 | ||||
| 55.0 | 38.710 | 71.0 | |||
| 96.0 | 39.785 | 70.0 | |||
| 40.860 | 70.0 | ||||
| 92.0 | 41.935 | 67.0 | |||
| 53.0 | 43.011 | 65.0 | |||
| 79.0 | 44.086 | 64.0 | |||
| 45.161 | 64.0 | ||||
| 50.0 | 46.237 | 64.0 | |||
| 71.0 | 47.312 | 63.0 | |||
| 58.0 | 48.387 | 63.0 | |||
| 64.0 | 49.462 | 62.0 | |||
| 50.538 | 61.0 | ||||
| 49.0 | 51.613 | 61.0 | |||
| 65.0 | 52.688 | 60.0 | |||
| 53.763 | 60.0 | ||||
| 61.0 | 54.839 | 59.0 | |||
| 45.0 | 55.914 | 59.0 | |||
| 94.0 | 56.989 | 58.0 | |||
| 58.065 | 58.0 | ||||
| 27.0 | 59.140 | 58.0 | |||
| 60.215 | 56.0 | ||||
| 61.290 | 55.0 | ||||
| 62.366 | 54.0 | ||||
| 60.0 | 63.441 | 53.0 | |||
| 62.0 | 64.516 | 53.0 | |||
| 60.0 | 65.591 | 53.0 | |||
| 66.667 | 52.0 | ||||
| 54.0 | 67.742 | 50.0 | |||
| 68.817 | 49.0 | ||||
| 99.0 | 69.892 | 49.0 | |||
| 98.0 | 70.968 | 47.0 | |||
| 72.043 | 46.0 | ||||
| 63.0 | 73.118 | 46.0 | |||
| 71.0 | 74.194 | 46.0 | |||
| 59.0 | 75.269 | 45.0 | |||
| 44.0 | 76.344 | 45.0 | |||
| 67.0 | 77.419 | 44.0 | |||
| 32.0 | 78.495 | 43.0 | |||
| 79.570 | 39.0 | ||||
| 80.645 | 38.0 | ||||
| 59.0 | 81.720 | 37.0 | |||
| 28.0 | 82.796 | 36.0 | |||
| 14.0 | 83.871 | 36.0 | |||
| 34.0 | 84.946 | 34.0 | |||
| 61.0 | 86.022 | 34.0 | |||
| 24.0 | 87.097 | 34.0 | |||
| 49.0 | 88.172 | 32.0 | |||
| 64.0 | 89.247 | 31.0 | |||
| 90.323 | 31.0 | ||||
| 91.398 | 28.0 | ||||
| 58.0 | 92.473 | 27.0 | |||
| 56.0 | 93.548 | 24.0 | |||
| 76.0 | 94.624 | 24.0 | |||
| 47.0 | 95.699 | 16.0 | |||
| 34.0 | 96.774 | 16.0 | |||
| 16.0 | 97.849 | 14.0 | |||
| 45.0 | 98.925 | 4.00 |
Из табл.12 следует, что июльские осадки за многолетний период изменяются от 4 мм (1911 г) до 188 мм (1969 г.). На основе этой информации были заданы границы диапазона изменения осадков для построения гистограммы: нижняя граница 0 мм, верхняя граница – 200 мм. Весь диапазон был разбит на 10 интервалов и в каждом интервале определена частота или повторяемость осадков по формуле (45). Результаты расчетов представлены в Табл.13.
Таблица 13.
Координаты дифференциального распределения вероятностей сумм июльских осадков на метеостанции Ханты-Мансийск
| № градации | Середина градации (мм) | Число случаев | Частота (повторяемость) в % |
| 4.35 | |||
| 16.30 | |||
| 27.18 | |||
| 19.56 | |||
| 11.97 | |||
| 6.52 | |||
| 5.43 | |||
| 5.43 | |||
| 2.17 | |||
| 1.09 |
По данным Табл.13 была построена гистограмма частот, которая при сглаживании представляет собой дифференциальную форму эмпирического распределения. График приведен на рис.5, из которого следует, что модальное значение равно 50 мм, а медиана равна 61.5 мм, что свидетельствует об асимметричности эмпирического распределения.
Рис.5. Частотное распределение сумм июльских осадков на метеостанции Ханты-Мансийск.
Параметры аппроксимирующего аналитического распределения вероятностей – в Табл.14, а расчетные значения квантилей для 27 стандартных обеспеченностей – в Табл.15. График эмпирического распределения и его аналитическая аппроксимация показаны на Рис.6. Стандартная погрешность аппроксимации (Табл.14) составляет 15.2%.
Taблица 14.
Параметры аналитического распределения вероятности
| № | Характеристика | Значение характеристики |
| Тип распределения | Крицкого-Менкеля | |
| Метод опред.параметров | подбор отношения Cs/Cv | |
| Расчет с учетом поправок Cv и Cs/Cv | нет | |
| Средняя ошибка E1 | 0.152 | |
| Макс. отклонение анал.значения от эмпир. E2 | 0.409 | |
| Отношение Cs/Cv | ||
| Коэффициент Cv | 0.547 | |
| Коэффициент Cs | 1.095 | |
| Коэфф.автокорр.r(1) | 0.122 | |
| Среднее | 72.75 |
Taблица 14.
Ординаты кривой аналитического распределения
| № | Обеспеченность P(%) | Модульный коэффициент | Расчетные значения (квантили), мм |
| 0.001 | 5.196 | ||
| 0.01 | 4.392 | ||
| 0.03 | 3.995 | ||
| 0.05 | 3.812 | ||
| 0.1 | 3.554 | ||
| 0.3 | 3.152 | ||
| 0.5 | 2.958 | ||
| 1.0 | 2.690 | ||
| 3.0 | 2.253 | ||
| 5.0 | 2.039 | ||
| 10.0 | 1.732 | ||
| 20.0 | 1.408 | ||
| 25.0 | 1.294 | 94.2 | |
| 30.0 | 1.199 | 87.3 | |
| 40.0 | 1.035 | 75.3 | |
| 50.0 | 0.903 | 65.7 | |
| 60.0 | 0.777 | 56.5 | |
| 70.0 | 0.658 | 47.9 | |
| 75.0 | 0.597 | 43.4 | |
| 80.0 | 0.537 | 39.1 | |
| 90.0 | 0.396 | 28.8 | |
| 95.0 | 0.301 | 21.9 | |
| 97.0 | 0.247 | 18.0 | |
| 99.0 | 0.170 | 12.4 | |
| 99.5 | 0.134 | 9.77 | |
| 99.7 | 0.115 | 8.34 | |
| 99.9 | 0.081 | 5.89 |
Рис. 6. Эмпирическое распределение сумм осадков за июль на метеостанции Ханты-Мансийск и его аппроксимация аналитическим распределением Крицкого-Менкеля.
ПРИЛОЖЕНИЕ.