Межзонная ударная рекомбинация

При определенных условиях, рекомбинация свободных электронов и дырок может происходить с участием третьей частице. Если такой третьей частицей является свободный электрон или дырка, то такой механизм рекомбинации называется ударной рекомбинацией. Выделяемая при ударной рекомбинации энергия передается третьей частице, которая переходит вглубь соответствующей разрешенной зоны на более высокий энергетический уровень. Возможные схемы процесса (рис. 5.6): (e+h)+e или (e+h)+h. Третья частица получает кинетическую энергию и становится «горячей».«Горячая» частица в результате столкновений передает свою энергию фононам и через некоторое время термализуется (т.е. приходит в равновесное состояние с решеткой).

e e e EC EC   EV EV h h h (а) (б)

Рис. 5.6. Схема механизма ударной рекомбинации. Переход электрона из зоны проводимости в валентную зону сопровождается передачей энергии свободному электрону (а) или дырке (б), которые после этого приобретают кинетическую энергию и перемещаются на более высокий энергетический уровень.

Если в полупроводнике имеется n электронов и p дырок, то вероятность процесса (e+h)+e пропорциональна n²р, а вероятность процесса (e+h)+h – р²n. Поэтому уменьшение концентрации n и p в результате межзонной ударной рекомбинации определится выра­жением:

(5.31)

где η_n и η_p - коэффициенты ударной рекомбинации с участием в качестве третьего носителя заряда электрона и дырки. Два последних члена в (5.31) учитывают интенсивность генерации при термодинамическом равновесии (см. раздел 5.1). Подставим значения п и р в (5.31), учтем, что Δn = Δp, n₀p₀=n_i²=p_i² (основное уравнение полупроводника), а также, в приближении низкого уровня инжекции [Δn<<(n₀+p₀)], отбросим некоторые слагаемые малой величины (Δn иΔp во второй и третьей степени), и тогда получим:

(5.32)

Рассмотрим частные случаи:

1. Собственный полупроводник(n₀=p₀=n_i):

(5.33)

т.е. время жизни неравновесных носителей заряда в соб­ственном полупроводнике при межзонной ударной рекомбинации снижается с ростом температуры и с уменьшением ширины запре­щенной зоны.

2. Полупроводник n-типа проводимости (n₀>>p₀; n₀>>n_i):

(5.34)

3. Полупроводник p-типа проводимости (p₀>>n₀; p₀>>p_i):

(5.35)

Из выражений (5.33) – (5.35) можно сделать вывод, что время жизни неравновес­ных носителей заряда для собственного полупроводника при межзон­ной ударной рекомбинации максимально. В nримесном полупровод­нике, при увеличении концентрации основных носителей заряда, время жизни быстро снижается. Это связано с тем, что при увеличении степени легирования воз­растает число столкновений неравновесных электронно-дырочных пар с основными носителями заряда. Зависимость времени жизни от положения уровня Ферми приведена на рис. 5.7.

Рис.5.7. Зависимость времени жизни неравновесных носителей заряда при ударной межзонной рекомбинации в зависи­мости от положения уров­ня Ферми в запрещенной зоне (от уровня легирования полупроводника).

Экспериментальные исследования показывают, что ударная меж­зонная рекомбинация наблюдается достаточно редко. Она становится заметной лишь при довольно высоких температурах в полупровод­никах с малой шириной запрещенной зоны (например, в InSb).