Определить взаимосвязь с использованием дисперсии

По результатам простой группировки определить взаимосвязь (сиспользованием дисперсий) между двумя показателями: месячная производительность труда одного рабочего и объем товарной продукции.

Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий:

· Групповой;

· Межгрупповой;

· Внутригрупповой;

· общей дисперсии.

Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

· коэффициент детерминации;

· эмпирическое корреляционное отношение.

Номер группы	Кол-во предприятий, попадающих в эти границы	№ предприятий	Месячная производительность труда одного рабочего	xср
		1, 2, 5, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 23	1190,706	91,593
		3, 4, 6, 13, 16, 22	754,879	125,813
		7, 8	362,155	181,078
		11, 19, 24, 25	861,779	215,445
Итого:				613,929

· Групповая дисперсия определяется формулой:

Таблица 11.1-ая группа.

Номер предприятия	Месячная производительность труда одного рабочего	хi-х	(хi-х)2
	66,382	-25,211	635,595
	73,814	-17,779	316,093
	106,664	15,071	227,135
	85,377	-6,216	38,639
	109,363	17,770	315,773
	128,947	37,354	1395,321
	80,988	-10,605	112,466
	88,539	-3,054	9,327
	57,097	-34,496	1189,974
	91,779	0,186	0,035
	139,792	48,199	2323,144
	101,302	9,709	94,265
	60,662	-30,931	956,727
Итого:	1190,706		7614,492
	91,593
	585,730

Таблица 12. 2-ая группа.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р.	хi-х	(хi-х)2
	105,202	-20,611	424,813
	117,402	-8,411	70,745
	138,17	12,357	152,695
	137,779	11,966	143,185
	137,95	12,137	147,307
	118,377	-7,436	55,294
Итого:	754,88		994,040
	125,813
	165,673

Таблица 13. 3-ая группа.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р.	хi-х	(хi-х)2
	166,081	-14,997	224,910
	196,074	14,996	224,880
Итого:	362,155		449,790
	181,078
	224,895

Таблица 14. 4-ая группа.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р.	хi-х	(хi-х)2
	206,404	-9,041	81,740
	232,449	17,004	289,136
	207,158	-8,287	68,674
	215,769	0,324	0,105
Итого:	861,78		439,655
	215,445
	109,914

Вывод: изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции:

· в 1-ой группе составляет 583,730;

· во 2-ой – 165,673;

· в 3-й - 224,895;

· в 4-ой – 109,914;

· Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий равна

Вывод: Изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 379,919.

· Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:

Вывод: Изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 155722,872.

· Общая дисперсия - дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней.
Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.

Вывод: Изменение среднегодовой стоимости основных фондов за счет всех факторов составляет 155766,321.

· Коэффициент детерминации - представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.

Вывод: Изменение объема товарной продукции влияет на изменение месячной производительности труда одного рабочего на 99,97%.

· Эмпирическое корреляционное отношение - показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.

Можно сделать вывод о том, что между объемом товарной продукции и месячной производительности труда одного рабочего существует связь. Так как значение эмпирического корреляционного отношения имеет знак «+», то это говорит о том, что связь считается прямой, то есть с увеличением объема товарной продукции увеличивается месячная производительность труда одного рабочего, и тесной, так как значение близко к единице.